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extrémités B, a, c, d, e, etc., est la conchoïde. Commeon peut effectuer cette construction tout aussi bien au-dessous delà droite MN qu’au-dessus, on a deux espècesde conchoïdes. La première EBe se nomme conchoideultérieure , et la seconde RFO, conchoide cilérieure. Ladroite MN est une asymptote pour l’une et l’autre con-tlioïde.

Ces deux courbes peuvent être facilement décritesP ar un mouvement continu, en faisant tourner AB au-tour du point A, de manière que CD ou CF soient tou-jours les mêmes, alors le point B tracera la conchoïdeultérieure, et le point E la conchoïde cilérieure.

Pour trouver l’équation de la conchoïde, prenons^■B pour l’axe des abscisses, et faisons

AC=a, AD=x, ED=y, CB=QE=è etCD=AD—AC=x— a.

Pe triangle rectangle AED donne

ÂË’=ÂD+ËD

ou

AE = \/x 2 +,y 2 .

^ ais les triangles AQC, AED, sont semblables: on adonc

AE : QE :: AD : CD,

c’est-à-dire,

N/r’-J-j' 3 : b ::x: (x— a)et en élevant au carré

{x*-\-y*) : Z > 2 : : x 2 : (x—a) 2 .

De cette dernière proportion on tire

{x*+yy —x 2 : x 2 :: b 1 —(x—a ) 2 : (x—a) 2 .

d’où

x 2 b 1 — (x—a) 2 l

y 2 = - JL-J

J (x —cCf

équation qui convient également à la conchoïde cité-

teuie, en prenant CF=BC=i. Cette dernière peut

^^ u ^es formes différentes, d’après le rapport de CF à

’ etan t le point décrivant, comme nous le verrons

toheurs. fv ».

°y- Noeud , Point conjugue.

équation polaire de la conchoïde est beaucoup plus0 ? Ue ^'équation à coordonnées rectangulaires-,. °^ t lent directement par la seule considération duj, an d^ c rectangle variable ACQ, car désignant par tp

AB^ C Vai * a ^ e B^E) et par z la droite variable AE ouuous aurons

AQ = — = .

COS $ COS 0

Mais AE = AQ -f- CB et AR = AQ — CF : ainsion a

Le signe -j-, servant pour la conchoide ultérieure, et lesigne — pour la conchoïde cilérieure. Nous verrons auxmots Duplication et Trisection l’usage que les anciensfaisaient de ces courbes dont quelques géomètres dusiècle dernier se sont aussi occupés. Voyez Ment , def Acad, des sc. 1708, 1733, 1734 et 1735. Newton,Arith. universelle.

CONCOURANTES (Méc.). On nomme puissance»concourantes celles dont les directions ne sont pas pa-rallèles, ou concourent à produire un effet. Ou les dis-tingue ainsi des puissances opposées qui tendent à pro-duire des effets contraires, et qu’on appelle puissancesconspirantes. Voy. Forces.

CONCOURIR ( Gécm .). Deux lignes ou deux plansconcourent lorsqu’ils së coupent, ou que, sans se couper,ils sont tels qu’ils peuvent se rencontrer étant suffisam-ment prolongés.

CONCOURS ( Géom .). Le point de concours de plu-sieurs lignes est celui où elles se coupent effectivement, oubien celui où elles se couperaient toutes, si elles étaientsuffisamment prolongées. Le centre d’un cercle est lepoint de concours de tous ses rayons.

CONCRET {Arith.). Un nombre concret est celuiqui est considéré comme représentant • une collectiond’objets déterminés. Ainsi 5 mètres, 8 litres, 60 degrés,etc.,sontdesnombresconcrets,parceque' 5,8 et Go n’ex-priment point ici des unités abstraites, mais des objetsconventionnels; savoir: des mètres, des litres et des degrés.Voy. Arithmétique, 6.

CONDAMINE (Charles-Marie La), membre de l’A-cadémie des sciences, de l’Académie française , de laSociété royale de Londres, des Académies de Berlin etde Pétersbourg, naquit à Paris le 28 janvier 1701.Quoiqu’on nepuissele citer ni comme savant, ni commelittérateur, La Condamine a eu dans le monde les plusbrillans succès, et a joui de toute la gloire qui s’attacheà la science et au talent. On disait de lui qu’à l’Académiefrançaise, il était regardé comme un savant, et a l’Aca-démie des sciences comme un homme très-spirituel.La vérité estqueLa Condamine, doué d’un esprit vif etpénétrant, et surtout inspiré par un irrésistible sentimentde curiosité, était naturellement disposé à s’occuper detout ce qui peut exciter l’émulation du savoir ou la har-diesse de l’intelligence. Jeune, il se fit militaire, commeil se fit savant plus tard par curiosité. Il faillit se fairetuer au siège de Roses, où, durant un assaut, il exami-nait fort tranquillement, à l’aide d’une lunette, le ser-vice d’une batterie et la direction des boulets. Il était

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