AM

tille, et se rend au foyer O de l’oculaire, en sorte queOe est parallèle à E b. L’image est donc vue sous l’angleeOE = bEa ou plus simplement sous l’angle O, tandisque son angle primitif est ADB ou D : l’amplification est

AM GO

dionale depuis le dernier de ces deux points jusqu’aupremier.

Soient : RO AH le cercle de l’horizon vrai, RZPH leméridieu du lieu, Z le zénith, P le pôle, O le point de

donc dans le rapport des angles D et O. Or, les triangles l’est ou de l’ouest, et

rectangles E ba, D ab donnent

ab = Ea X tang E, ab = Da X tang Dou tire de ces égalités

tang E = == g- X tan g

Désignons donc par R le rayon de sphéricité Da del’objectif, et pai r le rayon Ea de l’oculaire, nous au-rons

R R

tangE = — X tang D, ou bien E = — X D -

Car pour de petits angles les tangentes peuvent êtreconsidérées comme proportionnelles aux arcs.

L’angle sous lequel l’image est vue est donc augmentédans le rapport des deux rayons de sphéricité, et con-séquemment le diamètre de l’image sera augmenté dansle même rapport. Le grossissement sera donc d’autantplus grand, que le foyer de l’oculaire sera plus court encomparaison de celui de l’objectif. Ainsi, par exemple,un objectif de 2 mètres de foyer, combiné avec un ocu-laire de 5 centimètres, grossira le diamètre d’un objet

II

A le lieu d’un astrequi se lève ou se cou-che : l’arc OA seral’amplitude de cet as-tre. Pour calculer cetarc, abstraction faitede la réfraction et de la hauteur de l’oeil au-dessus duniveau de la mer, deux causes qui concourent à rendrel’amplitude apparente différente de l’amplitude vraie ,on considère le triangle sphérique APH, rectangle en H,dans lequel on a PA égal au complément de la déclinai-son de l’astre au moment donné, et PH égal à la lati-tude du lieu : ce triangle donne ( voyez Trigopu ) laproportion

cos PH : R : : cos PA : cos AHde laquelle on tire

. n R X cos PAcos AH —

cos PH

Mais, AH = OH — OA = go® — OA : donc cos AH= sin OA. Ainsi, désignant par S la déclinaison de l’as-4° fois, parce que 5 centimètres sont contenus 4° f°* s tre, par l la latitude du lieu , et négligeant R, que dans

dans 2 mètres.

Les lunettes astronomiques grossissent ordinairementde 70 à 100 fois; quelques-unes môme grossissent 3oofois. Il ne faut pas cependant donner un sens trop ri-goureux à cette amplification, car l’on se tromperaitbeaucoup si l’on croyait, par exemple, trouver la lune100 fois plus grande dans une lunette qui serait donnée

toutes les formules de trigonométrie on suppose égal àl’unité, nous aurons

sin amplitude =

sin dcos /’

Exemple. Trouver l’amplitude du soleil, à une lati-tude de 4d“.3o'.i5'', sa déclinaison étant de 2i°.54’*Nous avons ici <f = 2i°.54', /= 48"-3o'. 15"; opérantpour grossir 100 fois. Il s’agit seulement ici de l’angle par logarithmes, nous trouveronsde vision; mais cet angle ne détermine pas seul la gran- log sin S= 9,5716946

deur que nous attribuons aux objets; la distance à la- log cos/= 9,82125-2 7

quelle nous les supposons y entre aussi pour beaucoup. j Qg sin amp/itu( j e _ ^^5044 i Q = l og sin (34°.

( Voyez Optique. )

AMPHORA ( Aslr. ). Nom latin donné quelquefois àla constellation du Verseau.

AMPLITUDE ( Astr. ). C’est l’arc de l’horizon com-pris entre le point où un astre se lève ou se couche, etles vrais points de l’est ou de l’ouest. L’amplitude senomme ortive, lorsqu’on la compte du point de l’orient,pour un astre qui se lève; elle se nomme occase lors-qu'on la compte du point de l’occident, pour un astrequi se couche.

L’amplitude demandée est donc égale à 34°. 15'.27".

Lorsqu’il s’agit de calculer l’amplitude apparente,dont on a particulièrement besoin en mer , il faut ima-giner que ROAH est un cercle parallèle à l’horizon , etqui en est éloigné, en dessous, de 37', valeur de la réfrac-tion , y compris l’abaissement de l’horizon dû à la hau-teur de l’œil, au-dessus du niveau de la mer; alors letriangle sphérique ZAP, dont on connaît les trois côtés,savoir : ZP complément de la hauteur du pôle ou de la

L’amplitude, soit ortive, soit occase, est toujours sep- latitude, PA complément de la déclinaison , et ZA égaltentrionale pour les astres qui sont entre l’équateur a 9°°-37', donne, en désignant par S la demi-sommecéleste et le pôle nord, et elle est méridionale pour des côtés, ZP, ZA,PA,

ceux qui sont entre l’équateur et le pôle sud. Ainsi l’am- _ , pin (S —ZP) . sin (S — ZA)"|

plitude du soleil est septentrionale depuis l’équinoxe a L sin ZP. sin ZA J

du printemps jusqu’à celui d’automne, et elle est méri- Or, l’angle PZA est le complément de l’angle d’am-