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blême que présenté ces courbes, est d'uue grande im-portance théorique. On sait qu’il consiste à trouver unecourbe telle, que tout corps pesant, descendant le longde sa concavité, arrive toujours dans le même temps aupoint le plus bas, de quelque point de la courbe qu’ilcommence à descendre. Huygens, Newton, Euler etJean Bernouilli, ont tour à tour examiné ce problème,et l’ont résolu dans divers cas. Fontaine aborda celtethéorie avec une méthode ingénieuse et nouvelle, etbien que la solution qu’il a donnée du problème ne fûtpas assez générale, elle n’eu parut pas moins l’œuvred’un grand géomètre. 11 eut l’honneur de voir sa mé-thode développée par Euler , qui lui donna d’ailleursles plus grands éloges ; il est certain que Fontaine a dé-posé dans ses travaux le germe de plusieurs découvertesimportantes; ainsi, dans sa solution des tautoclirones,il a démontré deux théorèmes qui ont peut-être servide fondement au calcul des variations, et le premier, ila proposé une ingénieuse notation pour exprimer lescoefficiensdifférentiels de tous les ordres, qui porte sonnom, et dont on se sert encore. Fontaine est mort enFranche-Comté , en 1771. Il n’a publié que des Mémoi-res qu’on trouve dans les recueils académiques, maisqui cependant ont été réunis et publiés à part, en 1764.Condorcet a fait l’éloge de cet académicien.

FORCE ( Méc .). Cause quelconque qui met un corpsen mouvement, ou plus généralement, qui tend à mou-voir ou meut réellement un corps.

Selon cette définition , la puissance musculaire desanimaux, tout aussi bien que la pesanteur, le choc dedeux corps, la pression, etc., sont considérés commedes forces ou des sources de mouvement, parce qu’ilest évident, par l’expérience journalière, que les corpsexposés à la libre action de l’une de ces causes, sont misen mouvement ou éprouvent des variations dans celuiqu’ils peuvent avoir déjà.

Toutes les forces, quelque différentes qu’elles soient,se mesurent par les effets qu’elles peuvent produiredans une même circonstance. De cette manière, ellesdeviennent des quantités comparables, qu’on peut'eprésenter par des nombres ou par des lignes, en les'"apportant à une unité de leur espèce. Ainsi, quand ondit qu’une force est représentée par une ligne droitecela signifie seulement que cette force agissant suru " corps placé au point A, lui ferait parcourir la droite^ dans un temps déterminé.

^ Cs forces mécaniques peuvent se ramener à deuxclasses c • 11 .

> savoir ■. celles qui agissent sur un corps en repos,

C( dles q u i a gis sen t sur un corps en mouvement. Lesl'entières, q ue p on conçoit comme résidant dans unC0I P S Supp ort( ; p ar un plan ou suspendu à un obstacle" iV| nciblc, sont nommées forces de pression , de len-tomk II.

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sion, motrices ou forces mortes , elles peuvent toujoursêtre mesurées par un poids. Dans cette classe de forces,on peut ranger les forces dites centripètes et centrifuges(voy. ces mots), quoiqu’elles résident dans un corps enmouvement, parce que ces forces sont homogènes avecdes poids , pressions ou tensions de diverses sortes.

Les forces de corps en mouvement sont des puissan-ces qui résident dans un corps aussi long-temps que lemouvement continue; on les nomme forces mouvantes,ou forces vives. Nous allons examiner successivementces diverses forces.

Force morte. C’est, comme nous l’avons déjà dit,celle qui agit contre un obstacle invincible, qui consistepar conséquent dans une simple tendance au mouve-ment, et qui ne produit aucun effet sur l’obstacle surlequel elle agit. Telle est par exemple, la force d’uncorps pesant qui tend à descendre, mais qui estposé sur une table ou suspendu à une corde. Ce corps11e saurait descendre , parce que la résistance de la tableou de la corde l’en empêche, mais il presse la table outend la corde, et il montre par là sa tendance au mouve-ment, qui ne peut avoir d’effet tant que ces obstaclesinvincibles s’y opposent. Cette pression du corps pesantest doue sans effet dans les deux cas; ou plutôt, les ef-fets qu’elle produit, c’est-à-dire, la pression de la tableou la tension de la corde, sont des effets qui n’épuisentpoint la cause pressante. Ainsi, cette cause pressante neperd rien de sa force, parce qu’elle ne la déploie point,mais qu’elle tend simplement à la déployer. Lors doncque les obstacles sont invincibles, l’action de la forcequi tend à les déplacer, est à tout moment détruite parces obstacles , et à tout moment reproduite par l’effortcontinuel que fait la force pressante pour vaincre cetterésistance.

La force morte d’un corps se mesure par le produitde sa masse ou de sa matière propre, multipliée par savitesse initiale , c’est-à-dire, par la vitesse qu'il auraitdans le premier instant, si l’obstacle qui le retient ve-nait à céder.

Force vive. C’est celle d’un corps actuellement enmouvement, qui agit contre un obstacle qui cède et quiproduit un effet sur lui. Telle est, par exemple, laforce d’un corps, qui, par sa pesanteur, est tombéd’uue certaine hauteur, et choque un obstacle qu’il ren-contre. Telle est encore la force d’un ressort qui se dé-bande contre un obstacle qu’il déplace.

Ou avait toujours pensé jusqu a Léibnitz , que laforce vive devait être évaluée ainsi que la force morte ,par le produit de la masse multipliée par la simplevitesse, mais ce grand homme établit qu’il fallait l’es-timer par le produit de la masse multipliée par lecarré de la vitesse (voy. Brevis demonstratio erroris

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