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pargner la longueur d’une extraction de racine carrée;car on peut faire alors

0=l±l..

^ ‘2

En effet, soit P' = P + P> nous avons

P r P=P+P?'

Mais V^P* + P p) est à très-peu de chose près égale àP+ I ’ lorsque p est très-petit par rapport à P ; onpeut donc faire dans ce cas

Q = P + f ou

■2P + p = P + P'2 2

Dans l’exemple ci-dessus on trouverait, en employantcette dernière formule, Q = 4° grammes; ce qui ne

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diffère de la véritable valeur que de moins de-de

1 100

gramme , quantité sans importance pour les usages or-dinaires.

La Balance romaine est un levier dont les bras sontlégaux; elle se compose d’un fléau AB (Pl. XII, fig. 7).suspendu par une anse EK; le bras le plus court porteun bassin C, ou un crochet destiné à soutenir l’objetflu’on veut peser, et un poids constant P, coule aumoyen d’un anneau le long du bras le plus long. CetteMachine a l’avantage de n’avoir besoin que d’un seulPoids pour peser les corps les plus lourds; car, d’après

théorie du levier, l’équilibre a lieu lorsque la dis-tance de P au point de suspension est en raison inversela distance du corps pesé au même point. Il suffitdonc d’établir sur le bras EB des divisions dont le nom-bre, à partir du centre de suspension, puisse faire con-naître immédiatement le poids du corps pesé.

Par exemple , si le corps pesé = 1 o kilogrammes, etflue le poids constant soit un kilogramme, l’équilibreaui 'a lieu lorsque la partie K a sera égale à 10 fois lebras AK.

Ainsi, en admettant que chaque division du grandk 1 as soit égale au petit bras, lorsqu’il faudra mettre, parex cmple, le poids P à la cinquième division , pour fairee< Mibre à un objet Q placé dans le bassin , en eu con-c ' Ur a que le poids de Q est égal à 5 fois P, et ainsi deSu >te. Les subdivisions de ces parties donneront égale-rtletl t les subdivisions de poids au-dessous de P.

Pour q U e cette balance soit juste, il faut qu’elle soiten équip]j re dans une position horizontale indépen-damment du poids P et de tout objet à peser.

Toutes les autres espèces de balances ne sont que desModifications de ces deux premières. Nous en cxplique-l °ns la théorie au mot Levier.

Balance hydrastique. Machine qui sert à trouver la

pesanteur spécifique des corps solides ou liquides. Voy.Pesanteur spe'cifique.

BALANCEMENT. Voy. Oscillation.

BALANCIER (Mec.). Nom générique qu’on donne àtoute partie d’une machine qui a un mouvement d’os-cillation , et qui sert à régler le mouvement des autresparties.

BALEINE ( Astr .). Constellation méridionale, danslaquelle on remarque une étoile changeante fort singu-lière. La Baleine contient 97 étoiles daDS le cataloguede Flamstead. On la nomme encore Celus , Cele ,Draco , Léo , Ursus Marinus , Canis tritonis. Les Ara-bes lui donnaient le nom de Kaitos ou Elketos. Elle estsituée au-dessous de la constellation des Poissons , entrecelles du Verseau et de YEridan.

BALISE (Méc. •). Corps flottant, attaché à des chaînesd’amarrage, qui sert à indiquer aux navires, pendantla nuit, la direction qu’ils doivent prendre.

BALISTE ( Art de la guerre). Antique machine deguerre , qui servait à lancer des traits dont la longueuret le poids étaient souvent extraordinaires. (Voyez Ar-chitecture de V'itruve , ou Polyhe, avec les commen-taires de Folard. )

BALISTIQUE ( ars halistica, du grec jSaAAa, jelancé). Théorie des projectiles ou du jet des bombes.

On désigne en général sous le nom de Balistique lathéorie et la pratique des corps solides lancés en l’air àl'aide d’un moteur quelconque. Depuis l’invention etles progrès de l’artillerie, ce terme a été plus particuliè-rement consacré aux projectiles lancés parles bouches àfeu; et, sous ce dernier aspect, la balistique formel’une des parties les plus importantes de l’art de laguerre.

Jusque vers le milieu du seizième siècle, l’artilleriefut traitée d’une manière tout empirique; et ses pro-cédés, incomplets et grossiers, n’étaient susceptiblesd’aucun résultat certain. Le premier qui s’occupa de re-cherches scientifiques sur cet objet est Tartaglia, géo-mètre distingué, auquel la science est redevable sousd’autres rapports. Il trouva qu’aucune partie de la di-rection du boulet n’était une ligne droite, et qu’un angled’élévation de 45° donnait la plus grande portée (Délianova scienzia , Venise , 1537). Les principes sur les-quels il fondait sa théorie étaient, sous beaucoup derapports, inexacts et erronés : la loi de la chute des corpsgraves n’étaiit point encore découverte. Néanmoins ,comme un artilleur soutenait que la plus grande portéeavait lieu sous un angle de 3o°, Tartaglia développa sathéorie en i546, dans son ouvrage: Quœsili ad inven-zioni; ce qui donna lieu à beaucoup d’expériences, et àla construction de tables délévation calculées sans au-cune base solide. Ces tables furent considérées commetrès-exactes, jusqu’à ce que Galilée , appliquant à la ba-