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lement adoptée, le premier point du signe du Délierrépond toujours à l’équinoxe du printemps, et celui dela Balance à l’équinoxe d’automne; tandis que les con-stellations du Bélier et de la Balance , ainsi que toutesles autres se sont éloignées de ces signes de près de 3o°ou d’un signe entier. Voy. Procession.

BALANCE (Mec.). Machine qui sert à comparer lesmasses des corps, ou à déterminer l’égalité ou l’inégalitéde leurs poids.

La balance est une application du levier ( Voy. cemot), et comme telle on en distingue plusieurs espèces ;les principales sont la balance ordinaire , nommée sim-plement balance, et la balance romaine , ou le peson.

La Balance ordinaire est composée d’un levierdroit AB(Pl. XII, Jig. 8;, nonim èfléau, aux extrémitésduquel sont suspendus deux bassins C et D , qui reçoi-vent les corps qu’on veut peser. Le fléau est suspendupar son milieu, de manière à pouvoir osciller librementlorsque l’équilibre des bassins est détr uit par l’additiond’un poids dans l’un ou dans l’autre.

Le fléau AB est donc un levier du premier genre,partagé en deux bras égaux par son point d’appui x,et chargé de l’effort des deux puissances qui sont dansles deux bassins C, D, et dont les directions sont pa-rallèles entre elles, faisant avec le fléau des angles droitslorsqu’il est horizontal, ou des angles dont les sinus sontégaux lorsqu’il est incliné. Il n’y a donc que des masseségales qui puissent être en équilibre sur un pareil le-vier.

Pour que la balance ordinaire soit exacte , elle doitréunir au plus haut degré possible les trois qualitéssuivantes: t° Elle doit être très-mobile, pour que leplus petit poids ajouté d’un côté ou de l’autre fasse tré-bucher le fléau, 9° Ses bras doivent être toujours égaux;car, dans le cas contraire, les masses qui se feraientéquilibre ne seraient point égales en poids. 3° Les brasdoivent être dans une même direction, afin de pouvoirjuger avec plus de Facilité s’ils font réellement des an-gles égaux de part et d’autre avec les directions verti-cales du poids.

Pour donner une grande mobilité à la balance or-dinaire, il faut rendre le frottement qui se fait au pointd’appui le plus petit possible, et faire correspondreexactement le centre du mouvement avec le centre depesanteur. On remplit la première condition en don-nant au point de suspension la forme d’un couteau dontle tranchant seul porte sur l’appui. Quant à la seconde ,on la néglige dans les balances destinées aux usages or-dinaires , parce qu une extrême mobilité deviendraitalors incommode, et qu il est indifférent de se tromperd une petite quantité dans les évaluations commercialesauxquelles ces machines sont employées.

La longueur des bras d’une balance contribue aussi à

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lui donner de la mobilité ; car un très-petit poids , agis-sant à f’extrémité d’un plus long bras, fait autant d’ef-fet qu’un plus grand poids agissant sur un plus petitbras. Mais on ne peut tirer un grand parti de cette re-marque ; car la longueur des bras doit toujours être enproportion avec leur solidité; des bras trop longs deve-nant flexibles et cessant d’être égaux en se courbant ;le fléau, d’ailleurs, devant être le plus léger possible,pour diminuer la pression sur le point d’appui.

Une balance peut paraître juste en se tenant en équi-libre dans une situation horizontale, et cependant avoirdes bras de levier inégaux. Il suffit pour cela que le brasle plus court ou son bassin soit plus pesant que l’autrebras ou que l'autre bassin; mais on reconnaît facilementce défaut; car, après avoir chargé les bassins de ma-nière qu’il y ait équilibre, si l’on change les masses d’u-ubassin à l’autre, l’équilibre ne subsistera plus après cechangement. En effet, dans le premier cas cet équilibren’existait que parce qu’une plus grande masse corres-pondait au bras le plus court, tandis que dans le secondcette plus grande masse, correspondant au bras le pluslong , doit nécessairement emporter l’autre. Voyez lemot Levier pour la démonstration des propriétés etpour la théorie de la Balance.

Lorsqu’une balance est fausse, on peut néanmoinss’eu servir, pour peser exactement, en procédant de lamanière suivante :

Après avoir mis en équilibre une masse Q par unpoids P, en plaçant, par exemple, Q dans le bassin C,et P dans le bassin D ; on transporte Q dans le bassin D,et on observe quel poids il faut mettre dans l’autre bas-sin pour lui faire équilibre; soit P' ce nouveau poids.Connaissant P et P', le véritable poids de Q est égal à

V/P~xT'-

En effet, d’après les principes de l’équilibre du le-vier, si nous désignons par m la longueur du bras àl’extrémité duquel est le bassin C, et par n la longueurde l’autre bras , nous aurons les deux égalités

rriP = nQ et nP' = mQ,dont le produit

mnPP' = mnQ *,

étant divisé par le facteur commun mn , dorme

PP' = Q» ou Q = y/pp'. !

Ainsi, par exemple, en supposant que la premièrepesée ait donné un poids P == 38 grammes, et que laseconde ait donné P’ = 4 2 grammes, le véritable poidsde Q sera

y/38 X 4 2 = = SflVjS-

■Si les poids P et P'diffèrent très-peu, on peuî&*'