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qu’en vertu d’une ordonnance royale qui en a reconnul’existence légale , et qui en a approuvé les statuts.

Les assurances maritimes sont toujours à prime; ellesparaissent avoir même en France une existence assezancienne, bien qu’elles fussent connues sous d’autresdénominations, et que le contrat qui lie l’assureur etl’assuré n’eût pas les mêmes conséquences. Les risquesmaritimes sont un des objets qui présentent le plusd’éventualités : aussi la loi s’est-elle attachée à régleravec une haute prévoyance cette partie essentielle dusystème d’assurance. Il paraît même que la loi françaiserepose, à cet égard, sur des principes assez générauxd’équité et de bonne foi, pour qu’elle ait été adoptéepar toutes les nations de l’Europe .

Il existe à Paris un assez grand nombre de compagniesd’assurances qui s’appliquent à des risques éventuels etspéciaux, comme celle qui assure les propriétaires devoitures contre la responsabilité qu’ils encourent desdommages qu’ils peuvent causer , etc. Ces associations,qui ont toutes un but utile, reposent sur les principesgénéraux que nous avons exposés.

Il n’en est pas de même de l’assurance sur la vie :nouvellement introduite en France , on peut la définir;un contrat au moyen duquel on peut léguer à autrui uncapital après sa mort, ou se préparer à soi-même desressources pour un âge plus avancé. Cette assurances’opère par une prime annuelle ou une fois payée : ellepeut avoir lieu pour un certain nombre d’années, et dansune foule de circonstances prévues par la police d’assu-rance. Les primes sont déterminées pour chaque âge, etsuivant les professions qui présentent plus ou moins dechances de mortalité.

Telle est l’économie générale du système d’assurancedont il nous reste à exposer la théorie mathématique.

Tous les calculs relatifs aux assurances reposent surla probabilité de la perte de l’objet assuré; il est doncessentiel de connaître exactement cette probabilité pourpouvoir établir le contrat d’assurance sur des baseséquitables. En effet, la situation relative de l’assureuret de l’assuré peut être comparée à celle de deux joueursdont les chances sont inégales, et qui veulent compensercette inégalité par celle de leurs mises. Or, cette com-pensation a lieu toutes les fois que le rapport de cesmises est égal à celui des chances respectives ; car, pourmieux fixer les idées, supposons que le gain de la partiedépende d’un coup de dé dont l’un des joueurs ait cinqfaces en sa faveur, tandis que l’autre n’en a qu’une; lenombre total des chances étant 6 , et ces chances ayantautant de pi obabilité les unes que les autres, le pre-mier joueur peut donc parier cinq contre un qu’il ga-gnera la partie; et, conséquemment, sa mise doit êtrecinq fois plus forte que celle du second. Si donc les en-jeux réunis forment une somme de 120 francs, celui du

premier joueur doit être les cinq sixièmes , et celui dusecond le sixième de cette somme; c’est-à-dire 100 fr.et 20 fr. Il en est de même d’un assureur qui s’engageà payer une somme de 120 francs dans le cas de la des-truction d’un objet quelconque, lorsque la probabilitéde cette destruction est égale à \ ; ses chances favorablessont alors égales à 5 , et il peut parier 5 contre 1 que lecas funeste n’arrivera pas. La prime de l’assuré, par lamême raison , doit être la cinquième partie de ce querisque l’assureur , ou la sixième partie de la somme to-tale qui doit appartenir finalement à l’un ou à l’autre àl’issue de l’événement. Ainsi, dans le cas présent, cetteprime doit être le sixième de 120 francs, ou 20 francs,lesquels, étant payés d’avance, réduisent à 100 francsla perte réelle de l’assureur dans le cas qui lui est défa-vorable.

Si l’on pouvait admettre qu’en faisant en même tempssix opérations semblables l’assureur ne dût en rencon-trer qu’une seule de funeste, il est évident qu’il n’auraitalors ni profit ni perte, puisqu’il recevrait G primes de20 francs , ou 120 francs, et qu’il paierait 1 23 francspour l’objet perdu. Dans ce cas, pour obtenir un béné-fice il lui suffirait d’exiger une prime un peu plus forte.Mais la probabilité £ 11e signifie pas que sur 6 opéra-tions une seule est nécessairement funeste, et l’on setromperait étrangement en l’interprétant de cette ma-nière; car, pour continuer notre comparaison, la pro-babilité d’amener le point de 2, par exemple, en jetantun dé est bien j , et cependant on peut le jeter 10 fois,20 fois, 3 o fois, etc. , sans amener ce point; commeaussi ce point peut se présenter plusieurs fois de suite.Tout ce que l’on peut conclure de cette probabilité J,c’est que sur un très-grand nombre de jets du même dé,le point 3 se présentera dans le rapport de 1 à 5 ; laprobabilité d’obtenir ce rapport augmentant avec lenombre des jets ( Voy. Probabilité). Ainsi, l’assureurne peut espérer une exacte compensation des chances degain et de perte qu’en étendant le cercle de ses opéra-tions, et les primes doivent être calculées de manière àle dédommager non-seulement de ses risques généraux,mais encore à lui payer l’intérêt de ses fonds et ses fraisd’administration.

D’un autre côté, la probabilité de ^a perte d’un objetquelconque ne peut s’évaluer avec la même certitudeque celle des chances d’un jeu dont les conditions sontdéterminées. Pour le jeu, la probabilité est déduite apriori du nombre des chances possibles , et l’expériencene fait que confirmer les calculs. Pour l’objet des assu-rances, la probabilité 11e peut être déduite qu’« poste-riori, et l’expérience doit précéder les calculs. '

Ce n’est donc qu’à l’aide de recherches statistiquesqu’on peut se procurer les éléinens du calcul des assu-rances; et, nous devons le dire, ces éléinens sont encore