m
FO
FO
hauteur de la chute. Quand C' sera rempli, on fermerales robinets p, n, et ouvrant ceux m, q, C' se videra enR', et C s’emplira de nouveau. Soit nommé :
H, la hauteur de la chute comptée du niveau A aufond de la capacité C.
• H', la hauteur à laquelle on élève l’eau , comptée deA au niveau A' du réservoir supérieur.
û, a'. Les sections horizontales des deux capacitésC, C'. h, h' , les hauteurs dont le niveau de l’eau yvarie à chaque oscillation.
p, la hauteur de la colonne d’eau qui fait équilibre àla pression atmosphérique = io'->, 3.
Faisant abstraction de l’air contenu dans les tuyaux decommunication , et au-dessus de l’eau dans C, quandcette capacité vient d’être remplie , on a û'A' pour levolume de l’air enfermé. Quand C sera vidé, la pressionde cet air sera p —(H'-j-/t'), et parconséquent ce volume
sera deveuu = n7t'.- - Jt, , 777. Mais alors il est sorti
f*—(U-f-A)
le volume d’eau qJi , et il est entré le volume û7t’ doncsxh est le volume qu’a pris l’air dilaté, et on a la relation
ük=lïh'.
p-(lï'-fA')
Le rapport de l’effet utile à la quantité d’action dépenséeest donc
aW H/ >—H' —7QH'
Pour rendre ce rapport le plus grand possible, il fautd’abord supposer h'= o; ce qui donne
(^—H')H'
PH
Faisant ensuite varier H', la valeur correspondante aumaximum sera H'=-jp, et comme H’ ne peut surpasserH, cette valeur s’appliquera aux cas où H sera Lavaleur maximum du rapport de l’effet utile à la quantitéd’action dépensée sera pour ces cas
F
4H
il sera d’autant pius grand que H sera plus petit et par-conséquent sa limite correspondra à Ti=±p et sera -J.
Dans le cas ou H sera <3 f on aura le maximumd’effet en faisant IF le plus grand possible, ou =H. Lavaleur du rapport devient
F
laquelle sera d’autant plus grande que H sera plus petit,et =1 si H=o. D’où il résulte i° qu’en général l’effetque peut produire la machine est d’autant plus grandque la hauteur de la chute est plus petite, a 0 . Que dans
le cas où la hauteur de la chute surpasse, 5 m , 15 , il fautpourobtenir le plus d’effet, que l’eau soit élevée à 5"*, 15etquela limite de cet effet est la moitié de la quantitéd’action dépensée. 3°.Que dans le cas où la hauteur de lachute est entre 5 m , i5 et o, il faut pour obtenir le plusd’effet que la hauteur à laquelle on élève, l’eau soit égaleà celle de la chute et que la limite de cet effet est laquantité d’action dépensée.
Si on voulait élever l’eau à une hauteur plus grandeque •io'”, 3, ou plus grande que la hauteur de la chute,il faudrait l’élever par reprises, au moyen d’un appa-reil analogue à celui indiqué ci-dessous.
Cette machine a été proposée en 1790 par Detrou-ville , et elle a été l’objet d’un rapport de l’Académiedes Sciences , rédigé par Meusnier. Elle n’a jamais étéexécutée en grand. La difficulté d’empêcher l’air at-mosphérique de pénétrer dans les capacités; l’effet del’air qui se dégage de l’eau quand la pression est moin-dre, contribuent à en rendre l’emploi peu avantageux.
M. Manoury Dectot a présenté en 1812 et 1813, di-verses machines à élever l’eau, fondées sur les mêmesprincipes que les précédentes. Ces machines offraientcette circonstance remarquable, que les robinets ousoupapes étaient supprimés en sorte que les nouveauxappareils n’avaient aucunes parties mobiles. Les alter-natives d’affluence et d’écoulement de l’eau dans les ca-pacités , s’opéraient par un jeu de syphons. Le plus re-marquables de ces appareils était celui nommé par l’au-teur hydrëole, où l’élévation de l’eau était produite parl’aircondensé venant semêler avec une colonne d’eau qu’ilrendait spécifiquement plus légère. La description de cesmachines, dont les modèles sont an Conservatoire desarts et métiers , n’a point été publiée.
FONTAINE DES BERTINS (Alexis), géomètre dis-tingué du xvin c siècle, naquit à Claveyson , en Dau-phiné, en 1705. Sa famille qui avait de l’aisance, lui fitdonner une éducation conforme à sa position sociale. Ilétait destiné à la carrière du barcau, mais son goût poul-ies sciences l’amena à Paris , où il ne tarda pas à acquérirde la célébrité. C’était à la fois un homme d’esprit etun homme du monde , doué d’une imagination vive etd’un caractère ferme , quoiqu’un peu bizarre; il ne re-culait devant aucune difficulté, et pouvait se livrer long-temps aux plus pénibles travaux du géomètre, sanséprouver ni lassitude ni découragement. Fontaine, donton redoutait les sarcasmes hardis, et dont on appré-ciait les connaissances, devint membre de l’Académiedes sciences : le recueil des travaux de cotte illustrecompagnie reçut un grand nombre de mémoires de cegéomètre sur diverses branches des sciences mathémati-ques , qui tous attestent un profond savoir et une ori-ginalité puissante. Il est surtout connu dans la sciencepar son travail sur les tautochrones La solution du pro-