A Z

- 18 G

AZ

Substituant ces dernières valeurs dans la formule ci-dessus, nous aurons

sin J. A' 7 P-\/ r sin ( 53 ° a5 ' ai,, )- sin ^ 3 ° a/ »' 3 8 "na ^ L Sin (53» 1 5') . sin (63» i5’ 48" J

Opérant par logarithmes, ainsi qu’il suit;

logsin(53° 25' 21 ") = 9,9047434log sin (43° 24 ' 38") == 9,8371178comp. log sin (53° i5' o") = 0,0962299convp. log sin (63° i5'43") = o,o4gi i33

19.8872043log.sin A'ZP = 9,9436021

nous obtiendrons définitivement -ÿA'ZP = 61° 25 ' 4 J * jd’où 0 'H= 122° 5 i' 22".

L’azimut calculé de cette manière sert à découvrir lavariation de l’aiguille aimantée : cette variation étantégale à la différence qui se trouve entre le résultat ducalcul et l’azimut observé immédiatement à l’aide ducompas azimutal. Voy. Compas azimutal.

L’amplitude est le complément de l’azimut d’un astre àl’horizon ou la différence entre 90° et cet azimut ; on ladéduit donc immédiatement de ce dernier, lorsqu’il estconnu, et vice versa • mais nous devons faire observerà ce sujet que nous donnons ici de l’extension au motcomplément en lui faisant exprimer une différenceégale à

90° — x ,

quel que soit x ; car ce mot ne s’applique ordinairementà une telle différence que lorsqu’elle est positive, c’est-à-dire pour le cas de x<^go°. Dans le sens général que nouslui attribuons, le signe de 90 — x peut être positif ounégatif : ce qui est utile à considérer; car, lorsque cesigne est positif, l’amplitude est de même désignationboréale ou australe que le pôle élevé; et, lorsqu’il estnégatif, elle est d’une désignation opposée. Voy. Amplitude.

B.

BA

BACHET de MEZIRIAC (Claude-Gaspard ), nédans le Bugey , vers la fin du XVI" siècle, mathémati-cien distingué, et l’un des membres de l’AcadémieFrançaise à l’époque où cette institution fut fondée. Ilétait destiné à l’église, et il fit partie de la célèbre so-ciété des Jésuites . Dès l’âge de vingt ans il professait larhétorique à Milan . On ignore quelles raisons le déter-minèrent à quitter cet ordre religieux pour rentrer dansla vie civile; mais il était encore très-jeune lorsqu’il vintà Paris , où son esprit et ses connaissances le firent bien-tôt remarquer. Nous n’avons à nous occuper ici que deses travaux mathématiques ; mais on connaît de lui plu-sieurs productions littéraires qui annoncent de l’érudi-tion et du goût.

On sait que vers le milieu du XVI e siècle, le livrede Diophante fut retrouvé dans la bibliothèque duVatican , et publié par Xylander qui le traduisit et lecommenta. Cette traduction laissait beaucoup à désirer,car on reprochait à l’auteur de ne posséder que desconnaissances imparfaites en mathématiques. Bachet enentreprit une nouvelle qu’il publia avec un commen-taire, en 1621. L’historien de l’Académie française nousapprend que ce travail fut achevé par Bachet , dans unmoment ou il était malade de la fièvre quarte. Lui-même il disait que, rebute par les difficultés que pré-sentait son entreprise, il ne l’aurait jamais achevé sansl’opiniâtreté mélancolique que sa maladie lui inspirait.

BA

Les matériaux qiii étaient à sa disposition durent exi-ger en effet de sa part un travail pénible et soutenu.Le manuscrit de Diophante , qu’il se proposait de tra-duire , était altéré dans plusieurs endroits, et les notesde Maxime Planude et de Xylander, souvent erronéesou inintelligibles, étaient loin de suppléer à ce qui man-quait dans le texte. Celte édition de Diophante futdonc ce qu’on appelait alors une sorte de divination dumathématicien grec, et on peut la regarder comme unouvrage original de Bachet. L’illustre Fermât fit desavantes notes sur cet ingénieux travail, et son fils enpublia une nouvelle édition en 1670, augmentée de cesnotes et des découvertes de son père en algèbre. Bachet mérite d’être cité parmi les mathématiciens qui contri-buèrent aux progrès de la science. On lui doit la réso-lution générale et complète des équations indéterminéesdu premier degré, quel que soit le nombre de ces indé-terminées et des équations. Il est en effet le premier desmodernes qui se soit occupé de cette branche importante^de la science. Il annonça cette solution dans l’éditionpubliée à Lyon , en 1612, de son ouvrage intitulé :Problèmes plaisans et délectables qui se font par lesnombres. 11 se borna alors à appliquer sa méthode a unde ces problèmes curieux, mais il la développa dansl’édition de 1624, et il serait difficile d’y rien ajoutei,ou de l’exposer avec plus de perfection. Bachet inouï utru i 638 , âgé, suivant quelques biographes, de pièsùc