EC

Au moment de la conjonction ( Pl. XXXIV, fîg. 4 )U distance des centres est perpendiculaire à l'écliptique,e t conséquemment égale à la latitude de la lune.

6. Ainsi, lorsqu’au moment de l’opposition ou de lapleine lune, la distance du centre delà lune à l’écliptique,c est-à-dirc sa latitude , sera plus grande que la sommede son demi-diamètre et du demi-diamètre de l’ombre, il'ie pourra y avoir d’éclipse. Dans le cas contrairela lune* e, 'a nécessairement éclipsée, et l’éclipse sera totalelorsque sa latitude sera plus petite que l’excès du demi-diamètre de l’ombre sur le demi-diamètre delà lune.

7- Il s’agit donc avant tout de calculer le demi-dia-Otètredu cône d’ombre à l’endroit où la lune le traverse,ce qui ne présente aucune difficulté; car, soit SA (Plan-che XXXIII, fig. 8) le demi-diamètre du soleil S, vu dela terre T sous l’angle ATS; soit CI un arc de l’orbite dela lune ; le centre de l’ombre est en L, et l’arc CL, qui^t sensiblement une ligne droite, est le demi-diamètrede l’ombre.

L’angle BAT est la parallaxe horizontale du soleil,1 angle BCT est la parallaxe horizontale de la lune, et1 angleCTD, extérieur par rapportau triangle CAT, este fial à ] a

somme des deux angles intérieurs opposés(Angle , n° q) , ou à la somme des deux parallaxes. Mais1 angle CTD est aussi égal a la somme des deux anglesLTL et LTD , on a donc

CTL=CTD—LTD

EC 501

et, pour la somme des demi-diamètres de l’ombre et dela lune

44 ' 37 ', 5 +i 6 ' 34 'b=iTii* 5 .

Cette somme étant plus grande que la latitude de la lunei 0 o' 3 o", nous en conclurons qu’il y aura éclipse de lunele îo juin i 835 à io h. 55 ' du soir.

Cette éclipse ne sera pas totale, car l’excès du demi-diamètre de l’ombre sur le demi-diamètre de la lune,ou

44 ' 3 7 »,5 — i 6 ' 34 ' = a 8 ' 3',5

est plus petit que la latitude i° o' 30 ".

9. Les données dont nous venons de faire usage sontencore suffisantes pour trouver la grandeur de l’éclipseau moment de la conjonction. Alors le centre de la luneest éloigné de l’axe du cône d’ombre d’une quantité égaleà la latitude de cet astre, et par conséquent le bord su-périeur de son disque est distant de cet axe de la sommede la latitude et du rayon lunaire; si donc on retranchede cette somme le demi-diamètre du cône de l’ombre,le reste sera la grandeur de la partie non éclipsée de lalune, et il suffira de retrancher ce reste du diamètre lu-naire pour connaître la grandeur de la partie éclipsée.Ainsi cette partie éclipsée sera

33 '8"— £ i°o' 3 o'' + i 6'34" — 44 ' 3 7 ", ôj = 41"

Ou

CTL=CTD—ATS

a cause de LTD=ATS.

lorsqu’on connaît l’angle CTL on connaît l’arc CLS Ul lui sert de mesure et qui est en même temps le demi^ ctre de l’ombre. Ainsi, te demi-diamètre du cônee F ombre est égal à la somme des parallaxes horizon-a les du soleil et de la lune , diminuée du demi-diamè-tre apparent du soleil.

8. Nous allons éclaircir l’application de ces principesPar un exemple. En cherchant dans la connaissance deslem ps les pleines lunes de l’année t 835 , si nous choi-•’-ssons celle du mois de juin , nous voyons que 1 instant1 opposition a lieu le 10 à 10 heures 54 minutes 3 7secondes du soir. Nous trouvons également qu’a cetteepoque le demi-diamètre du soleil est égal à i5 47 »celui delà lune à 16' 34" et que la latitude de la lune est^e i° o' 3 o". De plus, la parallaxe horizontale du soleiles t de 8 ",5 et celle de la lune de 60' 16".

Nous aurons donc pour le demi-diamètre de l’ombre:

8", 5 + 60'16" — i5 '47" = 44'37",5

en ne tenant pas compte des dixièmes de secondes.

10. On évalue ordinairement la grandeur des éclipsesen divisant le diamètre lunaire en douze parties qu’onnomme doigts,et en subdivisant chaque doigt en soixanteminutes. Pour ramener à ces mesures la quantité quenous venons de trouver, réduisons en secondes cettequantité, ainsi que le diamètre lunaire : nous trouveronsle diamètre égal à 1988" et la partie éclipsée égale à 4i’'.

Ainsi le rapport de cette partie au diamètre est

Pour réduire cette fraction en une autre dont le déno-minateur soit 12, posons

Al— — —

1988 ~ 12

et

nous trouverons

12X4»

1988

o doigts i 5 ’ pour la

grandeur de l’éclipse au moment de l’opposition.

Lorsqu’on parle de la grandeur d’une éclipse sansspécifier l’instant du phénomène, on entend toujours lagrandeur tôt le, c’est-à-dire celle qui a lieu lorsquela distance des centres est la plus petite.

11. Procédons maintenant à l’exposition des moyen*