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mais le troisième terme de cette expression se réduit à o,car l’égalité (r) donue Atp -f- a <p= AV -f- av > donc nousavons définitivement

Ax 2 -j- ax' 2 — AV 1 -f- av 2 ,

ce qui est le principe de Huygens.

12 . Lorsque les corps ne sont point parfaitement élas-tiques , la loi delà conservation des forces vives n’a pluslieu, et la perte de ces forces est d’autant plus grande,que l’élasticité est plus imparfaite. Pour les corps par-faitement durs, la déperdition des forces vives, ou la dif-férence entre ces forces avant et après le choc, setrouve égale à la somme des forces vives quauraientles masses animées des vitesses perdues ou gagnées. Cethéorème, découvert par Carnot, se démontre aisémentà l’aide de formules données pour le choc des corpssans ressort.

13. Les corps parfaitement durs d’unepartet les corpsparfaitement élastiques de l’autre, forment les limitesentre lesquelles tous les autres sont compris. On voit queles formules précédentes ne peuvent être considéréesque comme des approximations, lorsqu’il s’agit de lesappliquer aux phénomènes physiques et que les résultatsdu calcul se rapprocheront d’autant plus delà réalité desfaits, que les corps seront eux-mêmes plus près de l’étatdur ou élastique expressément sous-entendu dans cesformules. Pour embrasser les divers degrés d’élasticitéqui peuvent se manifester dans les corps, on donne auxformules (m) et (n) l’expression plus générale

V—n

n est alors un coefficient constant qui dépend du plusou moins d’élasticité des corps. Lorsque n = i, on ax — x’, et ces formules se réduisent à l’égalité (3) : c’estle cas des corps durs ; lorsque n = 2 , on obtient les ex-pressions (»i) et ( n) : c’est le cas des corps élastiques,entre ces deux valeurs i et 2 , sont compris tous les casintermédiaires, et il faut alors donner à n les valeurstrouvées par des expériences sur la nature des corpsqu’on veut considérer.

>4- Le choc oblique présente un grand nombre devariations, dont l’examen ne peut trouver place ici.Nous considérerons seulement un cas particulier très-important, en ce qu’il sert à démontrer la loi fonda-mentale de la catoptrique. ( fo qy. Catoptrique I.)

Soit une boule élastique P qui vient frapper unesurface résistante MN, sous une direction oblique MN.En prenant la ligne AC pour représenter la force duchoc, on pourra décomposer cette force en deux autres,

CH

dont l’une NC est parallèle à la surface, et dont l’autreDC lui est perpendiculaire. Or, si la force DC agissaitseule, son effet serait de faire rebondir le corps A,

avec une force égale et opposée en direction CD, tandisque si la force NC agissait seule, le corps A serait poussédans la direction CM. Après le choc, le corps est doncsollicité par deux forces, dont l’une le pousse dans ladirection CD, et l’autre daus la direction CM. Il suivraconséquemment la diagonale CB , c’est-à-dire, que l’an-gle d’incidence ACD sera égal à l’angle de réflexion BCD.Les molécules lumineuses agissant comme des corps par-faitement élastiques, cette démonstration s’applique auxphénomènes de la réflexion opérée par les miroirs.

On peut, en décomposant de la même manière tousles cas du choc oblique, les ramener aux lois du chocdirect. Voy. Percussion.

CHRONOLOGIE (<7e %fAos, le tempse. t bayes, raison,discours). Science de la mesure oudeladivisiondu temps ;elle se partage en deux branches spéciales , qui sont la.chronologie théorique ^Ùa. chronologie appliquée. La pre-mière est une déduction de l’astronomie , car elle est lerésultat de l’observation des phénomènes célestes, dontcette science explique les lois; la seconde est une appli-cation aux événemens humains de cette déduction dela science astronomique : comme telle, elle forme labase essentielle de l’histoire, mais nous n’avons point àla considérer sous ce dernier point de vue.

Les annales authentiques de toutes les nations sontnécessairement postérieures aux premières observationsde l’astronomie, qui durent avoir pour objet la divisiondu temps en périodes déterminées. Ainsi, par exemple»avant qu’on eût calculé la durée de Vannée suivant 1 ecours apparent du soleil, ou les phases de la lune, qu’oneût ensuite divisé l’année en mois, et partagé les moisen certains nombres de jours, il paraît difficile que leshommes aient pu conserver d’une manière exacte lesouvenir des choses passées. Ce travail a dû commencerpar la détermination des périodes les moins longues-Ainsi, le terme qui s’écoule du lever ou coucher dusoleil à un autre lever ou coucher, a, vraisemblablement,servi d’étalon pourla fixation des périodes plus longues-On peut logiquement diviser en temps incertains et en.temps historiques ceux qui ont précédé ou suivi les p ,-e 'miers produits de la science. Néanmoins, en adoptantmême ce point de départ, une grande incertitude règneaujourd’hui dans la chronologie; les dissidences dont