-HO CU OU

Eclaircissons parmi exemplel’eniploi decesformules. Substituant dans (O les valeurs de p et de la.

Soit on a

.r 3 — ix — 5 =o

l'équation proposée ; en comparant avec la forme gé

nérale

x i — px —(7=0,

nous aurons p=2, y =5 et la valeur de x dépendra destrois expressions

(0

sin( 5 i° i3'39")‘

Ainsi, prenant dans les calculs précédons le logarithme,déjà trouvé, du numérateur de cette dernière expres-sion , la valeur de x est donnée par la simple addition

Log. a\/^ = o,a 139844Log. sin ( 5 i u .1 3 '39") =9,8918933Log. x = o, 3 a 10911

(a)... tang» = v/tangi0

( 3 ) ... sin 9 = ~ VpL — L. Xa\/^.

<7 37 3<7 v 3

En substituant les valeurs de p et de q dans ces expres-sions , nous aurons

sin? = ^Xav/f

et, opérant par logarithmes,

Log a = o, 3 oio 3 ooLog 3 = 0,4771313

9,8a3go88

Lo 6\/5= 9 >” 9 55 44Log a = o, 3 oio 3 oo

Log 3 \/ j= 0 , 31 39844

Log a = o, 3 oio 3 ooo,5i4oi44

\ . Logi 5 = 1,1760913

Log sin <p = 9,3379333

Ce qui donne (p=z 2 0 34 ' 33 ",a. Prenant la moitié de<p f et cherchant dans les tables le logarithme de tang-î-0,on aura

Log. tang (6® 17' i6',6) = 9,0431 34 1dont le tiers est

Logy/tang-ip, ou (3) tang» =9,6807114Ce dernier logarithme fait connaître

*,=35® 36 ' 4 o *)5 et a» = 5 i° i 3 ' 3 q*

d’où l’on conclut

x = a, o9455i4-

Nous avons dans un autre article ( voy . Approxima-tion) traité l’équation x 3 — o.x — 5 =o, par des procédésbien différens , et l’on peut s’assurer , en comparant lescalculs , de la supériorité de cette dernière méthode ,sous le rapport de la promptitude. Trouvé d’abord parBombelli, généralisé ensnite par Viète , puis étendu parAlbert Girard au cas irréductible , ce mode de résolu-tion des équations cubiques ne présente d’autre difficultéque le soin qu’il faut apporter dans le calcul des carac-téristiques des logarithmes pour lequel il ne faut pass'écarter des règles exposées aux mots Extraction de»racines et Logarithmes .

Construction des éc/uations cubiques. Voyez Con-struction.

Parabole cubiquh. b'oyez Parabole.

Hyperbole cubique. Voyez Hyperbole.

Cuber un solide. Voyez Cubature.

CULTELLATION (Gdont.) (de cultello, mettre à-plomb, unir au cordeau). Expression dont quelques au-teurs se sont servis pour désignerlamesure d’un terrainprojeté sur le plan de l’horizon. Voyez Toisé.

CULMINANT ( Aslr I-c point culminant d’unrsti' eest celui où il est à sa plus grande hauteur au-dessus del’horizon ) ce qui arrive lorsque l’astre est au nier**dien.

CULMINATION ( Astr .). Moment du passage d unastre au méridien.

CUNETTE. — Petit fossé creusé suivant la lig nCmilieu dufossé d’un ouvrage de fortifications, et destinà l’écoulement des eaux pluviales.

CUNITZ (Marie), femme savante, que ses connaissances'en astronomie rendirent célèbre en Alleniag nC >naquit , dans les premières années du XVII e siècle,Schweidnitz, en Silésie . Elle apprit dans sa jcuncss^»avec une grande facilité, plusieurs langues ancien ^et modernes, et étudia avec le même succès 1 histo»