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rattache à cephénomème. îl consiste à former les équa-tions différentielles qui expriment la distribution de lachaleurdans les liquides en mouvement, lorsque toutesles molécules sont déplacées par des forces quelconques,combinées avec les changemens de température. Ceséquations appartiennent à l’hydrodynamique générate.Enfin, en 1822, Fourier publia l’ensemble de ses tra-vaux sur les diverses questions que présentent l’exis-teuce et la diffusion de la chaleur, dans un ouvragespécial, qu’on peut regarder comme le plus importantde ceux qu’il a composés. Nous n’entrerons point icidans l’exposition systématique de la théorie de Fourier ,qui d’ailleurs, comme il le dit lui-méme , devrait, si elleétait définitive, former une des branches principales dela physique générale. En effet, elle repose uniquementsur l’observation de quelques faits primordiaux, sui-vant lui, auxquels il rattache tous les principes des phé-nomènes que présente la chaleur, et dont il a vouludéduire la démonstration mathématique des lois qui lesrégissent. Nous dirons seulement avec cette franchiseaustère qui caractérise nos jugemens, et que ne sauraitattiédir la vénération profonde que nous professonspour la mémoire de Fourier , qu’il ne s’est point placédans un point de vue fkvorable à la découverte des loisdu phénomène qui a été l’objet de scs études. Commela plupart des géomètres modernes, dont le savoir estincontestable, Fourier manquait essentiellement decette philosophie élevée qui peut seule initier lascience à la connaissance des causes premières ; il appar-tenait comme eux aux idées philosophiques du derniersiècle, et ses travaux consciencieux et recommandables11e s’élèvent point au-dessus des connaissances qui peu-vent se déduire de la seule considération de l’expé-rience. Il ne faut qu’ouvrir son livre pour être con-firmé dans cette opinion dès la lecture des premièreslignes. » Les causes principales, dit-il, ne nous sontpoint connues, mais elles sont assujetties a des lois sim-ples et constantes, que l’on peut découvrir par l’ob-servation, et dont l’étude est l’objet de la philosophienaturelle. » Nous n’avons pas besoin de faire remar-quer combien cette proposition est vide de sens philo-sophique.

Néanmoins, l’ouvrage de Fourier présente plusieursparties fort remarquables , il contient quelques théorè-mes nouveaux heureusement formulés et des intégra-tions qui attestent à un haut degré le mérite de l’auteurcomme géomètre. En 1827, l’Académie française ap-précia, en lui donnant ses suffrages, les connaissanceslittéraires que ses études sérieuses ne lui avaient pasfait négliger. Les écrits mathématiques de Fourier sefont remarquer par un style élégant et pur , parla rectitude des idées et la manière heureuse avec la-quelle elles sont exprimées. Ces qualités d’historien

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brillent surtout à un degré remarquable dans l’intro-duction du grand ouvrage sur l’Égypte , à la rédactiongénérale duquel il a beaucoup contribué, et dans lesdivers éloges qu’il a eu l’occasion de prononcer commesecrétaire perpétuel de l’Académie des sciences. Fou-rier, qui est mort à Paris en 1829, manquait de cecourage civil nécessaire aux hommes publics dansles temps de trouble et de malheur que nous avons tra-versés, mais il laisse dans l’administration, comme dansla science et les lettres, un nom recommandable et pur.Il était simple dans sa vie privée, spirituel et bienveil-lant; sa conversation était attachante, et il avait le raretalent de faire briller les personnes avec lesquelles il s’en-tretenait. Si, comme savant, la postérité , qui 11e peutmanquer de reconnaître en lui un habile géomètre, nele place pas au premier rang de ceux qui ont agrandi lecercle de nos connaissances, elle lui assignera néanmoinsune place distinguée parmi les hommes célèbres de lapériode historique dans laquelle nous vivons. Sa mé-moire enfin sera toujours chère à ceux qui l’ont connu.On a de lui : I. Discours préliminaire servant de pré-face historique au grand ouvrage sur l’Egypte , Paris ,1810, 1 vol. grand in-P. II. Un grand nombre de Mé-moires sur diverses questions de physique générale et demathématiques, insérés dans le recueil de l’Académiedes sciences . III. Rapport sur les établissemens appelésTontines, Paris , 1801 , in- 4 °. IV. Théorie analytiquede la chaleur , Paris , 1822, in- 4 °- V. Éloges de De-lambre, de sir Williams Herschell et de Bréguet; diversdiscours sur les progrès des sciences mathématiques.

FOURNEAU {Asti). Nom d’une constellation méri-dionale introduite par La Caille {voy. Constellation).

FOYER {Géorn. et opt.). On désigne par ce nom , engéométrie , certains points pris dans l’aire des sectionsconiques, dont la propriété principale est de réunir lesrayons qui viennent frapper la courbe, suivant des di-rections déterminées. Voy. Ellipse, Hyperbole, Para-bole. En optique, on appelle foyer cFun verre ,foyerdune lunette, etc., le point où les rayons lumineuxréfléchis ou réfractés par le miroir, viennent sc réunir.Voyez Catoptrique , 5 . Voy. aussi Lentille etMiroir.

FRACTIONS ( Arith . et alg.). Espèce particulière denombres , que l’on considère populairement comme lesparties d’une unité déterminée. Par exemple, l'anciennelivre , poids de marc, étant prise pour unité des mesu-res de pesanteur, la moitié de cette livre, son tiers ,son quart, etc., sont des fractions de la livre. Nous avonsvu (Alg. i3) l’origine de ces nombres, qui doiventnaissance à la branche inverse du second mode élé -mentaire de la construction des nombres ; nous avons vuégalement la manière de les exprimer et les propriétés