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la médecine et les mathématiques ; elle s’occupa égale-ment de peinture, mais ses goûts la portèrent plus par-ticulièrement à cultiver l’astronomie, que suivant lespréjugés de son siècle, elle confondit quelquefois avecles pratiques de l’astrologie judiciaire. Vers l’an iG3o,elle épousa son professeur de mathématiques, médecin ,suivant quelques biographes, gentilhomme silésien,suivant d’autres, et qui se nommait Ëlias-a-Lewcn. Ce-pendant, malgré sou mariage, elle continua à porterson nom de famille, et le titre de demoiselle. Elle e*stl’auteur d’un abrégé des tables rudolphiues, qu’elle fitparaître, en i65o, sous ce titre : Urania propilia , seutabules cisironomicce mirefaciles , vim hypothesium pliy-sicarum Kepleri complexes , etc. ; Octs, in-fol. Une se-conde édition de cet ouvrage fut publiée à Francfort ,en 135 1 , avec une dédicace à l’empereur Ferdinand III ,etprécédéed’une introduction en latin et en allemand ,Marie Cunitz et Lewen s’étaient servis pour leurs cal-culs des tables danoises de Longomoutauus ; mais ilss’aperçurent qu’elles ne répondaient point à leurs ob-servations, et ils adoptèrent les tables rudolphines deKepler , beaucoup plus exactes. L’usage de ces der-rières était néanmoins difficile, à cause du fréquentemploi des logarithmes , qu’il fallait souvent corriger :les époux astronomes cherchèrent les moyens de lesrendre plus commodes dans la pratique. M' lle Cunitz commença cet important travail, qui fut interrompupar les événemens de la guerre de trente ans. Elle futobligée de se réfugier avec son époux en Pologne où ilsreçurent l’hospitalité dans un couvent de femmes; pcfut là que 1’ Urania propitia fut achevée. Plusieurs ma-thématiciens , et notamment Wolf, font l’éloge de cetouvrage, où cependant les hypothèses de Kepler sonttrop souvent altérées. Suivant Lalande, Marie Cunitz mourut à Pitscher , le il août 1664 .

CURVILIGNE (Géom.). Les figures curvilignes sontdes aires renfermées par des lignes courbes, comme lecercle, l’ellipse, le triangle sphérique, etc. Voyez Fi-gure.

Angle curviligne. C’est un angle formé par des lignescourbes. Voyez SpiiÈre.

CYCLE (de kvkXcs cercle ). Période ou révolutiortoujours égale d’un certain nombre d’années , pendanquelle les mêmes phénomènes se reproduisent conlaminent et dans le même ordre.

Les principaux cycles sont le cycle lunaire ( voyezCalendrier, n u 27), le cycle solaire (yoy. Calendrier,n ua) et le cycled’indiction. Voyez Indiction.

CYCLOIDE( Géom .) (de ior, cercle') ou trochoide(de7ça^ afj roue). La découverte de cette courbe a étéattribuée au cardinal Cusa, et à Charles de Bovelle,tuai} ces mathématiciens n’ont fait qu’entrevoir sa géné-

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ration , sans reconnaître même qu’elle fût une courbeparticulière. C’est Galilée qui, le premier, la signalavers i6i5. Roberval, en i634, détermina son aire;quelques années plus tard , Descartes et Fermât lui me-nèrent des tangentes, et en i644 Roberval trouva le vo-lume des solides engendrés par sa révolution autour desa base et de son axe. En i658, Pascal, sous le nom deA. Dettouville, proposa aux mathématiciens une sériede problèmes qui avaient rapport à la recherche de laquadrature de certains espaces; à la détermination ducentre de gravité de la courbe et de certains segmens,ainsi qu’à celle du volume de solides engendrés par larévolution de certaines parties. Wallis réclama en vainle prix qui avait été attaché à la solution de ces pro-blèmes; les commissaires reconnurent qu’il n’avait pasatteint le but. En i65g, Pascal publia 6 es solutionsHuygens démontra que la développée de la cycloïdeétait une cycloïde égale, placée en sens contraire. Leib-nitz et Jean Bernouilli y découvrirent certains espacesquarrables, et ce dernier fit voir qu’un arc de cycloïdeétait la courbe de la plus vite descente.

Cette courbe est engendrée par un point fixe d’uncercle roulant sur une droite. Chaque point d’une roueen mouvement décrit une cycloïde.

D’après la génération de cette courbe, il est évidentque l’arc DP est égal à la droite AD, et qu’ainsi la baseAG est égale à la circonférence du cercle générateur.Désignons donc AQ par x , PQ par y , et par r le rayondu cercle générateur. Ou aura

a:=AD—QD=arc PD—QD

mais

arc PD= arc sin PC = arc jsin = \/y( 2 r —y) j

QD=PC=y/CD X GB = \/y (> 2 r— y)l’équation de la cycloïde sera donc

x — arcjjsin = \/y(ir—y) j— S/y^r—y^

La droite BP est tangente à la courbe au point P. El