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Considérations generales sur les orbites des pldnetes etdes comètes , etc., etc.
COMMANDIN, ou plutôt COMMANDINO (Frédé-ric). savant mathématicien, naquit à Urbin en i5og.Ap rès la mort de Clément VII , dont il avait été le ca-niérier privé, Commandin entra à l’Uni versitédePadouc,où il suivit des cours de lettres grecques, de philosophie< t de médecine qu’il se destinait à pratiquer. Après delongues études, il reçut à Ferrare le grade de. docteurdans cette science; mais son esprit juste et celairé se ré-volta contre les pratiques dont elle était alors l’objet. 11s e voua dès-lors tout entier à l’étude des mathématiques,iju’il enseigna au duc d’Urbin, Gui-Ubalde de Montc-l'el tro et au jeune duc François-Marie II, successeur dece prince.
Commandiu n’a point lait de découvertes en mathé-matiques; mais ses traductions et scs commentaires destravaux des anciens ont été assez utiles aux progrès de lascience pour que son nom mérite d’ètrc conservé. Géo-mètre habile, et profondément instruit, versé dans laconnaissance des langues anciennes, il montra dans tousses ouvrages une remarquable intelligence des textes*î u ’il entreprend d’expliquer; il éclaircit les endroits dif-ficileset obscurs par des notes précises, claires et instruc-tives. « Quand on s’acquitte ainsi de son dcvoird’éditcure t de commentateur, ditMontucla, on mérite une placea coté des bons originaux. » On lui doit une traductionlatine, fort estimée et enrichie de noies importantes,des Collections mathématiques de Pappus : elle est laseule qui ait paru ; et probablement, sans la patiencelaborieuse de Commandin, cet ouvrage si importantPour l’histoire ancienne des sciences mathématiquesn ’aurait jamais vu le jour. En i558, Commandin avaitdéjà publié une traduction latine, avec un commentaireremarquable des livres d’Archimède île iis quee vehunturin aquâ , dont le texte grec est perdu. Il avait publiéprécédemment, en i558, une traduction de la plusgrande partie des œuvres de cet illustre géomètre, doutses savans commentaires expliquentles endroits difficiles.En i563, il publia la traduction latine des quatre pre-miers livres des Coniques d’Apollonius , avec le com-mentaire d’Eutocius et les Lemmes de Pappus, qui en*t a la f ols j e commen t a i,. e e t l’introduction. Cet ou-
couvert des notes dcCom-èbre traduction latine desiS’j u. Il en fit une traduc-n e.i italien qui parut à Pésaro en i5^5 , et qui a étémpriniée dans la môme ville en /619. La traductionatine dEuclide, par Commandin, a eu dans touteUr ope un succès-remarquable, elle est encore classiqueQ Angleterre, où elle a été réimprimée souvent. Onoit encore à Commandin les meilleures traductions la-mes que l’on possède des divers ouvrages anciens,
comme les traités du Planisphère et de TAnalemme dePtolémée , le livre d ' Arislarque de Samos , sur les gran-deurs et distances du soleil et de la lune; les Pneuma-tiques d’Héron et la Géodésie attribuée à Mohammed deBagdad, dont le géomètre anglais Jean Dée lui fournitl’original. Le texte des deux traités de Ptolémée , dontnous venons de parler, étaient perdus, et il n’en existaitque des traductions latines très-défectueuses qui avaientété faites sur les traductions arabes. Commandin com-para les textes de ces traductions, en corrigea les contre-sens , en remplit les lacunes avec un zèle et une patiencequ’on ne saurait trop louer. Il mourut le 3 septembre1575.
COMMENSURABLE. Nom par lequel on désigneles quantités qui peuvent être mesurées par une mesurecommune. Ainsi, deux lignes droites , dont l’une auraiti5 mètres de long et l’autre 17 , sont deux ligues corn-mcnsurables , parce qu’elles sont toutes deux mesuréespar une même ligne prise pour unité, et qui est ici lemètre. Si la longueur de la premièreligne était i m ,75o,et celle de la seconde o m ,895; ces lignes seraient encorecommensurables; mais la commune mesure serait aiorsun millimètre. En général, deux lignes sont comnien-surablcs, lorsqu’il existe une troisième ligne, quelquepetite qu’elle soit, qui peut les mesurer toutes deuxexactement. Dans le cas contraire, elles sont incom-mensurables.
Tous les nombres entiers pouvant être mesurés parl’imité, sont commensurables-, il en est de même desnombres fractionnaires, soit entre eux, soit avec lesnombres entiers, car otipcut toujours trouver une unitéfraction liai ic qui les mesure: par exemple,
12 ct ?4
peuvent être mesurés par , car 12 est la même choseque—4. Ainsi, 12 contient 852 fois - 7 )-, et-,4 contient35 fois : ces deux nombres ont donc une communemesure. Il 11’en est pas de même de \/u. et d’un nombreentier ou fractionnaire quelconque : il est impossible detrouver une quantité assez petite pour servir de mesurecommune; aussi \/a est un nombre incommensurable(■voy . ce mot), comme toutes les quantités de la forme
\/A, lorsqu’elles ne sont pas des nombres entiers.
COMMUN-DIVISEUR (Arilh. et A Ig.). Quantitéqui divise exactement deux ou plusieurs autres quan-tités. Par exemple, 3 est commun-diviseur de 12 etde 3o; 5 est commun-diviseur de 25 et de 35, etc., parceque 12 et 3o sont exactement divisibles par 3, ainsi queu5 et 35 par 5.
Deux nombres admettent autant de communs divi i.seurs qu’ils ont de facteurs communs, ainsi -.210 étantformé parle produit des nombres 2, 3, 5, 7, et 33o par
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