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Dès l’apparition sur la scène du monde savant de cesdeux illustres géomètres, l’histoire de leur famille esttellement unie à celle des progrès de la science, que lesÉvéneniens de leur vie n’offrent plus d’intérêt que parleur liaison avec des découvertes scientifiques, qui furentl’unique but de leur laborieuse existence. C’est par cetteEaison que notre intention a d’abord été d’exposer l’en-semble des travaux dus aux mathématiciens du nom deBernouilli dans un récit commun. Mais nous noussommes bientôt aperçus qu’entraînés par la marchede la science, nous aurions été trop souvent obligéd’anticiper sur celle du temps , et de tomber sou-vent dans la confusion que la ressemblance des pré-noms a occasionnée à la plupart des biographes desBernouilli. Nous avons en conséquence adopté la mé-thode généalogique qui nous a paru la plus simple eten même temps la plus propre à nous faire éviter cegrave inconvénient. Ainsi, nous examinerons successi-vement la vie et les travaux : i° De Jacques I Ber-eouilli; a° de Jean I, frère du précédent ; 3 ° de Nico-las I , neveu des précédons; 4° de Nicolas II, fils de•1ean I ; 5 ° de Daniel, frère du précédent ; 6° de Jean II ,également frère du précédent; ’f de Jean III , fils de•1ean II - 8° et enfin de Jacques II , frère du précédent.Voyez Commentarii Academiœ Petropolitance , tome II,et Nova- acta , etc., tome VII.

BERNOUILLI ( Jacques , premier de ce nom ) na-quit à Bâle le 27 décembre 1 654 , de Nicolas Bernouillifl u > occupait une charge importante dans cette répu-blique. U était destiné par sa famille à la chaire évan-gélique; mais ses dispositions naturelles l’entraînaientimpérieusement vers l’étude des sciences mathématiques,8'ioiqu’il ne laissât point encore pressentir les succès quil’attendaient dans cette carrière. La persistance de cesgoûts, auxquels il fut long-temps obligé de se livrer- en’ecret, triompha de l’opposition de son père, et il enobtint la permission de. voyager. L’astronomie fut leP'-emier objet de ses travaux : il avait, dit on, pris poure 'nblème Phaéton conduisant le char du soleil, aveceette devise qui s’appliquait assez bien à sa position per-sonnelle : Invilo paire sydera verso. Heureusement cetteopposition aux volontés paternelles n’eut pas pour Jac-ques Bernouilli des conséquences aussi fâcheuses quel'mprudence de Phaéton. Il parcourut tour a tour lab^'ance, la Hollande et l’Angleterre, recueillant par-tout dans les entretiens des savans et dans 1 étude deEues productions les plus importantes, les lumières etEs connaissances qui devaient régulariser les premiersa Perçus de son génie; car, comme le dit Fontenelle, ilav ait été son seul précepteur. De retour dans sa patrie,Jacques Bernouilli publia, en 1681, son premier ouvrageqm a pour litre: Conamen novi systematis planelarum.Bon principal but en composant cet écrit avait été

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de démontrer que les comètes n’étaient pas des météores,mais des astres qui obéissent à des lois qui régularisentleurmarclie et les assujétissent à des retours périodiques.Cette vérité, soupçonnée depuis quelque temps par lesastronomes, avait déjà.été exposée par plusieurs d’entreeux, mais elle ne fut mise hors de doute, peu de tempsaprès, que parles démonstrationsdeNewtonetdeHalley,car cette première production de Jacques Bernouilli, peudigue de la célébrité qu’il acquit et qu’il mérita depuis,11’exerça que peu d’influence sur les progrès de la science.En 1682, il publia un nouvel ouvrage sous ce titre:Cogitationes de gravilate œtheris , qui ; expression de laphysique de son temps, n’est pas plus estimé aujourd’huique son premier écrit. Jacques Bernouilli ne commençaà occuper un rang distingué parmi les mathématiciensqu’à l’époque où, suivant les véritables inspirations deson génie, il expliqua les théorèmes les plus compliquésde la géométrie de Descartes . Il ne tarda pas alors àmettre le sceau à sa réputation et à sa gloire, en dévelop-pant avec un rare bonheur les bases posées par Leibnitz du calcul différentiel et du calcul intégral. La plupartdes géomètres les plus habiles de ce temps ne virent pasà quelles découvertes importantes pouvaient conduireces calculs alors nouveaux; ils s’obstinèrent à confondrela méthode de Leibnitz avec celle de Barrow ( voyez cenom J, en convenant cependant qu’elle en était uu.per-fectionnemcnt. On sait quelle révolution l’applicationde ces calculs à la géométrie produisit dans les mathé-matiques. Jacques Bernouilli eut la gloire de la devineret de la commencer par ses travaux; mais il est juste dedire ici que son frère Jean, dont nous parlerons bientôt,mérita de lui être associé dans l’honneur de ces dé-couvertes. L’illustre Leibnitz , avec une sincérilé digned’un grand homme, dit Fontenelle, avoua que sa mé-thode, ainsi perfectionnée par les deux Bernouilli, leurappartenait autant qu’à lui.

Leibnitz avait proposé, en 1687, E célèbre problèmede la courbe isochrone , qui fixa l’attention de tous lesgéomètres. On croit que c’est en en cherchant la solu-tion que Jacques Bernouilli fit le premier essai descalculs dont nous venons de parler. Ou sait qu’il s’agis-sait de déterminer dans ce problème le long de quellecourbe un corps devait tomber, afin qu’il s’éloignâtd’un point donné proportionnellement au temps, et<jue c’est pour cette raison que son auteur lui donna lenom d’isochrone paracentrique. Leibnitz ne se hâta pasd’en publier la solution, et les deux Bernouilli paraissentd’abord l’avoir vainement cherchée. Un peu plus tard,les efforts de Jacques Bernouilli furent plus heureux : ilrésolut le problème dont son frère Jean Bernouilli etLeibnitz lui-même ne firent connaître qu’après lui lasolution qu’ils en donnèrent. À cette époque, JacquesBernouilli posa à son tour le problème de la chainetle,