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1. Dans le cas d’une ligne droite, cette formule de-vient

SR = y{^]=Vi.

2. Pour le plan d’un cercle ou d’un cylindre roulantautour de l’axe, on a

SR = rayon X \/i-

3 . Pour la périphérie d’un cercle autour du dia-mètre ,

SR=rayonX

4 - Pour une roue avec un bord très-etroit, tournantautour de son essieu,

SR = rayon.

5 . Pour le plan d’un cercle autour du diamètre,

SR = ~ rayon.

6. Pour la surface d’une sphère autour du diamètre,

SR = rayon X Vf •

7 ■ Pour un globe autour du diamètre ,

SR = rayon X Vt-

8* Enfin, pour un cône, autour de l’axe,

SR = rayon X Vis- *

Ea distance du centre du mouvement circulaire à1 axe du mouvement est une moyenne proportionnellee ntre la distance du centre de gravité et celle du centre^ oscillation au même axe. Ainsi, quand deux de cesdistances sont connues, on déterminera facilement latr oisième.

Centre d’inertie. Voy. Centre de gravité.

Centre de grandeur. C’est le point également distantdes parties externes d’un corps.

Centre des distances moyennes. Yoy. Centre de gra-vité.

Centre de mouvement. Point autour duquel tournentplosieu rs corps ou un système de corps.

Centre d’oscillation. C’est le point dans l’axe de sus-pension d’un corps ou d’un système de corps , sur le-^ Ue l toute force appliquée, en supposant la masse du

Y st ènie réunie en ce point, produirait la môme vitesse® n f>nlaire, dans un temps donné, que si cette même^ ela ' 1 appliquée au centre de gravité, les partiess ystenie oscillant à leurs places respectives; ou bien

tlC01 e > puisque la force de gravité sur tout le corpspeut a. , 0 .

k elre c °nsidérée comme une simple force, équiva-

_ au poids du corps , appliquée à son centre de gra-

1 e > le centre d’oscillation est ce point, dans un

corps vibrant, qui, si toute la masse était concentréedans ce point, vibrerait dans le même temps que lefait le corps dans son état naturel.

Mersenne proposa le premier a Huygens le pro-blème de trouver le centre d’oscillation de plusieurscorps de formes differentes, particulièrement de sec-teurs circulaires à différens points de suspension; etc’est à ce dernier que nous en devons la première solu-tion complète, quoique plusieurs cas particuliers aientété considérés auparavant par Descartes , Fabry, etc.Depuis la découverte du calcul différentiel, cette ques-tion se trouve résolue dans presque tous les ouvragesélémentaires; mais nous renverrons le lecteur curieuxde connaître les premières méthodes employées pour lasolution de ce problème, aux Actes de Leipsic , dej 691 à 1714, où le sujet est traité de la manière la plusingénieuse par Bernouilli. Voyez aussi Herman, De molucorporum solidorum etjluidorum ; et Huygens, Horlo-gium oscillalorium.

Déterminer le centre d’oscillation.

Faites osciller plusieurs corps autour du point S,

comme si la masse de chacunétait concentrée dans les pointA, B, C. L’action produite parla gravité de chacun de cescorps peut être décomposée endeux forces, dont l’une est dé-truite par la résistance du cen-tre de suspension, que sa di-rection traverse, et dont l’autreest perpendiculaire dans la di-rection de la première ; cettedernière seule est efficace pourmouvoir le corps ou le système.

s

La gravité tendant à imprimer la même vitesse auxpoints A, B, C, dans la direction verticale, nous dési-gnerons cette vitesse par g, et par m, n, p, les sinusdes angles que les barres supposées inflexibles, SA , SB,SC, etc., forment avec la verticale SL. Tirant AM, BN,CP, parallèles à SL, et chacune égale à g, elles représen-teront les forces accélératrices des points A, B , C, oules espaces qu’ils décriraient dans la première unité detemps, s’ils étaient abandonnés à eux-mêmes. Mais si, àcause de l’obliquité de ces forces sur SA, SB, SC, onconstruit les rectangles am , bn, cp , les espaces parcou-rus seront seulement A a , B b, Ce ; et comme les anglesAM«, BNi, CPc, ont pour sinus m, n, p, nous aurons

tva=m.g , ~ÿib=n.g, C c=p.g, etc.

D’où il suit que les corps A, B, C, pris séparément, semeuvent avec des vitesses différentes. Mais si nous les