DE

DE

M5

Ainsi, jjour inscrire un décagone régulier dans uncercle donné, il faut diviser son rayon en moyenneet extrêmeraison (voy. Application del’algèbre, n° 1 4 )>et le plus grand segment est le côté du décagone.

La surface d’un polygone régulier quelconque étantégale a la moitié du produit de son périmètre par sona Pothème, comme le périmètre du décagone est égala 1 o fois son côté, sa surface sera

8=50.7»

S désignant la surface, et h l’apothème. Mais l’apothèmeétant l’un des côtés de l’angle droit du triangle rec-^fgle qui a le rayon du cercle circonscrit pour hypotlié-nus e et le demi-côté du décagone pour troisième côté,n ous avons

/,=y/JV — c 1 )

ainsi l’expression de la surface est

s = ~. ov(4^-0

Pour avoir cette surface seulement en fonction duc °té, ou seulement en fonction du rayon, il suffit deSu bstituer dans celte dernière égalité, la valeur de r en c,0u ceiiçot c en r, ei l’on obtient

s = — V/5+2 V 5

S ~ 4" V 7, o 'a\/5

En calculant les coefficiens de c’ et de r 2 , ces deuxexpressions se réduisent à

S =7> C 9i' i0 9Xc 1S = 2,938927 X r'

ce qui est suffisant pour la pratique.

On donne quelquefois le nom de décagone à un ou-Vra ge de fortification composé de dix bastions. VoyezP °htif ication.

DËCAGRAMMê. Mesure de pesanteur égale à dixS* amnies.

DÉCALITRE Mesure de capacité égale à dix litresDÉCAMÈTRE. Mesure de longueur égale à du“êtres. Fcy. Mesure.

DÉCAN ( Astr .). Nom donné par les anciens astrobornes à l’arc de 10 degrés, ou au tiers d un signe. J oy

Signe.

DÉCEMBRE ( Calendrier ). Nom du dixième mois del’année romaine. C’est le douzième de la nôtre depuisl’édit de Charles IX , en i 5 f> 4 - Le solstice d’hiver a heu

vers le 21 de ce mois; le soleil entre alors dans le signadu capricorne.

DÉCHARGE ( Méc .). On appelle tuyaux de déchargeceux qui, dans les machines hydrauliques sont destinésà faire écouler le superflu des eaux. La déterminationde l’airede leur section étant, dans beaucoup de cas, unequestion importante, elle sera traitée à l’article Ecou-lement.

DÉCIL ou DEXTIL. {Astr.). Vieux terme d’astro-nomie ou plutôt d’astrologie sous lequel on désignaitY aspect ( voy . ce mot) de deux planètes éloignées l’unede l’autre de 3(3° ou de la dixième partie du zodiaque.

DÉCIMALE. La division décimale est celle qui a lieuAe dix en dix-, ainsi notre, échelle de numération estune échelle décimale , parce que la valeur des chiffresaugmente de dix en dix suivant la place qu’ils occupent.F oy. Numération.

Fractions décimales. Ce sont des fractions qui ontpour dénominateurs des puissances entières de dix,telles que tÎo > rüs» etc. D’après la nature de notresystème de numération, on peut les exprimer, en faisantabstraction de leurs dénominateurs, seulement par laplace qu’on fait occuper aux chiffres de leurs dénomi-nateurs. En effet, étant convenu de donner à un chiffreune valeur dix fois plus grande lorsqu’il est placé à lagauche d’un autre, que celle qu’il exprime isolément, sil’on adopte cette règle dans toute sa généralité, il pstévident que la valeur relative de plusieurs chiffres écritsles uns à côté des autres, doit diminuer de dix en dix enallant de gauche à droite; ainsi dans la quantité repré-sentée par 5555, le second chiffre vaut 10 fois moins quele premier,le troisième dix fois moins que le second, oucent fois’moins que le premier, et le quatrième dix foismoins quele ti oisième, ou cent fois moins que le second,et mille fois moins que le premier. Si donc le premierexprime 5 unités absolues, le second exprimera t|, letroisième r ^-, et le quatrième 7 ^. On indique cettecirconstance par une virgule placée après le chiffre desunités , c’est-à-dire que dans le pas en question on écrit5,555 , alors, les chiffres à la gauche de la virgule sontles chiffres entiers et ceux à la droite sont les chiffres dé-cimaux; de cette manière, l’échelle complète de numé-ration est

etc. 1 1 1 1 1 ,

D-

3 2

0 -

C

P

m p

K

3

n a?

a»

p

F*

3 ‘

<TD

1 1 1 1 1

St g 3 S: S

M 53 k S

S" s: S I. S

5 3 3 = =

• fo rc — ■

• 1 3 §■

s 1

etc

\

Lorsqu’il n’y a point d’entiers, on remplace par o lechiffre des unités; ainsi 0,1 désigne 0,54 désigneo,oo 3 désigne j^f- t et ainsi de suite.

Cette manière d’écrire les fractions désimaLs, iniro»