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. LA = logA ou LA==MlogA

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du thermomètre de Rcaumur, ce que Deluc appelle la]

et j pour le cas qui nous occupe,

H— H' = M[IogA' — log A],

fonnule dans laquelle tout est déterminé, excepté lefacteur constant M.

Mais on tire de cette expression

M =

log A' — log h ’

température normale , il n’est alors nécessaire de faireaucune réduction ; mais, si elle est plus grande ouplus petite, il faut ajouter ou soustraire de la hau-teur calculée, d’après la méthode précédente, autantde fois j-J-j de cette même hauteur qu’il y a de degrésen plus ou en moins de i6°*. La formule devientdonc, en désignant par t le nombre de degrés dont latempérature moyenne diffère de la température nor-male, et par x la différence des niveaux,

?

ce qui nous apprend que pour déterminer M, il suffit dedeux observations faites à des hauteurs dont on connaîtla différence de niveau.

On prend le signe -{- lorsque la température moyenneest la plus grande, et le signe — lorsqu’elle est la pluspetite.

x = ioooo [log lé —logA] . ( i

2 i 5 J

C’est ainsi qu’ayant trouvé, à une première station, lahauteur du mercure égale à 348 lignes de Paris , et àune seconde station, supérieure à la première de 12 toi-ses 490, cette hauteur égale à 347 lignes, on en a conclu

Trembley a trouvé, par une suite d’observations,qu’on approchait encore plus de la vérité en prenant1 1°4 pour température normale, et en ajoutant ou re-

10797,408

8640000.

log 348 — log 347

log 040 log 047 'canchant — de la hauteur pour chaque degré au-des-

l0 797 > 4 o 8 étant le nombre de lignes contenues dans sus ou au-dessous de cette température.

12 toises 4-97*

Laplace a traité cette question dans sa Mécanique cé-leste , t. îv, avec toute la généralité dont elle est sus-ceptible. Si l’on exprime par T la température de Pairen degrés du thermomètre centigrade, et par H la hau-teur du baromètre dans la station inférieure ; par t et Ales valeurs analogues dans la station supérieure , et en-fin par x la différence des niveaux, on aura, d’après cegéomètre,

Ainsi, les hauteurs du baromètre étant exprimées enlignes, la formule

H— H' = 8640000 [log A’ — log /i]

donnera également en lignes la différence des deuxhauteurs II, H’. Mais en observant que la toise con-tient 864 lignes, on peut ramener cette dernière for-mule h la suivante, qui donne immédiatement en toisesde Paiis les différences de niveau demandées

■]- los *(■+*£)

i 8336

H — H' = 10000 [log h! — log A].

Exemple. Le baromètre marquant 28 pouces 4 lignesau bas d’une montagne, et 18 pouces 10 lignes h son

Cette formule donne la valeur de x en mèti’es.

sommet , on demande la hauteur de cette montagne ou Le coefficient constant i 8336 porte le nom de coef-la dij'Jérence du niveau de sa base a celui de son ficient de Ramond; il a été déterminé par ce physiciensommet. à l’aide d’un très-grand nombre d’observations faites

Réduisant les hauteurs barométriques en lignes, on a dans les montagnes des Pyrénées . Il dépend du rapportpour ces hauteurs 34o lignes et 226 lignes, dont les lo- entre le poids d’un volume déterminé de mercure etS a rithmes tabulaires sont 2,5314789 et 2, 354 io 84 > La celui d’un volume égal d’air à la température de la glacedifférence de ces logarithmes, 0,1778705, multipliée fondante et à la hauteur moyenne du baromètre, quiP ai> 10000, produit 1773 toises 706. La hauteur de la est celle du niveau de la mer, laquelle est à peu près de,r ‘ontagne est donc égale à 1773 toises 708. 28 pouces ou de o ra ,76. MM. Biot et Arago, par une

Telle serait la marche extrêmement simple que l’on suite d’expériences sur les densités de l’air et du mer-devrait suivre si la température était partout la même; cure; ont trouvé ce même coefficient égal à i 8332 , ré-hiais comme elle varie dans les deux stations où le ha- sultat qui s’accorde d’une manière bien remarquabler °mètre se trouve placé, les dilatations du mercure va- avec celui de M. Ramond.

•ient également, et, conséquemment, ses hauteurs dans La formule de Laplace admet encore une correctiontube en sont influencées. Pour corriger l’erreur que pour le changement de la pesanteur, qui a lieu sur lescette influence peut entraîner , on cherche la tempéra- points très-élevés au-dessus du niveau de la mer; mais* Ure moyenne entre les températures des deux stations, cette correction est peu sensible. Voyez la Mécaniquece q u i se p a j t cn p renant j a mo itié de la somme des hau- céleste ou la deuxième édition de Y Astronomie phy-teurs du thermomètre observées à chaque station. Si siqite de Biot .

cette température moyenne se trouve justement de i6°f Nous devons remarquer que les observations baromé-