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l’avons déjà dit, sous le nom des isopérimètres. Il s’agis-sait de trouver d’une manière générale, entre une infi-nité de courbes qui ont le môme, périmètre , oula même longueur, celles qui, dans certaines condi-tions, renfermaient les plus grands ou les plus petitsespaces, ou, en faisant une révolution autour de leuraxe, produisaient les plus grandes ouïes plus petitessuperficies, ou les plus grands et les plus petits solides.
Jacques Bernouilli trouva la solution de son frère dif-férente de la sienne, et il demanda à voir l’analyse pourconnaître la cause de cette différence. Telle fut l’ori-gine de la division qui régna depuis lors entre les deuxfrères. Il résulte de l’opinion de tous les contemporains,que dans ce triste démêlé Jean n’eut raison ni pour lefond ni pour la forme, et qu’il opposa à la modérationde son frère Jacques une âpreté et une véhémence quin’honorent point son caractère. Jean montra la mêmesusceptibilité et la même irritation avec un grand nom-bre de savans dignes d’estime, tels que Taylor, Côteset Red. Il accueillit même d’une manière peu encou-rageante les succès de son fils Daniel et, loin de voir enlui un digne successeur, il fut profondément affecté depaitager avec lui, en 1734, le prix proposé par l’Aca-démie des sciences , sur la théorie des déclinaisons desplanètes. Cependant on a remarqué avec raison que,malgré ces faiblesses, Jean Bernouilli, dont les travauxsont si dignes de l’estime et de la reconnaissance de lapostérité , ne repoussa pas toujours le mérite. 11 conser-va en effet une constante amitié au grand Leibnitz ,placé encore plus haut que lui dans l’opinion publique.11 accueillit avec empressement les premiers essais d’Eu-ler , dont il fut le maître, et prouva quelquefois qu’ilsavait mettre de la politesse dans la discussion, malgré laviolence qu’il apporta malheureusement dans ses démêlésavec son frère, auquel aurait dû l’attacher la reconnais-sance que le maître doit inspirer à l’élève. Jean Ber-nouilli a été membre de l’Académie des sciences del’aris, de celles de Berlin, de Saint-Pétersbourg , dela Société royale de Londres et de l’Institut de Bologne.Il était professeur à Groninguc depuis l’année i6y5.Ap rès la mort de son illustre frère, il vint le remplacer,en 1705, dans la même qualité, à l’université de Bâle ,cù il est mort à l’âge de 80 ans, le i cr janvier 1748.
O11 trouve dans les Mémoires de l'Académie dessciences de Paris , dans les Acta eruditorum de Leipzig ,et dans toutes les collections littéraires et savantes dutemps, la plupart de scs productions qui furent recueil-lies sous ses yeux, à Genève , par le célèbre Cramer,en 174 2 > publiées sous ce titre : Johannis Bernouilliopéra omnia. Lausanne et Genève , 174a, in-4 0 , 4 vol.On doit y joindre sa correspondance avec Leibnitz ,intitulée : Got-Gul, Lcibnitzi et Johan. Bernouilli ,commereium pltilosophicum et mathcmaticum. Lau-
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sanne et Genève , 174$, in-4°, 2 vol. Jean Bernouillis’est aussi occupé de physique, de théologie et mêmede poésie; mais nous n’avons point à apprécier son mé-rite sous le rapport de ces divers travaux.
BERNOUILLI (Nicolas I), neveu des deux précé-dens, naquit à Bâle , le 10 octobre 1687. Il suivit éga-lement la carrière des sciences, et cultiva surtout lesmathématiques; mais les succès qu’il y remporta n’ontpu, malgré son rare mérite, le placer au même rangque ses illustres pareils. Nicolas Bernouilli a été l’édi-teur de VArs conjeclandi de son oncle Jacques, et il arésolu d’une manière brillante plusieurs des problèmesproposés par Jean Bernouilli. Il est juste de remarquerque le germe de la théorie des conditions d’intégralitédes fonctions différentielles, se trouve dans la solutionde l’un de ces problèmes. Il a successivement professé àPadoue les mathématiques et la logique, et la sciencedu droit à Bâle. Membre de l’Académie de Berlin , dela Société royale de Londres et de l’Institut de Bologne,Nicolas Bernouilli est mort à Bâle , le 29 novembre1759. Ce géomètre 11’a point publié d’écrits séparés.On trouve quelques morceaux de lui dans les œuvres deJean Bernouilli, son oncle, dans les Acta eruditorumde Leipzig , et dans le Giornale de ' Letterati d’Ilalia.
BERNOUILLI (Nicolas II ), fils aîné de Jean Ber-nouilli, naquit à Bâle , le 27 janvier 169*). Il hérita,sinon des talens, au moins dés heureuses dispositionsque son père avait montrées des l’enfance pour les ma-thématiques, Objet des prédilections paternelles, il put,dès l’âge de seize ans soulager Jean Bernouilli dans sacorrespondance avec les savans. On sait au reste peude choses sur ce géomètre, dont le nom se perd dansles rayons de gloire qui environnent celui de son père.En 1725, il fut appelé à Saint-Pétersbourg , avec sonjeune frère Daniel, pour y professer les mathématiques.Une maladie cruelle l’enleva tout à coup dans cetteville à la science et à sa famille le 26 juillet 172G. Lesœuvres de Jean Bernouilli et les Acta eruditorum deLeipzig contiennent quelques-uns de ses mémoires surdiverses branches des sciences mathématiques.
BERNOUILLI (Daniel), second fils de Jean Ber-nouilli , géomètre célèbre et digue de son nom, naquità Groninguc, le 9 février 1700. Par une étrange bi-zarrerie, sa famille voulut le destiner au commerce;mais il ne montra pas plus de goût que son père n’en avaitmontré lui-inémc pour cette profession. Il parut pl uSdisposé à étudier la médecine, science dans laquelleil prit le grade de docteur. Au milieu de scs études»scs dispositions naturelles pour les mathématiques, dontson père lui avait donné des leçons, se manifestèrentavec force. Il continua néanmoins, en Italie , sous M*'chclotti et Morgagni , à étudier à fond les diverses branclics de la médecine, et il 11e larda pas à prendre part au*