AN

Art

La dernière valeur ne diffère de la véritable • - —,

100

que de deux millionièmes.

La table des annuités peut encore abréger tous cescalculs, lorsqu’ils se rapportent à des questions compri-®es entre ses limites; car, après avoir divise 4692 f. 53 c.par 5oo , afin de connaître la somme correspondante à1 franc d’annuité, il suffit de chercher dans la colonnehorizontale de chiffres placée devant 1 1 années le nom-bre qui approche le plus du quotient trouvé. Ce nom-bre étant ici 9,385074, de la colonne 4 pour 100, nous

voyons immédiatement que le taux demandé est ——.

100

Si le quotient ne se trouvait pas exactement, c’est quele taux serait compris entre ceux des deux colonnesdont les nombres seraient immédiatement au-dessous etau-dessus de ce quotient. Prenant alors la différence deces nombres, ainsi que la différence du plus petit et duquotient, on pourrait, à l’aide d’une règle de trois, cal-culer la différence du plus petit taux avec le taux cher-ché , car on a en effet, à peu près, la proportion : Ladifférence des nombres est à la différence du plus petitet du quotient comme la différence des taux est à ladifférence du plus petit taux et du taux cherché. En sebornant aux millièmes , ce qui suffit dans le plus grandnombre des cas, tous les chiffres seront exacts.

Il résulte de la formule (a) plusieurs autres particula-rités dont il sera fait mention aux articles Intérêt etAssurance .

ANNULAIRE, éclipse annulaire (sfstr.). On adonné cette dénomination à une éclipse de soleil qui alieu lorsque le disque de cet astre et celui de la lune setrouvent concentriques, et que cependant le diamètreapparent de la lune est moindre que celui du soleil.Dans cette circonstance, le centre de cette planète estseul éclipsé; sa lumière déborde autour du cercle obs-cur occupé par la lune, et forme pendant quelques mi-nutes un mince anneau lumineux. Ce phénomène sin-gulier ne se reproduit qu’à de rares intervalles. VoyezEclipse.

ANOMALIE (de a privatif, et de ouakeç, régulier).Distance angulaire d’une planète au sommet de l’axe deson orbite ou au point de son aphélie. On a donné lenom d 'anomalie à cette distance parce qu’elle déter-mine l’inégalité du mouvement de la planète, et qu’ellesert à la calculer dans les divers lieux de sa marche.Elle est mesurée par l’angle formé entre le rayon vec-teur et la ligne des apsides, en partant de l’apogée pourla lune et le soleil, et en partant de l’aphélie pour lesautres planètes. On distingue trois sortes d’anomalies :Moyenne, excentrique, cl vraie.

L’anomalie moyenne était, dans l’astronomie des an-ciens , la distance supposée uniforme de la planète au

VO

point de l’apogée. Cette distance était alors proportion-nelle au temps du mouvement; c’est-à-dire que, pourune planète qui décrirait en six mois la moitié de souorbite, ou qui parcourrait uniformément en six moisles 180 degrés de ce demi-orbite, en allant de l’apogéeau périgée, l’anomalie serait de 3o degrés à la fin dupremier mois, de Go degrés à la fin du second mois, de90 degrés à la fin du troisième, etc.

Mais, en réalité , une planète décrivant autour du so-leil une ellipse dont il occupe l’un des foyers, et lesarcs elliptiques n’étant pas proportionnels aux tempspendant lesquels ils ont été parcourus, l’astronomie mo-derne donne le nom d 'anomalie moyenne au temps seuldu mouvement. Ainsi, deux heures après le passaged’une planète à son aphélie, l’anomalie est de a' 1 ;3 heures après, elle est de 3 h , et ainsi de suite.

Soit S le foyer de l’orbite occupé par le soleil, AMDPla moitié de l’orbite , A l’apliélie, P le périhélie, et Mle lieu d’une planète , Y anomalie moyenne sera le tempsque la planète aura mis pour parvenir de A en M.

Or, d’après les lois de Képler , l’aire elliptique ASMest proportionnelle au temps du mouvement selon AM( Voy. Aires proportionnelles au temps). Cette airepeut donc aussi représenter Y anomalie moyenne. Deplus, si l’on imagine un demi-cercle A.KP décrit surl’axe AP , et que l’on mène par le lieu M de la planèteune perpendiculaire MR à l’axe, cette perpendiculairedéterminera un point N, duquel menant la ligne NSon formera un espace mixtiligne ANS, toujours pro-portionnel au secteur elliptique AMS par une propriétéconnue de l’ellipse ( Voy. Ellipse). A l’aide de cet es-pace , Y anomalie moyenne pourra être exprimée en de-grés du cercle; ce qui est essentiel pour la faire entrerdans les calculs astronomiques, ces calculs ne s’exécutantque par le moyen des degrés circulaires.

En effet, si du point S onabaisse la perpendiculaire STsur le ravonNC prolongé, et quel’on prenne ensuite l’arc NXégal à ST , l’arc de cercle ANXsera Y anomalie moyenne; carle secteur circulaire CXN e9tégal autriangle rectiligne CNS :la surface du premier étant£XN X^C, et celle du se-cond 4ST X NC - Donc Es-pace mixtiligne ANS est égalau secteur circulaire AXC ; et ce secteur, et conséquem-ment son arc ANX, peuvent servir à mesurer le secteurelliptique AMS ou l’anoma/ie moyenne, puisqu’il y auratoujours le même rapport entre le nombre de degrésde l’arc ANX et 36o° qu’entre le secteur elliptique AMSet la surface entière de l’ellipse. On peut donc considé-