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devenu non moins célèbre que celui de la courbe iso-chrone. Il s’agissait de déterminer la courbe que prendune chaîne, ou un fil pesant et infiniment flexible, quiest suspendu par ses deux bouts.

Nous reviendrons ici sur quelques circonstances de lavie de Jacques Bernouilli qui sont intimement liées àses travaux mathématiques. Dans l’année où Leibnitz avait proposé son problème, il fut élu professeur demathématiques à l’université de Bâle . Ses concitoyensne trouvèrent pas de meilleur moyen d’honorer ses ta-lens et son caractère. Cette récompense dans une petiterépublique, et surtout à une époque où la scienceétait comptée pour quelque chose, devait en effet avoirdu prix aux yeux d’un homme aussi dévoué à ses progrèsque Jacques Bernouilli. Alors, dit l’auteur de son éloge,il fit paraître un nouveau talent : c’est celui d’instruire.L’extrême netteté de ses leçons, et les progrès qu’il fai-sait faire en peu de temps, attirèrent à Bâle un grandconcours d’étrangers. Peut-être est-ce à ces travaux detous les instans, à ces exercices spontanés, inattendus,qu’exigent les devoirs du professorat, que nous devonsles recherches les plus importantes de Jacques Bernouillisur les sinus et sur le calcul différentiel et intégral. Ilpublia en i6çi , dans les Actes de Leipzig un essai ouplutôt un traité de ce calcul, où, à l’occasion d’une espèceparticulière de spirale, il donne toutes les règles pourdéterminer les tangentes, les points d’inflexion, lesrayons de la développée, les aires, et les rectificationsdans toutes les courbes à ordonnées, soit parallèles, soitconvergentes. Ces recherches le conduisirent à la décou-verte des propriétés remarquables de la spirale loga-rithmique. Jacques Bernouilli en éprouva autant de joieet de satisfaction que jadis Archimède en avait fait écla-ter lorsqu’il eut reconnu les rapports entre la sphère etle cylindre. On sait que le grand géomètre de l’antiquitévoulut qu’on gravât sur son tombeau la figure géomé-trique qui attestait ainsi sa gloire et son génie. Le grandgéomètre moderne désira qu’on gravât sur le sienune spirale logarithmique, avec ces mots : Eddem mu-tata resurgo ; heureuse allusion à sa découverte et àl’espérance du chrétien, dont la vie recommence aprèsla mort, comme la propriété de cette courbe est d’êtrecontinuellement renaissante.

En i6yg, l’Académie des sciences de Paris, usant dela liberté que lui laissait un nouveau réglement, dechoisir huit associés étrangers, s'honora en y appelant,à l’unanimité des suffrages, Jacques Bernouilli et sonfrère. Ils furent également associés en 1701 à l’Académiede Berlin , récemment fondée, et qui se trouvait alorssous la direction de l’illustre Leibnitz .

Nous n’avons point eu l’intention d’exposer ici, mêmed’une manière fort restreinte, les travaux si nombreuxet si importans dans la théorie et l’histoire de la science, de

Jacques Bernouilli, cette énumération nous entraîneraittrop loin. Le nom de ce célèbre géomètre, souvent rappelédans divers articles de ce Dictionnaire, y sera souventencore cité dans ceux qui sont spécialement consacrésà expliquer ses découvertes. Nous nous bornerons àdire qu’il a embrassé en homme de génie les parties lesplus élevées des mathématiques, qui doivent à ses tra-vaux leur développement et leurs modernes progrès : il aeu l’honneur de publier la première intégration d’uneéquation différentielle; et la découverte du calcul desvariations, par Lagrange, est due sans doute à la solutionqu’il donne du problème des isopérimètres dont nousallons parler à l’article de son frère Jean. Enfin, Jacque sBernouilli fut naturellement amené par ses profondesétudes du calcul différentiel, à concevoir tout ce qu’onpouvait attendre du calcul des probabilités, que Pascalet Huvgens n’avaient encore considéré que par rap-port aux chances des jeux. Il reconnut que ce calculpouvait s’appliquer à de hautes questions sociales. Maisil n’eut pas le temps de réunir ses travaux dans cettepartie des mathématiques sous la forme de traité; cettegloire fut réservée à Nicolas Bernouilli, son neveu.

Jacques Bernouilli, suivant Fontenelle et la plupartde ses biographes, était d’un tempérainentbilieux et mé-lancolique , caractère heureux sous quelques rapports,puisqu’il donne plus que tout autre l’ardeur et suitoutla constance nécessaire pour accomplir les grandes choses.Cette disposition particulière le voua à des études assi-dues et opiniâtres. Dans toutes les recherches auxquellesil se livra, sa marche était lente, mais sûre. L’habitudedes succès ne lui avait point inspiré une orgueilleuseconfiance; il ne publiait aucun travail qu’il ne l’eûtplusieurs fois et successivement soumis à un minutieuxexamen, tant il redoutait le jugement du public, malgré lavénération que ce public avait pour lui! Quand on songeavec quelle légèreté on jette aujourd’hui dans le monde denouvelles idées, combien 11e doit-on pas regretter leshabitudes des savans respectables qui nous ont précédésdans la carrière, et dont les travaux étaient, pour ainsidire, empreints de l’austérité qui distinguait leurs vertusprivées. Les travaux continuels de cet homme célèbre,causés par les devoirs du professorat qu’il remplissaitavec un rare dévouement, par l’avidité de savoir etd’acquérir, et peut-être aussi la joie de ses succès, 1 erendirent sujet de bonne heure à une grave affectio»goutteuse. Les derniers accès qu’il eut à éprouver decette cruelle maladie le firent enfin tomber dans h" 0fièvre lente, dont il mourut le iG août 1705, a f> Lseulement de 5 i ans. Il s’était marié à l’âge de oans, et il laissa de son union un fils et uneVoici sous quels titres il faut chercher ses ouvragesI. JacobiBernouilli basileensis opéra Genève, ' 7 ^’in- 4 °, 2 vol. II. Jacobi Bernouilli ars conjectandi, °P uS