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BA

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Cette valeur, déduite ainsi de chaque valeur précé-dente de n, est uégative; ce qui doit être évidemment,puisqu’à mesure que le poids du pendule augmente lenombre des oscillations diminue.

18. Au nombre des obstacles qui doivent être pris enconsidération lorsqu’on veut obtenir des résultats exactspar ces calculs, on doit placer: i° la résistance dupoint de suspension du pendule; i° la résistance de l’aircontre le pendule en mouvement; 3 " le temps dont leboulet a besoin pour pénétrer dans le bois; et 4° la ré-sistance de l’air contre le boulet en mouvement. Lorsquele pendule se meut sur des tranchans, et qu’il est très-pesant par rapport au boulet, au moins dans le rapportde 5 oo à i, les trois premiers obstacles deviennent insi-gnifians; mais le dernier ne peut être apprécié qu'endéterminant préalablement la vitesse initiale. On peutcalculer exactement cette grandeur en suspendant lecanon pour en faire un nouveau pendule, et en déter-minant, par l’arc d'oscillation, qu’il décrit après lecoup, la vitesse initiale du boulet. La différence de ccltovitesse avec sa vitesse finale , donne la perte de vitessedue à la résistance de l’air. La vitesse initiale du bouletse calcule également par la formule (p), en y subsli-tuant à la place de/t-f-P le poids du canon. Désignonsdonc par n le poids, et nous aurons pour Paris

v = 5 7 5,8655 c<7 —.

Il n’y a point de correction à faire à oette formule,le poids II n’étant susceptible d’aucune augmentation.

1 19. Lu déterminant plus loin la direction, nous fe-rons usage des résultats obtenus à l’aide du pendule ba-listique. Nous nous contenterons ici d’indiquer les prin-cipaux : la vitesse des boulets d’un poids de 16 oncesi 3 dragmes augmenta avec la grandeur de la charge etla longueur de la pièce jusqu’à un maximum au-delàduquel elle diminua. Le maximum de la vitesse initialefut de 2200 pieds anglais avec 18 onces de poudre etune longueur de 80,2 pouces anglais . Cependant l’exac-titude de ces résultats dépend beaucoup de l’espaceentre le boulet et la paroi interne du canon. Cet espace,que nous nommons vent du boulet , et que les Anglais appellent wiiulage , est plus grand lorsque le bouletn’est pas tout-à-fait sphérique. Dans l’artillerie anglaise,la différence des diamètres du canon et du boulet =tandis que dans l’artillerie française elle est seulement»V i lorsqu’elle dépasse jj , il échappe le tiers et jus-qu a la moitié de la vapeur de la poudre autour duboulet.

20. Direction des PuojEcrii.Es. Le problème dedéterminer la nature de la ligne que parcourt un bouletest un des plus difficiles des mathématiques appliquées;et malgré tous les efforts des plus grands géomètres, 011

est encore bien éloigné d’en posséder une véritable so-lution. Dans nos meilleurs traités de mécanique, ousuppose d’abord que le boulet se meut dans le planvertical qui passe par l’axe du canon, ce que la pratiqueconfirme très-rarement. Les expériences les plus exactesont prouvé qu’il existait une déviation dont on a crutrouver la cause dans le recul des pièces, quoique lescalculs de Hutton aient montré que ce recul était insuf-fisant pour produire une semblable action. Une autrecause s’offre d’elle-même, et n’est méconnue de per-sonne : les balles, et surtout les boulets, ne peuventtoucher de si près les parois du canon qu’il n’y ait lieuà un ébranlement au moment du départ; de plus, la direc-tion que prend le boulet à sa sortie de la bouche de lapièce est encore une cause de déviation qui dépendalors de l’angle plus ou moins grand qu’il suivra. Maislorsqu'on réfléchit à l’extrême exactitude qu’on obtientmaintenant dans la construction du calibre et dans cellede la sphéricité du boulet, exactitude qui rend presquenul l’espace entre ce dernier et les parois de la pièce;qu’outre cela, la grande vitesse communiquée au mo-ment de l’explosion, détermine puissamment l’im-pulsion droite du boulet, maintenu d’ailleurs par l’étoffequi l’entoure et qui n’est pas encore détruite par lavapeur de la poudre très-comprimée, et qui remplittous les vides , 011 11e peut s’empêcher de rechercherd’autres causes à la déviation latérale qui s’est manifestéed’une manière si sensible dans les fameuses expériencesde Woolwicli, déviation qui s’est élevée jusqu’à i 5degrés. Ces mêmes expériences établirent aussi que laligne suivie par le boulet 11’est pas contenue dans unmême plan vertical, c’est-à-dire que les projections despoints de cette ligne sur le plan horizoutal ne donnen'tpas une droite. La cause principale de ce phénomène estincontestablement la résistance inégale de l’air danslequel le boulet se meut. Robins l’avait déjà découvertet le confirma en se servant de canons courbés; il donmlde cette manière une direction artificielle à ses balles,et trouva qu’elles écartaient toujours du côté convexedu canon.

21. Pour rendre ceci plus sensible, admettons que leboulet C ( Pl. XIV, Jig. 3 ) se meuve dans la direc-tion ce, et fasse une rotation sur lui-même dans ladirection indiquée par la flèche. Plus le mouvement duboulet sera rapide, plus l’air qui est devant lui seracondensé, et plus celui qui est derrière sera dilaté.Ainsi, comme la figure l’indique, l’air est plus dilatéà m , et le plus condensé à n; mais alors le bou-let cpii rencontre de l’air de plus en plus con-densé, arrive vers n en frappant ce dernier de chaquepoint de sa surface dans la direction de la tangente desa rotation. Par ce mouvement de rotation , la surfacedu boulet rencontre en m une résistance au minimum ,