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B p’ du parallélogramme p'PBC, construit sur les vitcs-
es BC et PB. Ainsi, l’observateur , p
p V. K .* /P
verra la planète en p'et se trompera \conséquemment de l’angle p'Bp, \\jqui est égal au mouvement de la \ \ \planète, plus le mouvement de la y \ \terre. Si le mouvement de la pla- \ . /
nète s’effectuait dans le même sensque celui de la terre , on aurait la D c ’b Mdifférence au lieu de la somme des mouvemens. Danstous les cas, l’aberration est égale au mouvement relatif.
On aurait encore le même résultat en transportant àla planète, en sens contraire, le mouvement de la terreallant de M en B; car, en considérant la terre commeimmobile en B, et supposant, pour remplacer son mou-vement, que la planète va de p’ en P, le mouvementtotal p’p sera l’aberration. Mais ce mouvement totaln’est autre chose que le mouvement géocentrique de laplanète, c’est-à-dire son mouvement apparent de trans-lation autour delà terre, qui se croit immobile.
Soit donc m le mouvement géocentrique d’une pla-nète pendant une seconde de temps, S sa distance à laterre, et v la vitesse de la lumière pendant une secondede temps, Sv sera le temps que la lumière mettra àvenir de la planète à la terre, et conséquemment, mSvle mouvement géocentrique de la planète dans le tempsoV. Nous aurons donc
aberration = mSv= mS. (493"),l’observation ayant donné e = 8 ' i 3'',2 de temps, ou493" de degré ( Voy . Mouvement de la lumière).
Selon que m sera le mouvement géocentrique en lon-gitude, latitude, ascension droite ou déclinaison, cetteformule donnera l’aberration en longitude, latitude,ascension droite ou déclinaison (Voy. Astronomie deDelambre , tome III, ch. XXX, pour les développe-mens). Les maximum d’aberration en longitude desplanètes sont les suivans :
La lune . . . o",8.
L’aberration varie entre o et ces nombres. Celle du so-leil est invariable, étant constamment de 2o",253. L’a-berration des planètes en latitude est presque insensible,parce qu elles sortent peu du plan de l’écliptique. Laplus grande, qui est celle de Mercure, est d’envi-ron 4",3.
On pourrait croire que le mouvement diurne de laterre, ou sa rotation sur son axe en vingt-quatre heu-res, dût exercer une influence sensible sur l’aberration.
Ce phénomène a lieu en effet; et c’est ce qu’on nommeaberration diurne ; mais il n’est, à son maximum, que~ de seconde ; et aucun astronome n’en tient compte.
Aberration {Optique ). Dispersion des rayons lumi-neux traversant les verres d’une lunette; ce qui fait quel’œil 11e reçoit qu’une image confuse. Il y a deux causesd’aberration : la première est la forme sphérique desverres ou miroirs; et la seconde, la différente réfrangi-bilité des rayons {Voy. optique et achromatique. ).
ABONDANT ( Arithmétique )■ Un nombre abondantest celui dont la somme des diviseurs est plus grandeque le nombre. Par exemple, 12 est un nombre abon-dant, parce qu’il a pour diviseurs les nombres 1,2,3, 4 , G , dont la somme est 16. Un nombre tel que 10 ,plus grand que la somme 8, de ses diviseurs 1, 2, 5, estun nombre déficient ou défectif. Entre le nombre abon-dant et le nombre déficient se trouve le nombre parfait;c’est celui qui est égal à la somme de tous ses diviseurs.6 est un nombre parfait, parce qu’il est égal à la sommede ses diviseurs, 1 , 2, 3.
ABRACHALEUS {Astronomie ). C’est un des nomsde la seconde étoile des Gémeaux, marquée /3 dans lescatalogues. On l’appelle aussi Pol/ux.
ABRAHAM-BEN-CHIJA ou CHAJA, surnommé leprince, rabbin espagnol , né eu 1070, avait des connais-sances astronomiques et géographiques remarquablespour son temps. Parmi ceux de ses ouvrages qui se trou-vent à la bibliothèque du Vatican , et qui intéressentspécialement l’histoire des mathématiques, nous cite-rons principalement celui qui est intitulé : Spheramundi dcscribens figuram terra’, dispositionemque or~bium cœlestium et motus slellarum.
O11 doit encore à Abraham-Ben-Chija un autre ou-vage astronomique, dans lequel il traite des planètes,des deux sphères, et du calendrier des Grecs , des Ro-mains et des Ismaélites ; il est aussi l’auteur d’un traitéde géométrie , dans lequel il aborde l’explication destriangles sphériques et la conversion des angles et descercles. Tous, ces écrits, qui sont au moins le fruitd’une prodigieuse érudition, 11e sont curieux aujour-d’hui qu’à cause du temps où ils furent composés, etparce qu’ils peuvent servir à marquer le point de départet les progrès des sciences mathématiques durant lemoyen-âge.
ABRAHAM ZACIIUT, savant rabbin du XV” siè-cle, s’acquit une si grande réputation dans les sciencesmathématiques, qu’une foule de chrétiens , malgré lespréjugés du temps, se pressaient à scs leçons. Il profes-sait l’astronomie à Carthage, en Afrique ; et il vint plustard l’enseigner à Salamanque . L’ouvrage le plus re-marquable qu'on ait de lui, et qui a été imprimé à Ve-nise en 1472 , est intitulé : Almanach perpeluum, seuEphemerideset Tabulœ septem planelamm. Le système