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Toutes les hypothèses physiques faites jusqu’ici dansle but d’expliquer les phénomènes variés que les comètesnous présentent, sont encore trop éloignées d’offrir lemoindre degré de certitude, pour nous permettre deles exposer, et nous nous bornerons à renvoyer nos lec-teurs à la notice de M. Àrago, insérée dans VAnnuairedu Bureau des longitudes pour 1 832 ; ils y trouveront,avec l’ensemble complet des connaissances actuelles surces astres singuliers, la réfutation de plusieurs erreurspopulaires ou scientifiques auxquelles ils ont donné nais-sance; et si, dans quelques cas, l’opinion de l’auteurnous paraît beaucoup trop tranchante, les idées qu’ilcombat sont loin d’offrir un assez haut degré de proba-bilité pour qu’on puisse se prononcer en leur faveuravant de nouvelles recherches et un nouvel examen.
La planche XXIII contient quelques-unes des appa-rences sous lesquelles les comètes les plus célèbres sesont montrées.
La détermination de l’orbite des comètes exige descalculs longs et compliques, dont il nous est impossiblede donner ici l’exposition; nous devons nous contenterd’en démontrer seulement la possibilité, en faisant con-naître une méthode graphique assez expéditive, qui,si elle ne donne qu’une approximation insuffisante, metau moins dans tout son jour la difficulté du problèmepour la solution duquel nous ne possédons encore au-cune méthode directe.
Ayant tracé sur un morceau de carton le cercleTT'T'BA. pour représenter l’écliptique, 01 * détermi-nera les points T, T', T", etc., de la position de la terreau moment des observations successives de la situationde la comète sur la sphère céleste, et de ces points ontirera les droites indéfinies T//i, Tn , T"/;, en tendantdes fils suivant les directions de la comète dans l’espaceau moment de chaque opération. L’autre part, avanttracé plusieurs paraboles d’un même foyer F, on décou-pera chacune de ces paraboles, que l’on placera successive-
ment dans le cercle, de manière que leur foyer F coïncideavec, le centre du soleil S. Pour cet effet on a préalable-ment évidé l’intérieur ducercle de manière à pouvoiry faire entrer les paraboles.
On donne à ces parabolesdifférentes inclinaisons, jus-qu’à ce qu’elles touchent aumoins deux des droites dedirection ; et parmi toutescelles qu’on a découpées, onchoisit celle qui touche troisdroites en même temps. Cette courbe étant trouvée, on
marque dessus les points de contact ni, n, p ; et menantde chacun de ccs points des droites au foyer F, on com-pare entre eux les secteurs hyperboliques m S n, m S p ,afin de s’assurer s’ils sont proportionnels aux tempsécoulés entre chaque observation. Comme il n’existequ’une seule parabole qu. ; yant ;on foyer en S, puissetoucher en même temps toutes les lignes menées de laterre à la comète, on peut donc toujours obtenir parle tâtonnement cette parabole unique, qui indique lamarche de la comète; et d’après sa position sur le cerclereprésentant l’écliptique , on peut déterminer immédia-tement, i°la position du périhélie; sa distance SP dûcentre du soleil ; 3° l’instant du passage de la comète aupérihélie; 4“ l’inclinaison de l’orbite sur l’écliptique;5° la position des nœuds A et B. On connaît donc decette manière tous les éleniens paraboliques de la co-mète.
Les méthodes algébriques consistent, en général, à cal-culer une parabole qui satisfasse à deux observations ; adéteiminer ensuite sur cette parabole le lieu de la co-mète à l’instant de la troisième observation, et le com-
parer à celui observé. Si ces lieux ne coïncident pas>on fait une nouvelle liyjotlièsc, jusqu’à ce qu’on ai 1trouvé celle qui satisfait aux trois observations; et en-suite, connaissant la position de cette parabole, on endéduit les élémens nécessaires pour déterminer la mai*che de la comète. Pour pouvoir annoncer le retour d ela comète dont on a trouvé la parabole, il faut calcule*l’orbite elliptique véritable dont cette parabole n es*qu’une première approximation, et déterminer cousequemment la longueur du grand axe de l’ellipse.ccs calculs sont rarement susceptibles d’une exactitudesuffisante, par la petitesse de l’arc de l’orbite que p alcourt la comète pendant qu’on peut l’observer; et cen’est guère qu’après deux apparitions d’une même eûmète qu’il est possible de compléter sa théorie. V°y eV\ngvè,Coiuc'lograph ie; L a P1 a c e, Théorie du mouv& lieldes planètes ; Lagrange, Mécanique analytique; Olh c ' ’
Abhandlung über die leichtcsle and lequemsie
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