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nues à une période d’annces dont le commencementleur est antérieur, et qu’on nomme période julienne(yoy. ce mot). Cette période, formée par la multipli-cation des trois cycles, solaire, lunaire et d’indiction,c’est-à-dire, des nombres 28, 19 et i5, embrasse unespace de 7980 années dans lequel il ne peut y avoirdeux années qui aient les mêmes nombres pour les troiscycles, mais au bout duquel les trois cycles reviennentensemble dans le même ordre. La première année dela période julienne étant celle qui a l’unité pour lenombre de chacun des trois cycles, elle se trouve avoircommencé avant l’époque juive de la création dumonde, et devient ainsi très-propre à servir d’échelle decomparaison entre toutes les époquespostérieures. Ayantdonc déterminé les années de la période julienne aux-quelles correspondent les diverses époques, il ne fautplus qu’un calcul très-simple pour établir la concor-dance des années comptées à partir de chacune de cesépoques.

Les principales époques rapportées à la période ju-lienne donnent les résultats suivans :

Années

de la période julienne.

Création du monde. 706

Déluge. 2362

Première olympiade.... 3g38

Fondation de Rome. 3g6i

Ère de Nabonassar. 3967

Ère chrétienne. 47*3

Hégire. 5335

Pour plus de détails, voy. Ère.

ÉPOQUE ( Ast .). On nomme époque des moyensmouvemens d’un astre, le lieu moyen de cet astre fixépour un instant déterminé, afin de pouvoir ensuite , enpartant de cet instant, trouver le lieu moyen de l’astrepour un autre instant quelconque.

Dans les anciennes tables astronomiques les époquesse rapportaient au 3i décembre, à midi, temps moyen,pour les années communes et au 3i janvier à midi pourles années bissextiles ; mais le bureau des longitudes ,dans toutes les tables qu’il a publiées, a pris pour ori-gine le premier janvier de chaque année, à minuitmoyen au méridien moyen de Paris . Voy. Tables.

ÉQUANT ( Astr .). Cercle dont le centre était celui desmouvemens réguliers dans l’ancienne astronomie. Onn en fait plus usage depuis que Kepler a démontré que lesplanètes se meuvent dans des orbes elliptiques dont lesoleil occupe l’un des foyers.

ÉQUATEUR ( Astr .). Grand cercle de la sphère au-tour duquel s’effectue le mouvement diurne, et dontles pôlessontles pôles dumonde. Voy. Armillaire, 12.

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ÉQUATION (dlg.'j,On donne généralement ce nomà la relation d’égalité qui existe entre deux générationsdifférentes d’une même quantité. Par exemple, x étantun nombre indéterminé, si l’on sait que quatre fois Xplus 4, ou 4#-f*4 i doit former le même nombre quedeux fois la seconde puissance de x moins 2, ou ax 1 —al’expression

4x+4=2x*— 2,

qui désigne cette circonstance , est une équation.

Les quantités séparées par le signe de l’égalité = senomment les membres de l’équation, et particulière-ment, premier membre celle qui est à la gauche de cesigne, second membre celle qui est à la droite. Les dif-férentes parties dont les membres sont composés pren-nent le nom de termes; ainsi dans l’équation ci-dessusl\X et 4 sont les termes du premier membre, et 2X’ et 3sont les termes du second membre.

Résoudre une équation, c’est trouver la valeur de laquantité indéterminée et inconnue qui s’y trouve liéeaux quantités connues, valeur dont la substitution danschaque membre, à la place de l’incotinuc, doit rendreces membres identiques. Cette valeur prend le nom deracine de l’équation. 3 , par exemple, est la racine del’équation

4x+4=2x’—2

parce qu’en substituant 3 à la place de x , on a4*3+4=2.3 J —2 , ou 16= 1G

Les équations forment une des parties les plus impor-tantes de la science des nombres, car la solutiou de tousles problèmes des mathématiques peut être ramenée acelui de la résolution d’une équation. Nous exposeronsaux mots Mathématiques et Philosophie , l’origine deleur théorie, les principes supérieurs qui fixent le" 1rang dans la science, ainsi que les caractères qui les dis-tinguent des simples égalités ; ici , nous nous contente"rons de les examiner sous le rapport de leurs diversespropriétés, et sous celui des procédés qui peuvent coO'duire à déterminer les valeurs de leurs racines.

1. En se rappelant les axiomes posés algèbre,on voit immédiatement que dans toute équation on c,tlibre de faire passer un terme quelconque d’un mernb 1dans l’autre en changeant le signe dont il est affee tePar exemple, si l’on a l’équation

8x J —3 x=7x+ 11

on peut transporter —3x dans le second membre > echangeant le signe — en +, et l’équation devient

8x j =7x+ 11 + 3 x