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observations d’éclipses et une cosmographie qui a étélong-temps consultée. Il mourut en. 1 552 à Ingolstadt ,âgé de 57 ans. Son fils Philippe, qui se consacra aussi àl’astronomie, n’a rien écrit de remarquable; du moinsle seul ouvrage de lui que nous connaissions est unelettre au landgrave de Hesse, sur l’étoile qui paruttout à coup dans Cassiopée, en 1572.

APOCATASTASE ( Astr. ). Révolution entière despoints équinoxiaux, qui s’effectue à peu près en 25,860ans. On a donné à cette période le nom d ’apocatastaseou de grande année. Voyez Prkcession.

APOGÉE {Astr. ). (De un, loin, et de y* , la terre.)C’est dans l’astronomie ancienne le point de la plusgrande distance d’une planète à la terre. En ne considé-rant que l’apparence des phénomènes, on dit encoreaujourd’hui que le soleil est à son apogée lorsque laterre est à son aphélie. L’ apogée est opposé au périgéequi est la plus petite distance d’une planète à la terre.

APOJOYE ( Astr. ). Nom donné par quelques astro-nomes au point de la plus grande distance des satellitesde Jupiter à cette planète, ou à l’apside supérieure deleurs orbites. Ce nom est formé du mot grec asro, loin,et du mot latin jovis.

APOLLONIENNE ( Gcom .). Courbes apollonien-nes. C’est 1 e nom sous lequel on désigne souvent l’hy-Perbole et la parabole ordinaires, pour les distinguer dequelques autres courbes auxquelles on a aussi donné lenom d’hyperboles et de paraboles. Par exemple, lacourbe dont l’équation est y 1 — Ax est la paraboleapollonienne, et la courbe dont l’équation est A 1 = xyest l’hyperbole apollonienne; tandis que les courbesexprimées par^ 3 = AAr et A 3 = xy 1 sont des para-boles et des hyperboles du troisième degré. {VoyezParabole et Hyperbole. ) Le nom d’apollonien vientdu célèbre mathématicien Apollonius , auquel on doitu n traité très-remarquable sur les sections coniques.^oyez Apollonius .

APOLLONIUS , né à Pergc en Pamphilie vers l’ana 44 avant J.-C., sous le règne de Ptolémée-Evergète I,fut un de ces hommes rares dont le génie féconde less cienccs, et les fait marcher en avant de leur siècle. L’an-ll quité lui décerna le titre de grand géomètre , degéomètre par excellence à l’époque môme où l’illustreArchimède finissait sa brillante carrière. Elle sembla sePartager entre ces deux hommes prodigieux, mais lapostérité, tout en admirant les travaux d’Apollonius ,a cassé cet arrêt, et placé le nom du géomètre syracusainen tête de tous ceux que la science environue d’une gloire•tnniortelle.

Apollonius , de Pcrge, étudia à l’école d’Alexandries°us les successeurs d’Euclidc, et ce fut là qu’il acquitces connaissances supérieures et cette habileté en géo-"actrie qui ont rendu son nom fameux. Il fut l’un des

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écrivains les plus profonds et les plus féconds qu’aienteus dans l’antiquité les sciences mathématiques, dont sesouvrages formèrent long-temps le traité le plus complet.Entre tous les écrits d’Apollonius , celui qui a le pluscontribué à sa célébrité et qui donne la plus haute idéede son génie, est son Traité des coniques, sur lequelnous croyons intéressant et utile de rapporter quelquesdétails bibliographiques, sans entrer néanmoins tropavant dans l’explication scientifique du sujet même dece livre, qu’on trouvera exposé ailleurs. Voyez Sectionsconiques.

Archimède avait connu le nom d eparabole, puisqu’ils’en est servi dans le titre même de l’ouvrage où il carrecette courbe : il est donc peu exact de croire d’aprèsEutocius, qu’Apollonius ait donné, le premier, auxcourbes les noms qu’elles portent aujourd’hui. Cepen,dant c’est dans son livre dés sections qu’on trouve pourla première fois ceux d ’ellipse et d'hyperbole, et cet ou-vrage, quelle que soit l’origine des synonymies employéspar Apollonius , 11’cst pas moins un des plus précieuxécrits que nous ait laissés l’antiquité. Ce livre était diviséen huit parties. Nous n’avons, durant long-temps, pos-sédé que les quatre premières, dans lesquelles l’auteurrassemble seulement toutes les découvertes en géomé-trie qui l’avaient précédé, en étendant et développantleurs théories. Mais les quatre dernières parties du livredes coniques, contiennent les découvertes propresd’Apollonius , et attestent qu’il dut être doué d’uneprodigieuse force d’esprit, pour qu’il ait pu suivre, sanss’égarer, des recherches dont la plupart exigent unegrande aptitude à se servir des procédés de l’analysemoderne. Deux de ces parties sont spécialement très-importantes : ce sont la cinquième et la septième. Apol-lonius y traite les questions les plus difficiles de la géo-métrie, savoir, celles de maximis et de minimis surles sections coniques. Dans la cinquième, l’auteur exa-mine particulièrement quelles sont les plus grandes etles moindres lignes qu’on peut tirer de chaque pointdonné à leur circonférence. Il y expose tout ce que lesméthodes analytiques modernes peuvent apprendre surce sujet, jusqu’à la détermination même de nos déve-loppées, puisqu’il fait très-bien remarquer qu’il existeune suite de points dans l’espace au-delà de l’axe d’unesection conique, d’où l’on ne peut tirer à la partie oppo-sée qu’une ligne qui lui soit perpendiculaire. Apollonius va plus loin ; il détermine ces points que nous connais,-sons aujourd’hui sous le nom de centres d’oscultation.Toutes les questions qui appartiennent à ces recherches,que nous 11c faisons qu’indiquer ici, sont à peu prèsrésolues dans cette cinquième partie. La sixième neprésente que le développement des mêmes idées, ets’applique à des sections coniques semblables. Ou trouvedans la septième l’exposition des diverses proprié