r>8G

CO

CO

de véritables réductions des séries en fractions continues.On n’a fait depuis que reproduire ou développer lesprocédés qui leursont dus. Récemment enfin M. Wronski,dans la seconde section de sa Philosophie cle la leclmie,a définitivement classé les fractions continues au nombredes algorithmes techniques, en montrant qu’ellesdonnent toujours une génération différente des sérieset beaucoup plus convergente. 11 a pour ainsi direépuisé leur théorie , dans cet ouvrage, en les considé-rant d’une manière, encore plus générale que nous nel’avons fait aux n° s a3 et 25, et en donnant toutes les loisqui les régissent. Les belles expressions ( d ) et (f) lui appartiennent, au moins dans leur forme systématique, carle procédé de réduction qu’elles renferment avait déjàété trouvé par Euler . Mais la longueur de cet article nousforce à renvoyer à l’ouvrage de M. Wronski ceux denos lecteurs qui voudraient approfondir la théorie desfractions continues. Nous verrons ailleurs un usage très-important de ces fractions.

Fractions continues périodiques, voyez Périodique .

CONTINUITÉ. — C’est une liaison non-inter-rompue.

La loi de continuité est celle par laquelle des quan-tités variables passant d’une grandeur à une autre,passent par toutes les grandeurs intermédiaiies, sans ensauter aucune. Un grand nombre de philosophes et demétaphysiciens ont regardé comme probable l'applica-tion de cette loi aux opérations de la nature ; mais lepère Boscovich a prouvé que la loi était universelle.Ainsi nous voyons que la distance entre deux corps nepeut pas être altérée sans qu’ils aient passé par toutesles distances intermédiaires. Les planètes se meuventchacune avec des vitesses et des directions différentesdans les diverses parties de leur orbite, mais toujoursen observant la loi de continuité. Dans les corps célestesprojetés, la vitesse croît et décroît suivant toutes les vi-tesses intermédiaires, et il en arrive de même dans l’é-lectricité et le magnétisme. Aucun corps ne devient plusou moins dense sans passer par toutes les densités inter-médiaires. La lumière du jour croît le matin et décroîtle soir, suivant tous les degrés intermédiaires possibles.Et en examinant la nature avec tout le soin que réclameun tel examen, nous voyons que partout la loi decontinuité existe. Il y a cependant des transitions brus-ques; ainsi quand en comparant un jour au suivant,nous trouvons que celui-ci est plus court ou plus longque le premier de deux à trois minutes, nous serionstentés de dire qu’il y a transition brusque; mais si nousconsidérons toutes les longitudes, nous trouverons qu'ily a eu des jours de toutes les longueurs intermédiaires.Quelquefois aussi, nous confondons un mouvement ra-pide avec une impulsion instantanée. Ainsi, nous sommesdisposés à penser qu’une balle est lancée par la poudre,

par une impulsion instantanée; mais par le fait, untemps appréciable est nécessaire pour l'inflammationgraduelle de la poudre, la raréfaction de l’air et la com-munication du mouvement à la balle. C’est ainsi qu’onpeut détruire toutes les objections qui pourraient êtrefaites à la loi de continuité.

CONTOUR (Geo;/?.).Mot dont on se sert quelquefoispour désigner le périmètre d’une figure.

CONTRACTION de la veine fluide ( Ilydrod .).Resserrement qu’éprouve la colonne fluide qui sort d’unvase par un orifice. Voy. Ecoulement.

CONTREGARDE. Ouvrage de fortification en formede flèche , placé devant un bastion, dont il est séparépar un fossé. Son but est de protéger le rentrant. Voy•Fortification.

CONTRE-HARMONIQUE (Alg.). Trois nombressont en proportion contre-harmonique lorsque la diffé-rence entre le premier et le second est à la différenceentre le second et le troisième dans le rapport inversedu premier de ces nombres au troisième. Ainsi, lesnombres A, B, C seront en proportion contre-harmo-nique, si l’on a (i)

(A—B) : (B—C) :: C : A.

Cette proportion a été nommée contre-harmonique , p aropposition avec la proportion harmonique , qui a lieulorsque le rapport des différences est égal au rapportdirect des nombres , ou quand on a

(A—B) : (B—C) :: A : C

Si la considération des proportious contre-harmoniquesest plus curieuse qu’utile, il n’en est pas de même decelle des proportions harmoniques, dont nous donne-rons ailleurs une application intéressante. Voy. HarM°'nique.

Des trois nombres A , B, C en proportion contre-h® 1 "monique, le second prend le nom de moyen contre-h^monique; il est donné par l’égalité

B=

A’-f-C»

A+cr

qu’on tire facilement de la proportion fi). Ainsi, si 1 ° ndemandait quel est le moyen contre-harmonique entr

G et 3 , il faudrait faire, dans cette égalité A=6 > ^ ’

et ou trouverait B=5.

CONTREMINES. Galeries de mines construites au-tour de l'enceinte extérieure des places fortes, ettiuées à épier lesmouvemeiisdes mineurs assiégaus.

Fortification.