AP

AP

96 '

remarquables de ces courbes ; telles sont celles-ci : quedans 1"ellipse et les hyperboles conjuguées, les parallé-logrammes formés par les tangentes aux extrémités'des diamètres conjugués, sont constamment les mêmes :

‘— Que dans l’hyperbole la différence des carrés dedeux diamètres conjugués, et dans l’ellipse, leur somme,est toujours la même. La huitième partie, dont nousn’avons eu connaissance que par l’ingénieux et estimabletravail d’Halley, renfermait un grand nombre de pro-positions semblables, qui servent de fondement à \arésolution des problèmes de maximis et de mi ni mis,problèmes d’une certaine difficulté, tel, par exemple,que celui-ci : dans une hyperbole quelconque, détermi-ner le diamètre dont le paramètre est le moindre, oubien celui dont le carré avec celui de son paramètrefasse la plus petite somme.

Les coniques d’Apollonius ont été l’objet d’un grandnombre de commentaires et d’annotations. Pappusd’Alexandrie , Hvpatia, la savante fille de Théo», etEutocius d’Ascalon,en donnèrent successivement l’expli-cation, et en éclaircirent les points qui paraissaientobscurs à leurs contemporains. Le commentaire de Pap-pus nous est seul parvenu en entier. Cet ouvraged’Apollonius fut un ceux que le khalvfe El-Mômoun fittraduire en arabe, lorsqu’il donna asile aux sciencesabandonnées dans le reste du monde. Apollonius n’a étéapprécié dans l’Occident que vers la fin du XV' siècle.La mort précipitée de Régiomontanus , qui en méditaitune édition, le priva de la gloire de faire connaître cegrand géomètre. En iSo^, Memmius, noble vénitien ,en donna une traduction latine fort imparfaite; celle deCommandin , qui parut en i SGG, avec le commentaired’Eutocius et les Lemmes de Pappus, est de beaucoupsupérieure. Mais ces traductions et beaucoup d’autresque nous passons sous silence, ne portaient que sur lesquatre premières parties du livre d’Apollonius . Viviani,l’un des plus illustres élèves de Galilée , se proposa derétablir cet ouvrage dans son entier. Cet ingénieux etimmense travail a été publié sous ce titre : Divinalioin V Apollonii conicorum. En i658, Borelli re-trouva heureusement, dans la bibliothèque des Médicis,à Florence, un manuscrit arabe qui renfermait l’œuvred’Apollonius . Il le traduisit en latin , à l’aide du célèbreorientaliste Abraham Echelleuris, et le publia à Rome en îGGt. Mais il est à remarquer que cette dernièretraduction ne comprenait encore que les sept premierslivres d’Apollonius . La meilleure édition que nous pos-sédions est celle qu’en a donnée Ilalley ( 1710 , in-folio).Ce célèbre mathématicien y a rétabli la huitième partiesur les indications de Pappus ; et scs connaissancespéciales dans la géométrie ancienne, permettent depenser qu’on ne doit plus regretter la perte de l’origi-nal. Halley, Snellius, Marin Ghetaldi et Viète se sont

occupés des autres écrits d’Apollonius , en publiant toutce qu’ils renferment d’intéressant pour la science.

Apollonius mourut sous le règne de Ptolémée-Philo-pator, c’est-à-dire au commencement du siècle qui sui-vit celui de sa naissance. Pappus le représente commeun homme vain, jaloux du mérite des autres, et saisis-sant volontiers l’occasion de les déprécier. Il est pos-sible qu’un tel travers d’esprit ait diminué l’estime quele génie d’Apollonius avait inspirée à scs contemporains ;mais il est possible aussi que ccttc jalousie qu’on luireproche ait dicté les jugemens peu favorables dont ila été l’objet de la part des savans d’Alexandrie . Quoiqu’il en soit, la gloire d’Apollonius est réelle, et lestalens élevés qui la lui méritèrent exciteront seuls l’at-tention de la postérité.

APOMECOMÉTRIE ( Ge’om. ). (De usro, loin . fw>c>f >longueur, et de fterpav, mesure. ) Art de mesurer ladistance des objets éloignés. Voyez Distance.

APOTHÈME ( Géom. ). Perpendiculaire abaisséedu centre d’un polygone régulier sur l’un de ses côtés.L’aire d’uti tel polygone est égale à ta moitié du pro-duit de son apothème par son côté. Voyez Polygone.

APOTOME ( Alg. ). (De aTroropoi , séparé, coupé.)Différence de deux quantités incommensurables. Telleest \/'2 — 1 , ou la différence entre le côté d’un carré etsa diagonale. Euclide , dans son dixième livre, traitede ces quantités, et les subdivise en plusieurs ordres;mais sa classification n’est d’aucune utilité réelle.

APPARENCE ( Persp .). C’est la représentation ou laprojection d’une figure ou d’un corps quelconque sur leplan du tableau. Voyez Perspective et Projection.

L’apparence directe, en optique, est la vue d’unobjet par des rayons visuels directs, c’est-à-dire, sansléflexion ni réfraction. En Astronomie , les apparencessont plus communément. appelées phénomènes ouphases.

APPARENT (Math , et Astr.). Se dit des objets telsqu’ils nous apparaissent, pour les distinguer de ce qu’ilssont réellement r car l’état apparent des choses est sou-vent très-différent de leur état réel; comme dans lescas d’éloignement, d’élévation, etc.

Conjonction apparente des planètes. Elle a lieulorsqu’une ligne droite supposée menée à travers lescentres des planètes, passe par l’œil du spectateur;tandis que la conjonction réelle est celle dans laquellecette même droite passe par le centre de la terre. — Engénéral, la conjonction apparente de plusieurs objetsest leur position dans une même ligne droite qui passepar l’œil de l’observateur.

Diamètre ArrARENT. On nomme diamètre apparentd’un objet, non la longueur de ce diamètre, mai*l’angle qu’il sous-tend à l’œil, et sous lequel il apparaît.Cet angle diminue à mesure que la distance augmente,