BA
BA
1 95
'= 2 7 o 6 v/[^- 1^],
L -
étant le logarithme vulgaire de
Pour un boulet de fer, on a e = ?4 00 > ct pour unboulet de plomb, e = 13a5 ; la formule devient donc
,=3.,45v'[n- L ;]'
Pour les boulets de fer, et
V = a5,4av[^
v
ou, plus exactement,
TnhD ’ T iT
46 ’ ,v< U+ï L 3j
en faisant une légère correction pour la pression atmo-sphérique contre la balle.
9. Dans toutes ces formules, la valeur de n , si diver-sement indiquée , est une donnée principale de l’exacti-tude de laquelle dépend celle du résultat. Or, si nousdégageons n de (o), nous aurons
pour les boulets de plomb, a, b, D et h peuvent expri-mer des pieds ou des pouces anglais .
Hutton, appliquant ces formules à quelques cas parti-culiers , trouve
’ %
v = 1139 pieds ,
1 expérience lui ayant fourniv= 1180;
ce qui prouve que la valeur qu’il donne àn,n = 1000,
d après Robins, est trop petite.
Pans les essais que fit Robins avec dos balles de
Plomb de ~ de livre , chassées par 12 dragmes de pou-
dre > il trouva la vitesse initiale de i65o pieds de Lon-
dr <* (5o2 mètres). Les expériences que Prony fit en coin-
m un avec Grobert , moyennant un appareil convena-
> donnèrent, pour des balles de plomb pesant
a 4>7° grammes , et chassées par la moitié de leur
Poids de poudre, une vitesse de 390,47 mètres (1202
P'cds) avec un fusil de cavalerie de 0,756 mètres de
n &> et une vitesse de 4^8 mètres (1317 pieds) avec un
* Us Ü d’infanterie, de 1,137 mètres de long (Prony. Le-
Ç°ns de mec. analyt. , II, i58; Grobert, Machine pour
° le surer la vitesse initiale des mobiles de différens ca-
hbre. Paris, i8o4). Les essais à’Antoni à Turin don-
^ot une vitesse de io3o à 1227 pieds. Pour comparer
Ces divers résultats, il faudrait pouvoir tenir compte
s Qualités différentes des poudres employées.
p, ^ ans la formule générale (/«)_, que l’on peut rendre
^Wrent applicable aux mesures françaises, on n’a
k tc ' lu compte de la pression atmosphérique cor.tee le
. ldet > grandeur qui peut être négligée sans inconvé-Oient. . , ,
’ ^ais, en même temps, on a aussi négligé
ntres circonstances qui entrent comme conditions dak 0 cme, telles que le frottement du boulet, la com-^‘Ou simultanée ou non de la poudre, et surtout la, | e dc la vapeur par la lumière de la pièce et sur lesC0t6s de la balle.
Lorsqu’on veut prendre en considération le poidsde la poudre et de la cartouche, la formule pour les°ulets de fer , en désignant ce poids par 2 -zr , devient
r p+ gr i
L-2i8ü/iD\]
formule à l’aide de laquelle, en connaissant par expé-rience les valeurs de v pour des cas déterminés, on peutarriver à la connaissance de celle de n .
Les essais faits à Wohvich avec quatre «pions de dif-férens calibres donnent les résultats suivans : b t n , h , p ,tr, ayant les significations précédentes, mais, étant ex-primés en pouces anglais ) G désigne le poids de lapoudre eu onces) la colonne n contient les valeurs noncorrigées de n , et la colonne n ' ces valeurs corrigées dela manière la plus exacte, et pour toutes les condi-tions.
j b
G
a
h
p+tc
V
n
n '
28,53
4
3,78
î, 5 i
19,06
1100
1182
17 oo
»
8
6,32
5 ,o 8
21,19
1340
1319
iKai ]
»
16
rr, 4 o
lO^lG
2 5,4 7
1430
i53i
21.75 ■!
( 38,43
4
3,7 8
2,54
19,06
I L 80
119a
XT20 <
»
8
6,32
5 ,o 8
21,19
l/t80
1440
2'1i5
»
l6
it, 4 o
10,16
25,47
lG60
r 52 G
2068
57,70
4
3,78
2,54
19,06
1 3 oo
1238
17 84
»
8
G ,32
5 ,o 8
2t , I 9
1790
1622
2 241
»
l6
u,40
10,16
25,47
2000
167O
2 164
180,28
4
3,78
2,54
19,06
1370
I 23 r
1776
»
8
6,32
5,08
21,19
1940
Z 664
2281 1
l6
1 t,4o
ro,i6
25,47
2200
1684
a 3 ot !
O11 voit que v augmente avec la longueur des bou-ches à feu, et que la différence entre n et n ' est plus pe-tite lorsque le poids de la poudre est plus grand. D’oùil résulte, qu’avec la quantité de la poudre, la chaleur,et par suite l’expansion des gaz élastiques produits, aug-mentent. Ainsi, en prenant pour n une valeur moyennede 2200, et en exprimant alors a et b en unités de ca-libre, on a pour la plus grande vitesse initiale
C’est d’après cette formule qu’on a calculé la tablesuivante, dans laquelle w exprime le poids de la pou-dre , celui du boulet étant pris pour unité, et v la plus