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qui existe il n’y a de véel que ces deux principes. Lesatomes sont infinis en nombre, comme le vide l’est encapacité. — Le mouvement des atomes n’a point eu decommencement, il est de toute éternité : par lui lesatomes s’attirent, se repoussent, s’unissent, se séparent,et de ces unions , de ces séparations résultent la compo-sition et la décomposition de tous les corps.—Les corpsne diffèrent entre eux que par le nombre, la figui e et ladisposition réciproque des atonies dont ils se composent.—Les mondes eux-mêmes disséminés n’ont pas une autreorigine et sont soumis aux mêmes variations. Le mouve-ment rapide des atomes est la seule ame qui pénètre cesmondes avec l’activité du feu, etc.

On croit que Dénmcrite mourut dans un âge très-avancé.

DEMI. C’est la moitié d’un tout; ainsi, on dit undemi-cercle, pour la moitié d’un cercle, un demi-dia-mètre pour la moitié d’un diamètre, etc., etc.

DEMI-LUNE. Ouvrage en forme de flèche, qui apour.capitale la droite perpendiculaire sur le milieu dela courtine. Dans son intérieur est construit un ouvragesemblable qui porte le nom de réduit de la demi-lune.

Ces deux ouvrages, qui sont séparés de l’enceinte parle fossé du corps de place, font partie des dehors, etont pour but de donner de la force au système. VoyezFortification.

DÉMONSTRATION. Raisonnement par lequel onétablit la vérité d’une proposition.

Démontrer, c’est décomposer la proposition énoncéepour la ramener à ses élémens et la faire dépendre d’uneautre proposition déjà démontrée ou évidente par elle-ifléme. Toute démonstration suppose donc l’existencede certaines propositions dont la vérité ne peut êtremise en doute, ou plutôt toute démonstration postuleun critérium de la vérité qui lui sert de base ; car sansun tel critérium, il serait impossible de s’élever à au-cune certitude; or, il existe trois critérium logiques,et conséquemment, trois modes différens de démonstra-tions ; ce sont

i° Lk principe de contradiction et d’identite;

2° Le principe d’exclusion ;

3° Le principe de raison suffisante.

Sur ces trois principes reposent les trois propositionsgénérales suivantes qui sont les fondemens de toutes nosconnaissances.

i a Si deux objets sont identiques, tout ce que Von peutaffirmer de l’un peut être egalement affirmé de l’autre.— Lorsqu on ne peut affirmer d’un objet tout ce quel on peut affirmer d’un autre ; ces deux objets ne sontvoint identiques.

2° J- é.iX objets qui s excluent mutuellement ne peu-vent existsr ensemble.

y Une proposition dont la conséquence est fausse, est

nécessairement fausse. — Une proposition dont loutetles conséquences sont vraies est nécessairement vraie.

Les démonstrations mathématiques reposent en général sur le principe de contradictionDENDROMÈTRE (Géo/7.) (de èttiftt, arbre, et defitrpo», mesuré). Instrument pour mesurer le diamètre,et la hauteur des arbres.

DENEB ( Aslr .). Mot arabe qui signifie queue, et dontles astronomes se sont servis pour désigner quelquesétoiles comme Deneb adigege, la Queue du Cygne,Denebalgedi, la Queue du Capricorne.

DÉNOMINATEUR ( Arith .). Celui desdeux nombresd’une fraction qui indique en combien de parties l’unitéest divisée; ou l’écrit au-dessous de l’autre nombre, enles séparant par un trait. Par exemple, dans la fractionf trois quarts, 4 est dénominateur, et indique quel’unité est divisée en 4 parties. Voy. Algedre , n u 12 etFraction.

DENSITE (Phys.). Rapport de la masse d’un corpsà son volume ou quantité de matière que contient uncorps sous un volume déterminé. De deux corps égauxen volumes, tels qu’un centimètre cube d’or et un centi-mètre cube de bois de chêne , le plus dense est celuiqui est le plus pesant, et par conséquent qui conlicnt'lcplus de matière ou qui a la plus grande masse. Lamasse est toujours proportionnelle au poids.

Les densités de deux corps quelconques qui ont unmême volume sont donc eu rapport direct des masses;et les densités de deux corps qui ont la même masse sonten raison inverse des volumes.

En combinant ces deux propositions on en déduit laproposition générale suivante, d’où découle toute lathéorie de la densité : Les densités de deux corps sonten raison composée du rapport direct des masses et durapport inverse des volumes.

Désignant donc par D etD’ les densités de deux corpsdont les masses sont M et M' et les volumes Y et V',nous aurons

( 1 ) . D ; D'

M M'V : Y'*

Les masses étant proportionnelles aux poids, nous pot*vons poser cette autre proportion

(2) ...

D : D'

Z Z

V : Y'

P et P' représentant les poids.

Pour comparer les densités de plusieurs corps, il suffi 1donc de connaître leurs poids et leurs volumes; cars*par exemple on sait qu’un premier corps, dont le vo-lume est de 3 centimètres cubes, pèse 4 grammes, etqu’un second corps, dont.levolumeestdc5centimètre*1 uhes • ni se 7 grammes , on a