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éloignée dans l’histoire de la science, et lorsque la mé-canique participa de tous les progrès des sciences mathé-matiques, qu’on rechercha les causes de l’élasticité. Lesexplications que voulurent en donner au XVII e siècle,après les mémorables travaux de Galilée et d’Huvgens,les diverses écoles philosophiques , ne sont point satis-faisantes. C’est en effet un de ces phénomèmes dontl’ap-préciation semble être plus particulièrement du do-maine de l’expérience.

La recherche des causes et des lois de l’élasticitéa été l’objet des travaux de d’Alembert; voici commentil s’exprime lui-même à cet égard : « Nous supposeronsque tous les corps dans lesquels on observe cette puis-sance, soient composés, ou puissent être conçus com-posés de l’élasticité dans le cas le plus simple; nous pren-drons, par exemple, les cordes des instrumens de mu-sique.

» Les fibres n’ont de l’élasticité qu’autant qu’elles sonttendues par quelque force, comme on voit parles cordeslâches qu’on peut faire changer facilement de position,sans qu’elles puissent reprendre la première qu’ellesavaient, quoique cependant on n’ait pas encore déter-miné exactement par expérience, quel est le degré detension nécessaire pour faire apercevoir l’élasticité.

» Quand une fibre est trop tendue, elle perd son élas-ticité. Quoiqu’on ne connaisse pas non plus le degré detension qu’il faudrait pour détruire l’élasticité, il estcertain au moins, que l’élasticité dépend de la tension,et que cette tension a des limites où l’élasticité com-mence et où elle cesse.

» Si cette observation ne nous fait pas connaître lacause propre et adéquate de l’élasticité, elle nous faitvoir au moins la différence qu’il y a entre les corps nonélastiques; comment il arrive qu’un corps destitué decette force vient à l’acquérir. Ainsi une plaque de métaldevient élastique à force d’être battue, et si on la faitchauffer, elle perd cette propriété.

» Entre les limites de tension qui sont les termes del’élasticité, on peut compter différens degrés de forcenécessaire pour donner différens degrés de tension etpour tendre les cordes à telle ou telle longueur. Maisquelle est 4 la proportion de ces forces par rapport auxlongueurs des cordes? C’est ce qu’on ne saurait déter-miner que par des expériences faites avec des cordes demétal; et comme les alongemens de ces cordes sont àpeine sensibles, il s’ensuit qu’on ne saurait mesurer di-rectement ces proportions, mais qu’il faut pour cela seservir d’un moyen particulier et indirect.

Le savant S’Gravesende, en renouvelant souvent cesdiverses expériences, essaya de déterminer ainsi les loisde l’élasticité :

i° Les poids nécessaires pour augmenter une fibre parU tension jusqu’à un certain degré, sont dans différens

degrés de tension même. Ainsi, par exemple, si on sup*pose trois fibres de même longueur et de même épais*seul-, dont les tensions soient comme i, 2,3, des poidsqui se trouveront dans la même proportion les tendrontégalement.

2 ° Les plus petits alongemens des mêmes fibres serontentre eux à peu près comme les forces qui les alongent;proportion qu’on peut appliquer aussi à leur inflexion-

3° Dans les cordes de même genre, de même épais-seur, et également tendues , mais de différentes lon-gueurs, les alongemens produits en ajoutant des poidségaux, sont les uns aux autres comme les longueurs descordes; ce qui vient de ce que la corde s’alongc danstoutes ses parties, et que par conséquent l’alongementd’une corde totale est double de l’alongement de samoitié ou de l’alongcment d’une corde sous-double.

4° On peut comparer de la même manière les fibresde même espèce, mais de différente épaisseur, et pre-nant ensuite le nombre total des fibres, en raison de lasolidité des cordes, c’est-à-dire comme les quarrés dudiamètre des cordes, ou comme leur poids, lorsqueleurs longueurs sont égales. De telles cordes doiventdonc être tendues également par des forces que l’on sup-posera en raison des quarrés de leurs diamètres. Lemême rapport doit aussi se trouver entre les forces qu’ilfaut pour courber des cordes , de façon que les flèchesde la courbure soient égales dans les fibres données.

5° Le mouvement d’une fibre tendue suit les mêmeslois que celui d’un corps qui fait ses oscillations dansune cycloïde, et quelque inégales que soient les vibra*tions, elles se font toujours dans un même temps.

6° Deux cordes étant supposées égales, mais inégale*ment tendues, il faut des forces égales pour les flécln*également.

Newton a expliqué l’élasticité des fluides par l’actioi 1d’une force centrifuge qu’il suppose dans toutes leur*parties. En partant de cette hypothèse, il admet que le*particules qui se repoussent ou se fuient mutuellcmc 111les unes les autres par des forces réciproquement p r °

portionnclles aux distances de leur centre, doivent con 1

poser un fluide élastique dont la densité soit prop 01tionnclle à sa compression. Réciproquement NeWto 11admet que si un fluide est composé de parties q u ‘ sC

fuient et s’évitent mutuellement les unes les autres» cque sa densité soit proportionnelle à la compression »force centrifuge de ces particules sera en raison inv cl ’ sede leurs distances.

Daniel Bernouilli, dans son Traité d'hy drodyno.fn ll j itl 'a abordé la discussion des divers phénomènes que c<,lîlprend l’élasticité, et il y a exposé les lois de la comp* ^sion et du mouvement des fluides élastiques. C’e stces lois qu’il a ensuite tiré ses belles théories de la c0lJ \pression de l’air et de son mouvement en passant P