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t lipse en deux parties qui ne seront ni égales ni parcou-rues dans un même temps : car la partie DACE sera évi-demment décrite dans un temps plus long que la par-tie DBPE. Ainsi, choisissant deux observations d’uneplanète, où les longitudes réduites au soleil se trouventdiamétralement opposées entre elles, si les temps de cesobservations sont éloignés entre eux de celui d’unedemi-révolution de la planète, alors ces observationsauront été faites dans la ligne même des apsides ; si aucontraire l’intervalle de ces temps diffère de celui dela demi-révolution, les positions observées se rappro-cheront d’autant plus de l’aphélie et du périhélie que ladifférence sera plus petite.

Cette méthode réussit très-bien pour les planètes dontles oppositions sont fréquentes ; mais pour celles dontces oppositions n’ont lieu qu’à de longs intervalles detemps, on est obligé d’employer une autre considération.On prend deux observations faites l’une aux environsdu point A, et l’autre aux environs du point C, situé àla distance moyenne de la planète au soleil : on a ainsile mouvement vrai ou l’angle ASF ; mais, par la duréeentière de la révolution, on connaît le mouvement moyenpour un intervalle de temps quelconque. La différencedu mouvement vrai au mouvement moyen doit êtred’accord avec l’équation de l’orbite calculée, si l’obser-vation faite vers A répond exactement à ce point; maissi elle ne s’y rapporte pas, il y aura une erreur dansl’équation calculée vers le point A , où elle change rapi-dement , tandis qu’il n’y en aura presque point vers lamoyenne distance F, où l’équation, étant à son maximum,ne varie que très-peu. Donc le mouvement total, calculéde A en F ne sera conforme au mouvement observé quequand on aura employé uu lieu véritable de l’aphélie A.Il faudra donc changer d’hypothèse jusqu’à ce que lecalcul soit conforme à l’observation, et l’on aura alorela véritable situation de l’aphélie.

Lalande a employé, pour déterminer l'aphélie deMercure, une méthode dont nous allons donner unoidée : Soit T la position de la terre, et F celle de la pla-nète vers les distances moyennes ; la terre verra la pla-nète suivant le rayon visuel TF qui touche l’orbite enF, et qui marque la plus grande digressiou STF. Pourpeu qu’on change la direction de la ligne des apsides,le rayon SF change de position et sort de l’angle STFdu côté du point G, de sorte que l’angle d’élongationdevient STG, et alors le calcul ne s’accorde pas avecl’observation supposée faite dans la ligne TF. Il fautdonc faire diverses hypothèses jusqu’à ce qu’on ait la vé-ritable. Cette méthode fait connaître l’aphélie à l’aidede l’angle d’élongation.

Il existe d’autres méthodes pour trouver l’aphélie desplanètes. Delambre paraît en avoir employé une nou-velle, dont il fait l’essai dans son Traité d'astronomie,

sur la planète de Mars. M. Bouvard l’avait aussi décou-verte de son côté. ( Voyez Delambre, Astronomie ,cliap. xxi, t. îi. ) Pour le mouvement de l’aphélievoyez Ëlèmens des planètes.

APIAN ou APIANUS ( Pierre ), né à Leipsick eni 4 g 5 , astronome et professeur de mathématiques àIngolstadt , a composé un grand nombre d’ouvragesqui lui acquirent de la célébrité parmi scs contempo-rains , et lui valurent les faveurs de l’empereur Charlcs-Quint. Mais de tous ses écrits, dont la plupart se ressen-tent des préjugés du temps où ils furent composés,,XAslronomicon ccesareum contient seul une partie quiintéresse vivement la science astronomique. Apian yconsigne les observations qu’il a faites des comètes dei 53 i, 1 53 a, 1 533 , i 538 et 1 53 g. Celle qui eut pourobjet la comète de i 53 u est surtout d’une grande im-portance , puisqu’elle a servi à calculer le retour pério-dique des comètes, et ainsi agrandi la sphère des con-naissances astronomiques. Le célèbre Halley , ayantdéterminé les élémens paraboliques de la comète qui semontra en 1682, put conclure de la grande similitudedes élémens, que cette comète était identique avec cellede 1607. Il assignait ainsi à cet astre une révolution de74 à 76 ans, en faisant la part des perturbations quel'attraction des planètes pouvait apporter à sa marche.L’observation faite par Apian en i 53 i. et qui remontaità 76 ans avant l’apparition de 1607, justifia les conjec-tures de Halley , et ne permit pas de douter de lapériodicité de la comète dont il se hasarda à prédire laréapparition pour la fin de 1758 ou le commencementde 175g. Clairaut, de l’Académie des sciences , résolutle difficile problème posé par Halley , en déterminantavec exactitude la valeur des perturbations que la co-mète devait éprouver, eu égard au ralentissement quel’attraction des planètes apporterait dans sa marche. 11annonça que le passage au périhélie aurait lieu vers lemilieu d’avril 175g; mais il avertit toutefois que lesfractions de temps négligées dans ses calculs, faits rapi-dement, pourraient s’élever à plus ou moins de 3 o jourssur les 76 ans. La comète passa en effet au périhélie le12 mars 175g. Il est certain aujourd’hui que la comèteobservée à Ingolstadt , en 1 53 1, par Apian, est celle quiavaitapparu précédemment en 1 456 , et ensuite en 1607,1682 et 175g. Le peu d’exactitude des observations anté-rieures au XV e siècle ne permet pas de suivre plus loindans le passé la chronologie de ses retours périodiques;mais la science est du moins à même d’en déterminerla marche future. M. Damoiseau, du bureau des longi-tudes, institution qui rend de si grands services à lascience, a calculé la date du prochain retour de la fa-meuse comète de 175g, et l’a fixé au iG novembre i 835 .

Apian, dont cette digression nous a un moment faitperdre de vue les travaux, est aussi célèbre par de*