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Presque entièrement à des généralités qui ont elles-mêmes grand besoin d’être développées. Condorcet s’estsurtout acquis de la célébrité par les éloges des acadé-miciens, qu'il a composés , et par d’autres travaux de lit-teratui e et d’économie politique dont nous n’avons pointa nous occuper.

On sait quelle fut la fin déplorable de Condorcet .Ses erreurs furent expiées trop cruellement par ses in-fortunes, pour qu’on puisselui refuser des regrets. Douéd un espi it vif et pénétrant, d’urfe instruction profonde,d une facilité de travail remarquable, il était appelé,parles plus heureuses dispositions, à occuper parmi lesfieoniètrcs un rang plus distingué que celui où il estParvenu. Ses écrits scientifiques sont :I. Essai d’analyse,l'aris 1768, in-4° : ce recueil comprend le traité duCalcul intégral ci celui du Problème des trois corps, quidéjà avaient été publiés séparément. II. Éloges des aca-démiciens de l’Académie royale des sciences , mortsdepuis 166G jusqu’en 1699, Paris 1773 , in-12. III. Es-S ' u sur l’application de V analyse a la probabilité des dé-crions rendues à la pluralité des voix , Paris , 1785,* n '4 • IV. Elémens du calcul des probabilités, etc., 1804,*u-8 . V. Moyen d’apprendre a compter sûrement et avecfacilite, Paris , an vu (1799), in 12. 11 a eu outre consa-ClCu n grand nombre d’articles mathématiques à l’Ency-clopédie , et l’on trouve dans le recueil de l’Académiesciences plusieurs mémoires sur des questions qui se'attache 1 t aux diverses branches de lascience, tels qu’unifi \l SU> ^ ^ teorte ^ es co,n cL es » sur résistance dess > etc. Ces divers écrits n’ont point été publiés sé-

parénient.

CONE (Géom.). L’un des trois corps ronds dont s’occupe la géométrie élémentaire. Voyez Notions

un. 54.

On définit le cône droit, le solide formé par laiévolu

lion d’un triangle rectangle ABC (Pl. XIX, fig- 4) au

tour d’un de ses côtés, tel que AC. Dans cette révolution

le côté CB décrit un cercle BDE, qui est la base du cône

et 1 hvpothénuse AB en décrit la surface convexe.

Pour étendre cette définition au cône obliqué, on 1.

généralise en disant : un cône quelconque est produi

Par la révolution d’une droite assujétie à passer pai ui

point fixe A (/îg. 3 c t 4), en glissant autour d’un cerchBDE.

Si 1’

- > un conçoit cette droite indéfiniment prolongée,elle décrira dans son mouvement deux surfaces convexesopposées par le sommet, comme dans la fig. 1 •

'•Il résulte immédiatement de la construction du cône•Ifoit que toutes les sections faites par des plans parallèlesa la base, sont des cercles dont les rayons décroissent de-puis la base jusqu’au sommet, dans le rapport meme deleurs distances à ce sommet.

2. Toutes les sections faites suivant l’axe AC sont des

triangles isocèles, tels que BAE, doubles du trianglegénérateur.

3. Toutes les sections faites dans le cône par des plansqui ne sont ni parallèles à la base, ni suivant l’axe, sontdes lignes courbes connues sous le nom de Sections co-niques. Voy. ce mot.

4- On nomme cône tronqué une portion de cônedont on a retranché la partie supérieure, en le coupantpar un plan parallèle à la base. ACDE, fig. 8, est uncône tronqué. On peut le concevoir comme formé parla révolution du trapèze AFCG autour de son côté FG.

5. Un cercle devant être considéré comme uu poly-gone régulier d’un nombre infini de côtés, toutes lespropriétés des cônes peuvent se déduire de celles despyramides ; ct c’est même la seule manière directe d’ar-river à la connaissance de ces propriétés : car les sup-poser d’abord, comme on le fait dans les ouvrages élé-mentaires , puis les démontrer par une conclusion à l’ab ■surde {voy. Absurde), n’indique en aucune manière lagénération d’idées qui a pu amener à les découvrir. Ceserait peut-être ici l’occasion de signaler les défauts desElémens de Géométrie adoptés en France pour l’ensei-gnement public, défauts dont le plus essentiel est deretenir constamment l’esprit des élèves enchaîné dansles mêmes formes de raisonnement, de sorte que l’é-tude de cette science, loin de concourir à développerl’intelligence, arrête son essor, et paralyse ses facultés.La plupart des géomètres, entièrementétrangers à touteidée philosophique, ont cru donner une grande rigueurà leurs démonstrations, en écartant avec soin les consi-dérations de Xinfini, et en les remplaçant par un échafau-dage d’argumens et de constructions qui cependantn'auraient aucune signification sans cet infini qu’ils s’ef-forcent si maladroitement de bannir. Quelques auteursélémentaires se sont imaginé de démontrer les axiomes,sans s’apercevoir que leurs argumens étaient beaucoupmoins évidens que les objets en discussion; et il eu estmême de très-estimables du reste, qui, après avoir passéune grande partie de leur vie à faire et à défaire la théoriedes parallèles, ont présenté ensuite comme une belle dé-couverte une prétendue démonstration de l’égalité destrois angles d’un triangle à deux angles droits, fondéesur une construction successive de triangles, dont ledernier doit avoir deux angles infiniment petits! (T oyezGéométrie de Legendre, 12 e édition, pag, 20 et 277.)Mais nous reviendrons autre part sur toutes ces ques-tions qui réclament une réforme complète. P oy. Géo-métrie ct Philosophie des Math.

6. Théorème. La surface convexe du cône droit estégale à la moitié du produit de la circonférence de sabase par le côté du cône.

On nomme côté du cône toute droite menée sur lasurface convexe du sommet à la base.

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