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Winkel cdir ab, so bleibt adlc übrig. Zieht man vonsbe den Winkel ako ab, so bleibt odc übrig. Manfindet also kbo, wenn man von abc die beiden Winkelsbk. und odc abzieht.

Da nun in dem Dreiecke 1cdo drei Stücke bekanntfind, nemlich die beiden Seiten lad mrd ob, und derWinkel bei b, den sie einschließen, so kann man nachder Tangentenformel (§. i 3 . Seite 266.) die drei übri-gen Stücke finden, und also auch den Winkel

Indem Viereck kboin, welches von den vier Ra-dien der beiden Kreise eingeschlossen wird, ist bin eineSehne, die beiden Kreisen gemeinschaftlich ist, und dieLinie ok, welche die Mittelpunkte der beiden Kreise miteinander verbindet, steht auf ihr senkrecht und halbirtsie in e. Das Dreieck § 1 >o ist also in § rechtwinklig,und da man in ihm den Winkel bei 0 und die Seite k> vkennt, so kann man b§ berechnen, und man kennt alsol>m, da diese doppelt so groß als ist.

Auf diese Weise ist nun der Abstand des Punktes mdem Punkte k> gefunden. Die andern beiden Abständenach a und c finden sich nun leicht, da in jedem der Drei-ecke adln und cd IN zwei Seiten und drei Winkel be-kannt sind.

Diese Methode ist indeß für den Gebrauch etwas weit-läuflig, da man, nachdem man die Halbmesser berechnethat, noch immer drei Dreiecke auflösen muß, um den Ab-stand des Punkts in von den Punkten a, K und c zusinden. Auch läßt sich diese Rechnung durch Zusammen-ziehen der Formeln nicht bedeutend abkürzen. Der Fallwird indeß sehr selten seyn, daß man den Abstand desPunktes in aufs genaueste durch Rechnung bestimmen muß.

Bei