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tttés indéfiniment petites dés ordres supérieurs au pre-mier, il reste

Sx'dx-^Gxy. dx-\-ny' i .dx-\-'ix'‘cly-\-^xy. dy

cc qui est identique avec (s).

Nous verrons à l’article série comment ou peut éten-dre aux fonctions de plusieurs variables les théorèmesde Taylor, de Maciaurin, de Paoli, et d’autres encoreP'us généraux.

Les équations de différences seront traitées au mot^Quation.

Su. La découverte du calcul différentiel a été l’objetd une longue contestation, que nous aurons ailleurs1 occasion de rapporter (voy. Leirniiz et Newton),1:1 quoiqu’il soit aujourd'hui démontré avec lu dernièreev ‘dence que l’accusation de plagiat dont les Angluis0u t voulu flétrir Leibnitz , ne repose sur aucun fonde-tlle,1 t, nous ne nous servirons point des argumeus queRs historiens français et allemand des mathématiques0l *t accumulés pour venger sa mémoire. Selon nous, laBruire de Leibnitz reste pure et inattaquable car non-Stl 'lcmeni ce grand homme a, le premier, produit leCalcu l dilfëientiel, mais il csL encore le premier qui aitCütnprÿ l a nature abst raite de ce calcul ; et scs infini-^teut petits des divers ordres, sont une conct_ ' ' ’-

s °phiquc d’un ordre bien supérieur à celle des jlncionsde-Newton. En admettant donc ce qui parait assez pro-tide que chacun de ces géomètres soit arrivé par laSe nle force de son génie à la découverte d’une mêmelfi thode de calcul, c’est à Leibnitz qu’appartient l’hon-eu > de s’être élévé jusqu’aux véritables principes méta-physiques de cette méthode , et de l'avoir ainsi constitu ce une des branches fondamentales de la science des

Nombres.

Notre intention avait été d’abord d’examiner dans ceta,l *cle les diverses méthodes (pie quelques géomètres°nt voulu substituer au calcul différentiel, mais cesmé-u >des devant être l’objet d’articles particuliers, et celui-1 l )ass:, nt déjà les bornes qui nous sont prescrites, nousg Veil °nsauxmots:FoNCTto>SANALVTiQUEs, Fluxions,anouissanies, LraiTEs , Résiduelle. Voyez aussi,ruEMATiQUEs, pour ce qui regarde la découverte dudes différences finies.

lFfJ\AC L'ION ( Opt .). Ou donne ce nom à la pro-

T 1 0111 - ^ es rayons de lumière de s’infléchir lors-

5 'usent en passant un corps opaque. Voyez In-Ft -KXlON.

lGR ESSION ( Ast .). Éloignement apparent des^èli s inferieures au soleil. Voy. Elongation.

Se ^ ‘ NSION fGco/u.). Longueur, largeur ou cpais-^ un C01 'ps. Nous concevons les lignes comme' l a "t qu une seule dimension, la longueur ; les sur-comme ayant seulement deux dimensions, la Ion-

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gueur et la largeur, et enfin les solides comme ayanttrois dimensions longueur, largeur et épaisseur ou pro-fondeur. Voy. Ligne, Solide, Surface.

On se sert encore du mot dimension en algèbre ,pour désigner le degré d’une puissance ou d’une équa-tion; ainsi l'inconnue & est dite avoir une, deux, troisetc. dimensions, selon qu’elle est élevée à la première ,seconde, troisième, etc. , puissance. Eu général, unequantité a autant de dimensions qu’il entre de facteursdans sa composition : a, par exemple, est d’une seule di-mension, ab est de deux, abc de trois, abcd dequatre , etc.

DINOCRATES , architecte et géomètre célèbre del'antiquité. Alexandre, vainqueur de Darius, et maîtredéjà d’une partie de l'Asie , entouré des chefs de sonarmée, donnait audience aux rois qu’il avait soumis ,lorsqu’un étrange murmure s’éleva de la foule qui en-tourait sa tente royale, et signala à l’attention du jeuneconquérant un personnage extraordinaire, qui parais-sait désirer la faveur de lui parler. C’était un hommed’une taille élevée, d’une beauté mâle et brillante : sesnoirs et longs cheveux tombaient arrondis en bouclessurson cou nerveux , son regard était fier et lundi; à l’ex-ception d’une peau de. lion jetée sur ses larges épaules ,il était entièrement nu , et avait le corps oint commeun athlète; enfin son front noble et élevé était ceintd’une couronne formée débranches de peupliers, et ils’appuyait sur une lourde massue. U dépassait de toutesa tête la foule des chefs et des courtisans qui s’écartaavec respect devant lui. Alexandre fut lui-même frappéd’admiration et d’étonnement à son aspect, et il lui fitsigne d’approcher de son tribunal. — Qui que tu sois,lui dit-il, que veux-tu d’Alexandre? — Je m’appelleDinocratcs, répondit cet homme, et je suis architectemacédonien . Jct’appoi tele projet d’un monumentdignede ton grand nom et de Km génie. Parle., et je tailleraile mont Allas eu forme de statue huma.ne; la maindroite contiendra une ville immense , et dans sa gaucheune vaste coupe recevra les eaux des montagnes , et lesdéversera dans la mer.

Il est probable qu’Alexandre admira l’audace et legénie d’un artiste qui avait pu concevoir un pareil pro-jet mais sa réponse prouve que ce grand homme n’ai-mait pas seulement la gloire qui s’attache à l’exécutiondes choses difficiles; le but civilisatcurqu’il avait en vuele préoccupait davantage. 11 se borna à demander àDinocratcs, comment s opérerait, l’apptovisionnementd’une telle ville; 1 artiste ne put résoudre cette difficulté,et Alexandre le retint auprès de sa personne, en lui pro«mettant d appliquer bientôt ses laleus à une oeuvre plusutile que celle dont il avait rêvé l’accomplissement dansson imagination. Effectivement, ce fut Dinocrates quiprésida à tous les travaux de la fondation d’Alexandrie ,