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contribuèrent le plus aux progrès de la géométrie. Ilcultiva la théorie des sections coniques avec assez desuccès et d’éclat pour qu’on ait pu lui attribuer plustard l’invention même de ces courbes , dont il se servitpour résoudre le problème de la duplication du cube.Enfin l’imposant témoignage d’Archimède ne laisse au-cun doute sur l’impôrtance et la valeur des travauxgéométriques d’Eudoxe . Dans son traité de Spherd etCyllnd.ro, l’illustre mathématicien de Syracuse , désigneEudoxe comme l’auteur de la mesure de la pyramide etdu cône, et le présente comme s’étant spécialement oc-cupe de la contemplation des solides. Quelques écrivainset entr’autres Théon de Smyrne , lui font honneur dela théorie des proportions exposées dans le cinquièmelivre d’Euclide . Mais c’est surtout comme astronome etcomme géographe qu’Eudoxe acquit une grande célé-brité , Sénèque attribue à un long séjour que fit enÉgypte le philosophe de Guide les connaissances élevéesqu’il montre dans cette science. Il suppose même qu’ilen rapporta la théorie des mouvemens des cinq planètesque les Grecs n’avaient point encore considérées à cetteépoque. Mais cette opinion de Sénèque ( Quœst . nat.t. 7.) paraîtra au moins erronée si l’on considère queplusieurs siècles après, llipparque manquait d’observa-tions pour établir cette théorie qui n'avait point encoreété mèmeentrevuepar les Grecs. Eudoxe calcula pendantplusieurs années des éphémérides célestes, qui eurent dela renommée dans laGrèce et qu’on affichait dans leslieuxde réunion les plus fréquentés tels que le prytanée d’A-thènes . On lui attribue également une hypothèse phy-sico-astronomique que les astronomes modernes se sontdonné la peine de critiquer avec une miuutieuse sévé-rité. Il avait construit unesphère dont les cercles étaientsans doute trop multipliés, et au moyen desquels ilcherchait à rendre compte des apparences des planètes.Mais à une époque où le mouvement de la terre étaitinconnu, Eudoxe îendit un grand service à la scienceen appliquant à l’astronomie les démonstrations phy-siques. Deux ouvrages d’Eudoxe , dont l’un était ladescription des constellations, et l’autre un traité deleurs levers et de leurs couchers, connus et cités par lesanciens astronomes, sont entièrement perdus, il en estde même de ses travaux géographiques que Strabon rappelle souvent evec éloges et sur lesquels il s’appuyepour donner de l’autorité à ses propres opinions. Long-temps après Eudoxe on montrait aux étrangers quivisitaient Guide une tour qu’il avait fait construire poury observer la marche des astres. Il mourut, vers l’an35 o avant J.-C., chargé de gloire et d’années, aprèsavoir été le législateur de sa patrie.

EULER (Léonard). Le nom de cet illustre géomètredoit briller à jamais dans les fastes de la science auprèsdes noms glorieux de Descartes, de Leibnitz, de Newton .

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Euler fut, en effet, un de ces hommes de génie queleur spontanéité appelle à mener l’humanité dans degrandes et nouvelles voies , et qui sanctifient l’autoritédu savoir par une philosophie élevée et la pratique desplus nobles vertus. Ses ouvrages embrassent pour ainsidire dans tout leur ensemble les diverses branches desmathématiques etilsmarqucntpourlaplupartd’entr’ellesla production d’importantes découvertes ou de quelqueprogrès remarquable ; nous en indiquerons les caractèresgénéraux. Sa vie, sans avoir été agitée par les passions,sans avoir été troublée par de grandes infortunes ne futcependant pas toujours paisible ; nous en rappelleronsles principales circonstances.

Ce fut à Bâle, le i 5 avril 1707 , que naquit LéonardEuler; son père Paul Euler , ministre dusaint évangileet qui était devenu en 1708 pasteur de Rieclieu, futson premier maître. Il avait étudié lui-même les ma-thématiques sous Jacques Bcrnouilli, c’est-à-dire qu’ils’attacha à développer dans son jeune élève les hautsprincipes de morale qui épurent la raison en mêmetemps qu’il exerça son intelligence par l’étude d’un escience sans laquelle il est impossible de s’élever à laconnaissance réelle d’aucune vérité. Le jeune Euler était destiné par son père au ministère évangélique,mais il renonça à ce projet lorsqu’à l’université de Bâle ,son fils se distingua par son application et ses heureusesdispositions qui lui acquirent de bonne heure l’amitié deDaniel et de Nicolas Bcrnouilli, disciples et déjà ri vau*de Jean Bernouilli, leur illustre père. On sait qu’e°1727 , à l’âge de 19 ans, Euler obtint un accessit poufun mémoire sur la mdlurc des vaisseaux , sujet d’uuprix proposé par l’Académie des sciences . Ce prix f utobtenu par Bouguer , géomètre distingué de ce temp sCtqui exerçait depuis dix ans les fonctions de professeurd’hydrographie, dans une ville maritime. Cette P re 'mière illustration do la vie scientifique d’Euler mérd ed’être remarquée , car elle donne une idée de la dire ction et de la force de son génie. Le jeune citoyenBâle , dépourvu de toute connaissance pratique dan* >*matière qu’il traitait, ne put lutter, en effet, qu’à l’ a '^ ede la scitncc, contre son redoutable concurrent.

Yerscetteépoque, Euler fut appeléàSaint-Pélcrsbour®

par scs amis Daniel et Nicolas Bernouilli, dont il s r talséparé avec peine deux ans auparavant. A peine

de

an*'rrivé i

vait-il en Russie qu’il apprit l’accident funeste arNicolas Bernouilii et la mort de l’impératrice Cath erine I r % circonstance fâcheuse et qui mettait en ques 1 ’ 0l’existence de l’Académie récemment fondée par cetprincesse. Euler obtint le titre de professeur etcéda , en 1733 , à Daniel Bcrnouilli, qui revint a ^dans leur commune patrie. Le sombre despotisn» e ^gouvernement russe, sous le ministère de Biren ,influer sur le caractère d’un jeune homme naturell cn