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que les coefficiens différentiels de ce développement,savoir :

f , dfx _ dfx

J dx' J ’ J

dx 1

dfx

dx i

etc.

Outre que les procédés du calcul des fonctions analy-tiques sont loin d’avoir la simplicité de ceux du calculdifférentiel, la méthode de Lagrange n’est évidemmentqu’une transformation, un emploi indirect de ce der-nier calcul, et ses fonctions dérivées n’ont par elles-mêmes aucune signification, ainsi que nous le prouve-rons aux articles : Calcul différentiel et Calcul desfonctions analytiques.

Les diverses espèces de quantités qui forment l’objetde la science des nombres sont autant de réalités intel-lectuelles, présentant des ordres différens, soumis à deslois différentes. Vouloir ramener toutes ces quantités auxmêmes considérations élémentaires, c’est non-seulementméconnaître, tout à la fois, la nature de la science et sesimmenses progrès, mais c’est encore matérialiser l’esprithumain, lui ravir ses plus nobles facultés, et imiter legrossier anatomiste qui, le scalpel à la main, croittrouver dans la mort les secrets de la vie.

ANAMORPHOSE ( Persp. ). Projection monstrueuseou représentation d’une image défigurée, sur un planou sur une surface courbe, et qui cependant paraîtrégulière et faite avec d’exactes proportions, étant vued’un certain point. Voyez Perspective.

ANAXAGORAS, de Clazomène en Ionie , fut l’undes successeurs de Thalès dans la direction de l’écoleIonienne, fondée par ce célèbre philosophe : il com-mença à acquérir de la réputation vers l’an 5oo avantJ.-C. Il s’est principalement occupé de géométrie etd’astronomie. .Ses livres, qu’on regarde comme les plusanciens de la Grèce savante, ne sont point venus jusqu’ànous, et nous n’avons guère une idée de ses travauxque par les écrits de Plutarque et de Platon, , quiles ont accidentellement mentionnés. On attribue àAnaxagoras la découverte de la cause des éclipses delune j il est du moins certain que ses opinions sur cephénomène, qui parurent hardies et peu conformes à lacosmogonie de son temps , lui attirèrent d’injustes persé-cutions. Comme Galilée, le sage de Clazomène fut lemartyr de la vérité. Il est douloureux de penser que detout temps les hommes ont repoussé les lumières, et onte té disposés à condamner ce qu’ils ne peuvent com-prendre. Il est probable qu’Anaxagoras a partagé lesopinions erronées de l’école Ionienne sur la plupart•les grands phénomènes dont les lois nous sont aujour-d hui mieux connues ; mais cela ne prouve rien contres °u génie, ni contre celui des philosophes de l’antiquité,dont les travaux , qui marquent le point de départ de lascience, inspireront toujours sous ce rapport un vif

intérêt. Il n’est pas au reste bien certain que nous inter-prétions avec exactitude le sens de leurs propositionsscientifiques; et d’ailleurs toutes les idées qu’elles résu-mcntn’ontpas été détruites par l’expérience et les progrèsde la science. Ainsi que ses prédécesseurs, et le célèbrefondateur de l’école Ionienne , Anaxagoras regardait lesoleil comme une masse enflammée, mais dense et sem-blable à la terre, opinion qui est conforme aux lois de lagravitation universelle. Quand ce philosophe soutenaitque les deux étaient de pierre , il voulait évidemmentdire que tous lés corps célestes étaient d’une matièrepesante et à peu près semblable à celle de la terre. Ondemandait à Anaxagoras , contre ce sentiment sur lamatérialité des astres, comment il arrivait que ces corpssi pesans ne tombaient pas. Il répondait à cette objec-tion , que la cause en était dans leur mouvement circu-laire, et que leur chute serait immédiate si ce mouve-ment cessait. Cette opinion remarquable est la plusancienne trace, qu’on trouve dans l’histoire de la science,de la connaissance de la force centrifuge qui retientles corps célestes dans leur orbite. Anaxagoras , à quil’on a aussi attribué des recherches sur la solution duproblème de la quadrature du cercle, mourut à Lam-psaque, vers l’an 469 avant J.-C., dans un âge avancé.( Voyez ThalÈs , pour les détails historiques relatifs al’école Ionienne. )

ANAXIMÀNDRE , de Milet, né vers l’an 620 avantJ.-C., successeur de Thalès dans la direction de l’écoleIonienne, a attaché son nom aux premiers progrès dessciences. Quelques auteurs l’ont rangé, d’après des do-cumens historiques peu certains , parmi les philosophesqui ont connu le mouvement de la terre. Mais il estprobable que les opinions d’Ànaximandre à ce sujetn’avaient rien de plus décisif que celles du fondateur del’école d’Ionie . Ce géomètre se persuada néanmoins,dans ces jours d’enfance de l’astronomie, que le soleilétait une masse enflammée, aussi grosse que la terre;et quoique cette opinion ne fût en lui que conjecturale,elle doit faire concevoir une idée avantageuse de songénie, car elle prouve que plusieurs siècles après il euteu peu de peine à s’élever- jusqu’aux réalités dont lascience est maintenant en possession. Diverses inventionsingénieuses qui eurent lieu à cette époque, et qui furentle résultat des travaux de l’école Ionienne, ont été attri-buées à Anaximandre . Il paraît être l’inventeur de lasphère, c’est-à-dire qu’il construisit un instrument quireprésentait le système céleste, tel qu’on le concevait deson temps. Mais l’invention qui a le plus contribué àillustrer le nom d’Anaximandre est celle du gnomon.Il s’en servit pour observer les solstices. Les sciences ma-thématiques doivent enfin à Anaximandre les cartesgéographiques et les horloges solaires. Il mourut l’an 545avant l’ère chrétienne.

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