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ce qui est la même chose que la proposition énoncée,io. 11 résulte encore des théorèmes précédens :i ° Que les cônes de même base sont entre eux commeleurs hauteurs ;
2° Que les cônes de même hauteur sont entre euxcomme leurs bases.
11. On nomme cônes semblables , les cônes dont lesaxes sont entre eux comme les diamètres de leurs bases.
Les volumes de deux cônes semblables sont dans lemême rapport que les cubes de leurs hauteurs, ou queles cubes des diamètres de leurs bases.
CONFIGURATION ( Astr .). Situation des planètesles unes par rapport aux autres. Voy. Aspect.
On applique principalement ce mot aux satellites deJupiter quel’on ne pourrait distingueras uns des autres,sans le secours d’une figure où leurs positions rcspec-l, ves sont indiquées. La connaissance des temps con-tient les configurations des satellites de Jupiter pourchaque jour de l’année.
On se servait jadis d’un instrument nommé jovilabe( v oy. ce mot) pour trouver ces conjigurations; maisDelanibre a donné dans la connaissance des temps de! 8o8 des tables qui dispensent de son usage.
Lalande a imaginé un instrument semblable au jovi-labe pour la configuration des satellites de Saturne ; oule trouve décrit et gravé dansson Traité d’Astronomie.
CONGRUENCE ( Alg ). Nom donné par Gauss à larelation de deux nombres inégaux, dont la différenceest multiple d’un nombre entier. Les nombres com-parés se nomment congrus, et le nombre entier quidivise exactement leur différence se nomme le module.
Ainsi, n et 21 sont congrus par rapport au module 5,Parce que la différence 21 — 11, ou io, est un multiple
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• lls sont au contraire incongrus par rapport a unantre module n.
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cun des nombres comparés prend le nom de résiduet d a ^ 011 a l’autre, lorsque ces nombres sont congrus,est n ° n ,es ^ l i dans le cas contraire: par exemple, 11esidu de 21 par rapport au module 5, et il est non-idu par rapport au module 7.
S1 gne de la congruence se compose de trois traitslo 'izontaux ainsi
A = B
S1 gnifie que A est congruent avecB, ou que la différencede ces nombres, A—B, est multiple d’un module sous-
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entendu que nous désignerons par M. Si donc cettedifférence est nM, n étant un nombre entier quelconque,la congruence précéd' te revient à l’égalité
A—B=nM;
en ajoutant toutefois la condition expresse que lesquatre nombres A, B, n, M sont des nombres entiers,condition que le signe ~ renferme.
Les nombres comparés, toujours entiers, peuvent êtrepositifs ou négatifs; mais le module doit être pris d’unemanière absolue, c’est-à-dire sans signe.
Lorsque cela est nécessaire, on écrit entre deux pa-renthèses le module à côté de la congruence, de cettemanière
A ~ R [mod. M).
Nous allons exposer les principes fondamentaux descongruences, principes sur lesquels repose toute laThéorie des nombres. Voy. ce mot.
1. Deux nombres différens et congruens à la fois à untroisième nombre , sont congrus entre eux , le moduleétant toujours le même.
En effet les deux congruences
A ~ G , B = C
sont la même chose que les égalités
A — C = «M, B — C = otM,
n et m étant des nombres entiers; mais en retranchant laseconde de la première, on a
A — B = (n — m) M
et par conséquent
A = B
puisque n—m est nécessairement un nombre entier.
2. Le module étant supposé le même, si on a plu-sieurs congruences
A~B, C:= D, E = F, etc.
leur somme sera également une congruence; c’est-a-dire qu’on aura
A 4-C +E+ etc. — B + D + F -f etc.
ce qui se démontre facilement.
On aura de même
A— C =B —D
A — C — E — etc. ~ B — D — F — etc.
3. Lorsqu’on multiplie les deux termes d’une con-gruence par un même nombre entier, les produits sontencore congrus. Ainsi, p étant un nombre entier quel-