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AN
Nous allons considérer actuellement Y anse de panierà cinq centres.
il!
Soient AB la base, DC la montée, AS = TB le rayondes arcs égaux AF et IB , FR = IL le rayon des arcségaux FG et IIL, et enfin DO le rayon de l’arc moyenGDH. La figure ci-dessus montre suffisamment ]es po-sitions respectives que ces rayons doivent avoir entreeux p<îur que la courbure soit uniforme ; nous croyonsdonc mutile d’entrer dans de plus longs détails.
1( est facile de voir que si la base et la montée étaientseules données, le problème pourrait admettre une in-finité de solutions; mais ordinairement, dans la prati-que , on suppose connu le rayon AS des arcs extrêmes,et l’on prend en outre l’angle ASF de 6o° et les anglesFKG et GOD chacun de i5°. Menons la perpendicu-laire KN, et faisons
AC = a, CD = h, AS ce r . KF = x, et OD = y;nous aurons
K.S = x — n , KN = KS . sin Go° — (x — n) sin 6o°,
SN = KS . cos 6o° a= (x— n ) cos Go°,
CN =RZ=a —n — (x— n) cos 6o°,
OZ = OC — CZ = OC — KN =y—h — (x— n) siu 6o°,et eufîo
OK= OG — KG =y — x.
Cela posé, le triangle rectangle OZK donneOK’= OZ’+KZ’,
ou (/>)
Cr—' X Y= (a— h— ~ (x—n)) 1 -}- (y—h—' T (x—n)\/'i) 1 >
en substituant a la place de sin Go° sa valeur et à
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la place de cos Go" sa valeur a.
Telle est l’équation de condition entre les quantitésdonnées a, h, n et les deux rayons x et y. Si l’on vou-lait déterminer ces rayons par la condition que la cour-bure soit la plus uniforme possible, il faudrait prendre
AN
comme ci-dessus le rapport--pour un minimum }
x j
ce (pii donnerait l’équation xdy —ydx = o , dans la-quelle on mettrait les valeurs de y et de dy, tirées del’équation (p) ; et on continuerait en suivant la mêmemarche que pour le cas des trois centres.
La somme de tous les arcs qui forment une anse depanier doit toujours être égale à une demi-circonfé-rence ou à i8o°.
ANSES ( Aslr. ). C’est le nom donné par Galilée auxparties sensiblement éminentes de l’Anneau de Sa-turne , qui ont en effet, dans certains cas, l’apparencede deux anses attachées à cette planète. Voyez Anneaude Saturne .
ANTARCTIQUE (Astr.). Antarcticus (d’«»r<, contre,opposé, et àpKTos, Ourse, opposé à la Grande-Ourse ).C’est le nom donné à l’extrémité méridionale de l’axede la terre, l’un des deux pôles autour desquels s’opèrele mouvement de rotation de ce globe.
On nomme cercle antarctique ou cercle polaire an-tarctique, l’un des petits cercles de la sphère, qui estparallèle à l’équateur, et éloigné du pôle méridionalde 23° 28' par opposition à un autre cercle qui est à lamême distance du pôle septentrional et qu’on désignesous le nom de cercle arctique polaire. Voyez Arcti-que , Ourse, Pôle et Zone.
ANTARÈS ( Astr. ). Du grec k’vrâpin, nom d’uneétoile de la première grandeur, située dans la cons-tellation du Scorpion. ' ’
ANTECANIS. Voyez Procion. ■ * * ' ,J ' 1
ANTÉCÉDENT (A/g.). On donne ce nom au "pre-mier des deux termes qui composent un rapport. Ainsidans le rapport M : N, M est en général 1 ’antécédent.Voyez Proportion.
AjNTECEDENTIA ou PBECEDENTI A, termes d’as-tronomie. Lorsqu’une planète parait aller vers l’occidentcontre l’ordre des signes, comme de la Vierge dans leLion , ou dit en astronomie qu’elle se meut en anlece-denlia ou precedenlia. O11 dit au contraire qu’elle semeut in consequenlia lorsqu’elle suit l’ordre des signeset va vers l’orient, comme du Sagittaire au Capricorne.
ANTHÉMIUS, de Traites , né durant le VI e siècle,se rendit célèbre sous le règne de Justinien , par lasupériorité avec laquelle il fit l’application des mathé-matiques à l’architecture, à la mécanique et à l’optique.Il fut l’ami d’Eutocius, le savant commentateur d’Ar-chimède et d’Apollonius de Perge , et fit le plus grandhonneur à l’école platonicienne deProclus, dont il a étéle disciple. On sait que cette école, établie à Athènes vers le milieu du V e siècle, hérita durant une assezlongue période, de toute la gloire que les sciences ma-thématiques avaient méritée à l’école d’Alexandrie. /.