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i'auglc des deux droites, et AB la projection de .a pio-mière de ces droites. Du point A, élevons sur AB laperpendiculaire indéfinie Art, et d’un point arbitraired, pris sur Art, mcnuuslcs droites dB et d C dont la pre-mière fasse avec AB un angle r/BA égal à l’angle donné,que fait la première droite avec le plan horizontal, etdont la seconde fasse l’angle dC\ égal à celui de la se-conde droite avec le même plau; menons de plus dD,faisant avec e/B l’angle Drt'B égal a celui des droites;Prenons dD=dC, menonsDB; et enfin des points A et Bcomme centres, et avec AC et BD comme rayons, déci i-Vons deux arcs de cercle; du point E où ces arc.’ secoupent, menons AE ; l’angle BAE sera l’angle de-mandé.

Eu effet, si nous supposons que le plan vertical deProjection passe par AB, ou que cette droite soit labase; la projection verticale du sommet de 1 angle desdeux droites sera l’un des points de la perpendiculaireAn; considérant le point d comme cotte projection, etErf comme la projection verticale de la seconde droite;d est évident que cette seconde droite ne pourra ren-contrer le plan horizontal que dans l’un des points deE circonférence du cercle décrit du point A commecentre avec AG pour rayon, puisque cette secondedroite fait avec ce plan un angle égal à dCA. Il ne s’agitdonc plus que de déterminer celui des points de la cir-conférence qui satisfait aux autres conditions du pro-blème , et pour cet effet, il suffit de trouver sa distancea quelqu’autre point fixe tel que B. Or, l’angle B</Détant égal à l’angle des deux droites, ie point D, déter-miné par l’arc de cercle CD décrit du point d commecentre avec dC pour rayon , se trouvera à la même dis-tance du point B que le point cherché; ainsi, menantet portant cette longueur de B en E, ce point E serale point cherché, et par conséquent CAE 1 angle de-mandé.

Ce pi obleme connu sous le nom de réduction d unangle au plan de l’horizon, trouve une application fré-quente dans la levée desplans. Voy. Plan.

a3. Telles sont les propositions élémentaires delà géo-métrie descriptive.

Les limites de ce dictionnaire nous forcent à passerSOus silence les applications curieuses et importantesq u elles offrent en foule, et pour lesquelles nous ren-ouons nos lecteurs aux ouvrages de Monge, créateurP ou r ainsi dire de cette branche de la géométrie (voy.

eomethie), à ceux de Lacroix, et particulièrement auTi aité de géométrie descriptive de M. T'allée Axs partiesplus élevées de cette science sont traitées dans notre die-l| Ounairc aux mots : Normales , Plans tant.ens, Pro-jection , Surfaces cou uses; voyez aussi: Echelle nuscotes, Epures et Transversale.

DÉTERMINÉ (Alg .).Les problèmes déterminés sont

ceux qui n’admettent qu’un nombre déterminé de sulotions. On les nomme ainsi, par opposition aux pro-blèmes indéterminés dans lesquels le nombre des solu-tions est indéfini. Voy. Indéterminé.

DÉTURBATRICE {A sir.). On nomme force detur-latrice celle qui est perpendiculaire au plan de la planote troublée. Voy. Perturbation.

DEUCALTON ( Astr .). Nom donné par quelques au-teurs à la constellation du Verseau.

DÉVELOPPANTE (Gcoin.). Courbe décrite par ledéroulement d'un fil enroulé sur sa développée. VoyezDéveloppée.

DÉVELOPPÉE ( Geom .). Courbe lieu de tous lespoints de rencontre des normales infiniment voisinesmenées à une courbe donnée. Ces courbes ont été dé-couvertes par Huvgcns.

Si l’on imagine qu’une courbe AB soit entourée d’unfil flexible, infiniment délié et tout à fait inextensible,à mesure que ce fil abandonnera la courbe à partir dupoint A , sans cesser d’être enroulé sur elle, son extré-mité décrira une nouvelle courbe, dont la première serasa développée. La courbe décrite OC sera la dévelop-pante. Il est évident d’après ce mode de génération ,qu’en chaque point de la développante, le fil qui la dé-crit lui est perpendiculaire; car si on considère la dé-veloppée comme un polygone d’une infinité de côtés.l’extrémité du fil décrira un arc infiniment petit de sec-teur circulaire qui se confondra avec l’élément de lacourbe décrite. Le rayon de cet arc est le rayon de la dé-veloppée, et comme il est tangent à cette courbe , onpeut la considérer comme le lieu du concours de toutesles normales infiniment rapprochées de la développante.En effet, si ces perpendiculaires sont à une distancefinie, elles formeront par leur rencontre un polygonecirconscrit à l.i développée, et quand on les supposerainfiniment proches, les cotés de ce polvgone devien

drout infiniment petits et se confondront avec la déve-loppée.

De ce que chaque portion infiniment petite de lacourbe se confond avec un arc du secteur circulaire dontle centre est sur la développée, il suit que sa courbureen chacun de scs points est la même que celle du cercle

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