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e t par d la distance qui les sépare. Désignons par x ladistance du point d’égale attraction iiM, et par,/ ladistance du même point à m; nous aurons x -\-y = d,et par les lois de l’attraction, Voyez. Attraction ,

ou

de là on tire

ni : M :: y* : x’\/m : y/M ::y : x,

D’où

\/m -f y/M : y /m : : y -j- x : xy /m + y/M : \/M ::| + X;/.

_ d y /m

y ~ y//»+ _ y/M

d y/M

x ~y/m+ y/M’

Le Cep^re d'un cercle est ce point, dans un cercle,•lui est également distant de tous les points de la cir-conférence , ou duquel le cercle a été décrit.

Si plus de deux lignes égales peuvent être tiréesd’un point à la circonférence, dans un cercle, ce pointse *'a le centre.

Le Centre d’une section conique est le point qui di-v ise en deux son diamètre, ouïe point dans lequel tousles diamètres s’entrecoupent l’un l’autre. Dans une ellipsec e point est dans la figure; il est dehors dans l’hyper-hole; et dans la parabole il est à une distance infinie du

sommet.

Centre de conversion en mécanique , terme employépar M. Parent. On peut le comprendre ainsi : si onPlace un bâton sur de l’eau stagnante, et qu’on tire le filauquel il est attaché, de manière à ce que ce fil fasse tou-jours le même angle avec lui, on trouvera que le bâtontourne autour d’un certain point. C’est ce point qu onappelle centre de conversion. Voyez l’Abrégé des Mé-moires de l’Académie des sciences , vol. 1, page 191 ■

Le Centre Aune courbe de la plus haute espèce,est le point où concourent deux diamètres, et quandt0us les diamètres concourent au même point, on l'ap-pelle le centre général. Voyez , sur ce sujet, l’abbé de> Usages de F analyse de Descartes, et Cramer,Production a l’analyse des lignes courbes.

Centre d'un cadran est le point où le gnomou ou5t y' e > qui est placé parallèlement à l’axe de la terre,c °upe le plan du cadran. Voyez Gnomoniqtje.

Centre cCéquant. C’est, dans l’ancienne astronomie,Utl point sur la ligne d’aphélie , aussi distant du centrede l’excentrique vers l’aphélie, que le soleil l’esl dueeutre de l’exceutrique vers le périhélie.

Le Centre d’équilibre est le même, pour les corpsplongés dans un fluide, que le centre de gravité est

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pour les corps dans l’espace libre; ou bien c’est un cer-tain point sur lequel un corps ou un système de corpsresteront en équilibre dans toutes positions s’ils y sontsuspendus.

Le Centre de gravité de tout corps, ou de tout systèmede corps , est ce point sur lequel tout corps ou systèmede corps, actionné seulement par la force de gravité,se maintient en équilibre dans toutes les positions; oubien c’est un point qui étant supporté, le corps ou lesystème sera supporté, de quelque manière qu’il soitsitué sous les autres rapports. Il suit de là que si uneligne ou un plan passant par le centre de gravité sontsupportés, le corps ou le système sera supporté aussi.Et réciproquement, si un corps ou un système sont enéquilibre sur une ligne ou un plan , dans toutes les posi-tions , le centre de gravité est dans cette ligne ou ceplan. Il résultera de la même manière, que si un corpsreste en équilibre quand il est suspendu par un point,le centre de gravité de ce corps ou système est dansla perpendiculaire abaissée du centre de suspension.C’est de ces principes que dépend la méthode mécaniquede trouver le centre de gravité des corps.

Trouver mécaniquement le centre de gravité des corps.

Pour cette opération, il suffit de disposer un corpsdans deux positions différentes d’équilibre à l’aide dedeux forces , dans des directions verticales, appliquéessuccessivement à deux différons points du corps, et lepoint d’intersection de ces deux directions sera lecentre cherché.

Nous allons le démontrer par quelques exemples : Sile corps aies côtés plans comme un morceau de planche,suspendez-le par un point, alors le fil d’aplomb suspendudu même point passera par le centre de gravité; aprèsavoir tracé cette direction sur la planche, suspendez-lapar un autre point, et appliquez le fil aplomb pourtrouver une autre ligne semblable; leur intersection in-diquera le centre de gravité.

Ou bien encore suspendez le corps par deux cordespartant du même point, et fixées à différentes parties ducorps; le fil d’aplomb suspendu au même point tom-bera sur le centre de gravité.

Autre méthode. Placez le corps sur le tranchant d’unprisme triangulaire, ou de quelque autre de ce genre, lechangeant de place jusqu’à ce que les parties des deuxcôtés soient en équilibre, et marquez-y une ligne toutcontre le bord du prisme; mettez-le en équilibre denouveau dans une autre position, et marquez une autreligne au bord du prisme: la ligne verticale passant parl’intersection de ces ligues passera pareillement par lecentre de gravité. On obtiendra le même résultat euposant le corps sur le bord d’une table, jusqu’à ce qu’ilsoit prêt à tomber, et en y marquant une ligne le longde ce bord; ceci répété dans deux positions du corps,