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périodique delà révolution de la terre et sa distance ausoleil étant supposés connus.

n. Il est bon d’observer que quoique nos premiersthéorèmes se rapportent uniquement au mouvement cir-culaire, ils sont cependant également vrais pour des or-bites elliptiques; les géomètres que nous avons citésayant démontré d’une manière satisfaisante que la mêmeloi doit s’appliquer dans ce dernier cas, pourvu que larévolution soit faite autour de l’un des foyers de l’el-lipse, ainsi que cela est le cas dans tous les mouvemensplanétaires, l’axe semi-transverse étant pris comme dis-tance moyenne.

12. Nous pouvons calculer de la même manière encorela force centrifuge d’un corps à l’équateur, due à la ro-tation de la terre; car il a été démontré plus haut quele temps périodique, quand la force centrifuge est égaleà la force de gravité, est 5067 secondes ; pour l’équateur,où le rayon de la terre est 6376/|66 mètres, on trouve-rait de la même manière ce temps égal à 5078". Onsait, de plus,.que 23 heures 56 minutes 4 secondes, ou86 164 secondes, est la période de la rotation de la terresur son axe : c’est pourquoi on a par l’art. 5

86l64’ : 5078 2 :: I :

jj,-cst donc la force centrifuge demandée; et cette forceest par conséquent là 289' partie de la gravité à la sur-face de la terre.

i 3 . Pour un autre exemple, supposons A une bouled’une once {fig- ci-dessus) tournant autour du centre C,de manière à décrire le cercle ABE; chaque révolutions’effectuant en une demi-seconde , et la longueur de lacorde AC=2 pieds; d’où T=-i, R=2. Ayaut trouvé

plus haut que tt\/— = t est le temps périodique à laS

circonférence de la terre quand la force centrifuge estégale à la gravité, on a , par l’art. 5 ,

r . R , „

f, : 1 :

laquelle proportion devient

g R . 27 r 3 R

” 1 :

tÜ7r a

S

=9-819

Ainsi la force centrifuge , ou celle par laquelle la cordeest tendue, est environ 10 onces, c’est-à-dire dix foisle poids de la boule.

i 4 - Enfin, supposons la corde et la boule suspenduesd’unpointD, et qu’elle décrive dans son mouvement unesurface conique ABD ; posant DC=«, AC=R, AD=/i;et faisant f = 1, la force de gravité comme ci-des-sus; le corps A sera affecté par trois forces, savoir

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la gravité, agissant parallèlement à DC, une force cen-trifuge dans la direction CiV,et la tension de la corde,ou force par laquelle elleest tendue dans la directionDA. De là , ces trois puis-sances seront respectivementcomme les trois côtés dutriangle ADC, et par consé-quent CD ou a : AD ou

, h h . .

h :: 1 : -• - est la tension de

la corde comparée avec le poids du corps.

De même

DC ou a : AC on R :: 1 : —

* gP

expression générale de la force centrifuge trouvée ci-dessus. D’où

gl 2 =‘im r 2 , i=t;\/— = 1 , io8y/a.b

i, io8\/ii est donc le temps périodique. Voyez les Mém.de l’Acad, pour 1700, 1701 et 1710; voyez aussi Mc-can. anal, de Lagrange, Mécanique de Poisson, et lesmots Mouvement et Gravité.

CENTRE, dans un sens général, désigne un pointégalement éloigné des extrémités d’une ligne, d unesurface ou d’1111 solide. Ce mol vient de xurfoi , qui ori*ginaircment signifie un point.

Le Centre d‘attraction d’un corps est ce point danslequel, si toute sa matière était réunie, son action su>'une molécule éloignée serait toujours la même, ainsique cela est tant que le corps conserve sa propre forme-Ou bien c’est le point vers lequel des corps tendentpar leur gravité, ou autour duquel une planète tournecomme autour d’un centre, y étant attirée ou pousséepar l’action de la gravité.

On désigne quelquefois par le centre commun d! ni"traction de deux ou de plusieurs corps , le point danslequel une molécule de matière étant placée, l’acti 0 "de chaque corps sur cette molécule serait égale, et danslequel elle resterait par conséquent en équilibre, n’ayantpoint de tendance à se mouvoir dans un sens plutôtque dans un autre.

Le nom donné à ce point par quelques auteurs,point d’égale attraction , est plus convenable. La p lIlSsauce d’attraction étant directement comme les ma sse5des corps attirans, et réciproquement comme les can c5de leurs distances, nous avons la méthode suivante p° ultrouver le centre commun d’attraction de dcuxcoipdont les niasses et les distances sont données.

Représentons par M et m les masses de ces deux cotp