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BE qui rasent la surface terrestre ces lignes détermine-ront les limites de l’ombre. et comme le soleil est beau-

coup plus gros que la terre, elles se croiseront derrièrela terre en un point E, de sorte que l’ombre aura la fi-gure d’un cône circulaire ou elliptique selon que la terreest une sphère ou un ellipsoïde.

Ainsi, lorsque la lune L entre dans cette ombre, ellecommence peu à peu à disparaître , à mesure qu’elle s’yengage; cesse entièrement d’être visible, lorsqu’elle yest plongée tout entière, et reparaît dès qu’elle en sortde l’autre côté. Dans son passage à travers cette ombre,la lune présente donc une suite de phases décroissantesdepuis l’instant où elle la touche jusqu’à celui où elledisparaît, et une suite de phases croissantes depuis l’in-stant où elle commence à sortir de l’ombre jusqu’à celuioù elle en est entièrement dégagée.

i. La lune ne s’éclipse pas subitement; lorsqu’elle ap-proche de l’ombre terrestre, sa lumière commence d’a-bord à s’affaiblir, et ce n’estqu’après avoir passé par plu-sieurs dégradations successives que l’obscurité estla plusintense. Pour concevoir ce phénomène, il faut observerqu’un corps opaque placé entre un objet et le soleilpeut ne lui cacher cet astre qu’en partie, et qu’alors l’ob-jet est moins éclairé que s’il recevait toute la lumière dusoleil, mais plus cependant que s’il en était entièrementprivé. Il existe donc une limite intermédiaire entre lalumière et l’ombre pure; cette teinte se nomme la pén-ombre. Pour en trouver les limites, on conçoit deuxdroites AD et BC qui rasent aussi la surface du soleil etcelle delà terre, mais qui se croisent entre ces deuxcorps. Les angles CBD et DAC déterminent l’espacecompris par la pénombre; car d’un point situé au-delàde ces limites, on apercevrait le soleil tout entier," tandis que d’un point L qui leur serait intérieur, on ne' verrait que la partie OB du disque de cet astre. Cette’ portion visible diminuant à mesure qu’on approche del’ombre, l’intensité delà pénombre va en croissant de-j puis la première limite, où elle commence, jusqu’à l’cn-, droit où elle se confond avec l’ombre pure. De là, laprogression d’obscurité que présente le disque de la lunelorsqu’elle s’éclipse.

3. Si l’orbite de la lune était parallèle à l’écliptique, ily aurait éclipse complète toutes les fois que la lune estpleine, car au moment de cette phase la terre se trouveexactement entre le soleil et la lune; mais l’orbite lu-

naire est incliné d’un peu plus de 5° sur le plan de l’éclip-tique , et conséquemment la lune se trouve tantôt élevéeau-dessus de ce plan et tantôt abaissée au-dessous ; ilpeut donc arriver, lorsqu’elle est pleine, qu’elle passetout-afait en-dehors de l’ombre de la terre, ou qu’ellel’effleure seulement par son bord, ou qu’enfin elle n’en-tre qu’en partie dans cette ombre. De ces deux dernierscas, le premier se nomme appulse , et le second éclipsepartielle. Ou appelle éclipses totales , celles où la lunese plonge tout entière dans l’ombre, et éclipses cen-trales , celles où son centre coïncide avec l’axe même ducône de l’ombre.

4- Ainsi, pour qu’une éclipse de lunepuisse avoir lieu,

il faut qu’au moment de l’opposition ou de la pleinelune, cet astre se trouve, sinon dans le plan de l’éclip'tique, du moins près de ce plan. Or, comme dans sa ré-volution autour de la terre, la lune, en décrivant sonorbite, passe deux fois dans le plan de l’écliptique, endes points diamétralement opposés qu’on nomme le*nœuds, ce n’est donc que lorsqu’elle est dans ces noeudsou aux environs , qu’elle peut être éclipsée.

1». A l’aide de ces notions élémentaires il est facile decomprendre comment on peut calculer approximative-ment les éclipses lunaires d’une année proposée; car I eproblème se réduit à trouver les pleines lunes de cette an-née et à choisir celles qui arrivent lorsque la lune estprès de scs nœuds. Si, au moment de l’opposition,lune se trouve sur le nœud même, il y aura éclipse totale,si elle se trouvcplus ou moins près il y aura éclipse p ar 'lie lie , et si son éloignement du nœud passe certaine h'mite on est sûr qu’il n’y aura point d’éclipse.

Si nous supposons le cône d’ombre coupé par uu pl a °suivant la ligne où il est traversé par la lune, sa sec-tion par ce plan sera un cercle, et alors au commenceme 11 *de l’éclipsela distance entre le centre, de la lune et cd ul

* i\c

de l’ombre sera égale à la somme des demi-diametresla lune et de l’ombre; cette distance diminuera J uSqu’au milieu de l’éclipse et recommencera ensuitecroître , de manière que la lune sera entièrement àég agée de l’ombre, lorsque la distance des deux centres s c ‘redevenue plus grande que la somme des demi ^mètres. On appelle temps de Y immersion , celui q uClune emploie à entrer dans l’ombre, et temps de VeWsion celui qu’elle emploie à s’en dégager entièrenic nt-

Si nous représentons par O (Pl. XXXIV, fié"

l’ombre de la terre, et par L, L', L", diverses P oSlt, ° ot

de la lune sur son orbite inclinée, on voit effective* 116 ^

qu’au commencement et à la fin de l’éclipse la dis 1 ® 0

des centres OL ou OL " est écale à la somme des <*

diamètres, et qu’entre ces distances extrêmes »

-il li>n e ’

une distance OL ' perpendiculaire à l’orbite deet conséquemment la plus courte de toutes ; c cstdernière qui détermine le milieu de l’éclipse*