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reau, les Gémeaux, le Capricorne, le Verseau et lesPoissons , parce que le soleil, eu parcourant ces signes,s’élève de plus en plus au-dessus de l’horizon dans noscontrées septentrionales, et semble monter vers le zénith.Les six autres signes sont appelés descenclans par la rai-son contraire. Les signes ascendans deviennent descen-dans, cl vice versa pour les peuples qui ont le pôle boréalau-dessus de l’horizon.

Ou donne encore le nom d 'ascendant au point del’écliptique situé dans l’horizon oriental, c’est-à-dire aupoint qui se lève.

ASCENDANTE ( Aritli .). Progression ascendante ;c’est celle dont les termes vont en croissant : telle est laprogression arithmétique.

r 3, 5, 7, 9, n, i3, etc.,ou la progression géométrique

vr 2, 4, 8, i6, 32, 6/ ( , 128, etc.

ASCENSION ( Astr. ). Arc de cercle mesuré surl’équateur, et compris entre le point équinoxial et lepoint de l’équateur qui se lève en même temps qu’uneétoile ou qu’une planète. On distingue l’ascension endroite et oblique.

L’ascension droite d’un astre est l’arc de l’équateur,compté dans l’ordre des signes, depuis le commence-ment du Délier jusqu’au point où il est coupé par leméridien de cet astre, ou, ce qui est la même chose,c’est l’arc équatorial compris entre le point équinoxialet le point de l’équateur qui passe au méridien en mêmetemps que l’astre.

L’ascension oblique d’un astre est l’arc de l’équateurcompris entre le premier point du Bélier ou le coluredes équinoxes, et le point de l’équateur qui se lève enmême temps que l’astre. L’ascension oblique est doncplus ou moins grande selon la différente obliquité dea sphère; tandis que cette obliquité n’exerce aucuneinfluence sur l’ascension droite. La différence entre cesdeux ascensions se nomme différence ascensionnelle.

La position d’un astre est entièrement déterminée,sur la voûte céleste, lorsque son ascension droite estconnue, ainsi que la distance où il se trouve de l’équa-teur au moment de son passage au méridien : l’arc duméridien qui mesure cette distance se nomme déclinai-son de l’astre. U ascension droite et la déclinaison sontdonc, pour un astre, la même chose que la longitudeet la latitude pour un lieu terrestre.

On ne peut déterminer l’ascension droite d’une étoilefixe que par celle du soleil. Mais cette dernière se trouvefacilement, comme nousle verrons plus bas, au moyen desa déclinaison. Lorsque l’ascension droite d’une étoile fixeest connue, celles de toutes les autres étoiles peuvent

en être déduites sans aucune difficulté : ainsi, la détermi-nation de l’ascension droite du soleil est la base detoute l’astronomie, car cette science ne repose que surla détermiuation exacte des lieux que les étoiles occu-pent sur la voûte céleste.

Le mouvement propre des étoiles fixes étant presqueinsensible, leur ascension droite et leur déclinaison va-rient très-peu; tandis que celles du soleil et des planètesvarient chaque jour d’une quantité plus ou moins consi-dérable.

Pour trouver la déclinaison du soleil, il faut observersa hauteur méridienne au jour donné, et en retrancherl’élévation de l’équateur au-dessus de l’horizon, le resteest cette déclinaison. Ainsi, par exemple, à Paris ,où la hauteur de l’équateur est de 4 1 ” 10', s * l’ontrouve à midi que celle du soleil est de 5o° i5', oneu conclut qu’au même instant la déclinaison du soleilest de 9 0 5'. Cette déclinaison étant connue, on peut cal-culer aisément l’ascension droite qui est l’un des côtésdu triangle sphérique rectangle formé par le méridien,l’écliptique et l’équateur. Nous allons éclaircir cette pra-tique par un exemple.

Problème. Connaissant la déclinaison du soleil , trou-ver son ascension droite.

Soient ASPBE le méridien, P le pôle, AB l’équa-teur, SE l’écliptique, N le point équinoxial, et S la posi-tion du soleil sur le méridien , AS fera la déclinaison.

Tous les méridiens étantperpendiculaires à l’équateur,le triangle sphérique SAN est rectangle en A : on connaîtdonc dans ce trianglel’angle droit SAN, l’angleANS qui est l’obliquité del’écliptique, le côté AS oula déclinaison observée,et il s’agit de calculer lecôté AN, c’est-à-dire ladistance du point équi-noxial au méridien sur le-quel le soleil se trouve, ou l’ascension droite.

Or, dans tout triangle sphérique rectangle, la tan-gente d’un angle est à la tangente du côté opposé commele rayon est au sinus de l’autre côté. Nous avons donc ici

d’où

tang ANS : tang AS :: R : sin AN,

sinAN = ^^.

tang ANS

L’obliquité de l’écliptique étant de 23° 28', supposonsAS égal à 9 0 5', et nous aurons

sin ascension droite = ^ ^ tail g(9 0 )tang (23° 28')

Opérant par logarithmes, nous trouverons