BA
49G B A
grande vitesse avec laquelle le boulet sort de la bouchede la pièce.
b
•
a
b : jr
a
V
2
o ,63
3,171
0,12
810
4
1,20
3,333
0,23
I 122
6
1,72
3,488
0,33
1348
8
2.20
3,636
0,42
1529
] 0
2,64
3,788
o, 5 o
1681
12
3 ,o 5
3,934
o ,58
181 3
4
3,43
4,082
o ,65
> 9 2 9
l6
3,78
4,233
• 0,71
2 o 33
18
4 ,ii
4 , 38 o
0,78
2127
20
4,42
4,525
o ,84
221 3
22
4>7 j
4,671
0.90
2292
1 24
4,99
4,8io
0,95
2366
26
5,25
4,952
1,00
2434
28
5 , 5 o
5 ,oqi
i,o 5
2498
3 o
5,73
5,235
!,°9
2558
32
5,96
5,369
I, T 3
2614
34
6,17
5 , 5 io
I ' I 7
2668
36
6,37
5 , 65 i
1,21
2 7 ] 9
38
6,56
5 , 79 3
1,25
2767
4 o
6,75
5,926
1,28
2813
42
6,93
6,061
1,32
285 7
44
7,10
6 ,i 97
1,35
2899
46
7> 2 7
6,328
i ,38
2 9 3 9
48
7>43
6,460
i,4i
2 97 8
5 o
7,58
6 , 5 q 6
i ,43
3 oi 5
52
7 > 7 2
6,736
1,46
3 o 5 i
54
7,86
6,870
1,49
3 o 85
56
8 00
7,000
1,52
3 i 18
58
8 ,i 3
7,1 34
i ,55
3 i 5 o
60
8,26
7 ,ü 64
1,57
3 i 8 o
io. Dans toutes les recherches sur les vitesses initialeson voit qu’il a fallu toujours recourir aux quantitéstrouvées par des essais, et que la théorie seule a étéjusqu’ici impuissante pour résoudre le problème fonda-mental de la balistique, dont la solution est d’ailleursbien éloignée d'être complète. Avant d’aller plus loin,il nous parait nécessaire d'examiner la nature des essaisqui ont été tentés , et jusqu’à quel point on peut se fierà leurs résultats. Les premières expériences qui excitè-rent l’attention générale sont celles de l’anglais Robins,dont nous avons déjà parlé. Il inventa une ingénieusemachine, à laquelle le nom de pendule balistique estdemeuré, et dont D’Arcy et Hutton se servirent aprèslui. Ce pendule est composé d’une forte pièce de boissuspendue par des tiges de fer à un axe autour duquelelle peut osciller quand elle vient à recevoir le choc dela balle dont on veut déterminer la vitesse. Robins fittous ses essais avec des balles de fusil ; mais Hutton , enles renouvelant en 1775, à Woolwich, se servit enoutre de boulets de 1 à 3 livres, et même de quelques-uns de il\ livres. Les travaux de Hutton sont de la plusgrande importance tant par leur nombre que par leurexactitude; ils lui valurent une médaille d’or de la So-
ciété royale de Londres . Le comte dciRumford, en1778, entreprit également une suite d’expériences àl’aide du pendule balistique ; mais, de tous ces essais ,les plus complets et les plus importans sont ceux du gé-néral Bloomjield, exécutés de 1783 à 1791 à Woolwich,sous la direction de Hutton. Dans ces derniers, la vi-tesse des boulets ne fut pas seulement calculée par lavitesse du mouvement communiqué au pendule, maisencore par l’arc que parcourt le canon suspendu lui-même comme pendule.
il. Le pendule dont se servit Hutton se composaitd’un épais morceau de bois A ( Pl. XIV, Jtg- 1 ) renduplus pesant par beaucoup de fer, d’une forte verge desuspension en fer aa, et des bras de levier Ib d’aciertrès-dur, reposant par leur tranchant sur des plaquesd’acier poli. Sous le pendule était situé un stilet d’a-cier s , terminé en pointe très-fine, qui, par ses inci-sions dans une masse de cire molle, indiquait les degrésde l’angle de déviation du pendule de la ligne verticale.
Pour trouver le centre d’oscillation, on fait vibrer lependule, et, en désignant par n le nombre d’oscilla-tions dans un temps de secondes = t , la longueur dupendule à secondes étant 2,ona
— est donc la longueur corrigée du pendule balistique
entre le centre d’oscillation et celui de gravité. ( Voy.Pendule. )
Soient donc
Longueur du pendule balistique. m
Poids du pendule. p
Poids du boulet. P
Distance du centre de gravité. q
Distance du point frappé par le boulet., i
Corde de l’arc parcouru. c
Rayon de l’arc parcouru. r
Vitcsse'avec laquelle le boulet frappe.. vAlors Pt’ sera la .somme des forces avec lesquelles leboulet frappe contre'le pendule; pqm la somme decelles du pendule, et Pt 2 -j- pqm la somme totale desforces. Mais, ePt 1 étant la quantité de mouvement duboulet, ( Pt’ -j- pqm ) X z scra quantité de mouvementdu pendule et du boulet réunis, en désignant par s b*vitesse du point frappé. Ainsi,
__vPt’
Pt’ -j- pqm
12. Mais la distance du centre d’oscillation étant chan-gée lorsque le boulet pénètre dans le bois, pour trouvcicette distance, que nous désignerons par_y, il faut divi*scr la somme des forces par la somme des nwniens statiques (Voy. Moment), ou a donc