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d’où

DO

S' = C‘ x S

et conséquemment

S'= 3 ^ + \/ 3 j.C*

== C J . 11,1961524 >

expression à l’aide de laquelle on obtient immédiate-ment la surface d’un dodécagone régulier dont on con-naît le côté. Toutes les autres relations du côté avec lesrayons s'obtiennent sans difficulté des équations précé-dentes.

La somme des angles d’un polygone étant égale àautant de fois deux angles droits qu'il a de côtés moinsdeux, les douze angles d’un dodécagone régulier fontensemble 2X[>2 — 2] , ou 20 angles droits, ainsi chaqueangle vaut en particulier = i -}- § angles droits, c’est-à-dire, 90° 40’. Division sexagésimale.

DODÉCATEMORIE {Astr.). (de «We**, douze, etde ftifot , partie). Vieux terme employé jadis pour dé-signer la douzième partie d’un cercle.

DOIGT {Astr.). Douzième partie du diamètre appa-rent du soleil ou de la lune. On évalue la grandeur deséclipses de ces astres par le nombre de doigts éclipsésqui prennent alors le nom de doigts écliptiques.

DOLLOND (Jean) , célèbre opticien, né à Londres deparens français , en juin 1706. Cet artiste que ses con-naissances en géométrie et en physique plaçaient déjàau-dessus des plus habiles constructeurs d’instrumensd’optique, acquit vers ij 5 o , une grande réputation, etmême un rang distingué dans la science par sa décou-verte de certaines propriétés des corps réfringens , quile conduisit à établir des lunettes achromatiques. Dol-lond eut l’honneur à cette occasion d’entrer en discus-sion sur les principes fondamentaux de son art, avecl’illustre Euler . Tous deux déployèrent beaucoup detalent dans cette lutte scientifique, au milieu de laquelleun mémoire de Klingcnstierna, célèbre géomètre etastronome suédois, vintapporter des considérations nou-velles qui mirent Dollond sur les traces de la vérité.Nous avons eu l'occasion d’exposer ailleurs les princi-pales parties de cette importante discussion (voy. Achro-matique). Nous devons nous borner ici à rappeler cequ’elle renferme de plus spécialement personnel pourjDollond; il est d’ailleurs impossible, dans un ouvragecomme le notre d’éviter quelques répétitions.

Ce fut vers 1 année 1747; qu’Eulcr entreprit de dé-truire 1 aberration de réfrangibilité par la combinaisonde plusieurs verres, entre lesquels on enfermerait de’eau ou autre liqueur, et l’on sait qu’il appuyait ceuouveau principe de construction des objectifs, sur l’imi-

no

talion de la structure même de l'oeil humaiu. Les cal*culs d’après lesquels il détermina la forme de ces nou-veaux instrumens durent exciter l’attention de tous lesopticiens, capables de comprendre les spéculations dece génie créateur. Dollond fut celui qui s’empara avecle plus de puissance de cette idée générale; mais il crutdevoir substituer les expériences de Newton aux hypo-thèses d’Euler , et c’est alors que commença la discus-sion dont nous venons de parler. Dollond cherchait con-sciencieusement la vérité j les objections de Klingens-tierna l'amenèrent à penser que Newton avait pu setromper. Ou peut traduire ainsi la proposition expéri-mentale du grand géomètre : « Si les rayons de lumièretraversent deux milieux contigusde différentes densités,comme l’eau et le verre, soit que les surfaces réfringen-tes soient parallèles, ou qu’elles soient inclinées, et quecependant la réfraction de l’une détruise la réfractionde l’autre, de manière que les rayons émergens soientparallèles aux rayons incidens : alors , la lumière sorttoujours blanche. » (Newton, Opt. sive de rejlexionibuset coloribus lucis , etc., Loiul. et Laus. ; 1740.)

Cette conclusion formait tout le noeud du différendentre Euler et Dollond ; ce dernier renouvela l’expé-rience de Newton, et c’est ainsi, suivant un historiendes mathématiques, qu’il en rend compte lui-même,dans une lettre écrite, en 1757 , au P. Pezenas, tra-ducteur de l’optique de Smith.

« Près d’un petit trou d’environ un demi-pouce dediamètre, pratiqué à la fenêtre d’une chambre obscure,et destiné à introduire la lumière du soleil, Dollond plaça un priime de verre, dont la section était untriangle isocèle formant au sommet situé en haut, unangle de 8° £>2'. A la face la plus éloignée du trou,il adossa un second prisme creux posé en sens con-traire, c’est-à-dire, de manière que la base était en haut.

Les faces de ce prisme qui devait contenir de l’eau,étaient de minces plaques de verre, et on pouvait ou-vrir plus ou moins l’angle de la pointe. Cela fait, en ni"troduisant la lumière du soleil par le petit trou de h*fenêtre , elle passait d’abord de l’air dans le prisme d®verre, ensuite dans le prisme d’eau, et enfin de l’ c!tl1dans l’air; ainsi , elle éprouvait trois réfraclious. Ap*' cSplusieurs tentatives, Dollond parvint à faire en sort eque la direction delalumière, ausortirdu prismed’ea 1 ';fut parallèle à la direction quelle avait à son entre®dans le prisme de verre ; ce qui était le cas de la prop°sition de Newton, mais alors la couleur des ray° nSémergens ne fut point blanche comme Newton l’aV»' 1affirmé; au contraire, le bord inférieur du soled ® lalfortement teint de bleu , tandis que le bord supé«'i® u ^était d’une couleur rougeâtre. Ainsi, Dollond reconud’abord que l’eau ne disperse pas les couleurs a uque le verre, à réfractions égales; ensuite avant