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dépense = aty/ighou, en désignant par D la dépense, (i 3 )

D = v^- a, V 4

pour Paris , où la quantité g est 9“,80867 > nous au "i ons (4)

D = (4,4291 5 )at\/h

expression dans laquelle t doit être un nombre de se-condes.

Lorsque l’orifice est circulaire, l’expression (i 3 ) peutencore se simplifier; car, en désignant par r le rayon decet orifice et par n la demi-circonférence dont le rayonest 1, on a a = ir r 1 , et commex = 3 , 4'5<)26.., onobtient, en réalisant le calcul des quantités con-stantes, (i 5 )

D = (i3,9i45) r*t\/h

formule dans laquelle on mettra ensuite les valeurs der, de t et de h qui conviendront au cas particulier quel’on voudra examiner. La valeur de D sera donnée enmètres cubes, et comme le poids d’un mètre cube d’eauest de cent kilogrammes, on connaîtra immédiatementle poids de la dépense.

6. Si nous considérons un second vase qui, ainsi quele premier, se maintienne toujours plein, et que nousnommions D' sa dépense, a' son orifice et h' la hauteurde son niveau au dessus de l’orifice, l’équation (i 3 ) de-viendra pour ce cas

D' = \/ig. a'iyh'

et en comparant D à D', nous obtiendrons la pro-portion

D : D' : : a\/h : a'yh'

ainsi lorsque a = a'ou lorsque les orifices ont la mêmeouverture, les dépenses d’eau sont comme les racinescarrées des hauteurs.

7. Lahauteur h' dont un mobile tombe dans un tempst , est donnée par l’équation (Voy. Accéléré).

,, , ,, , .lié

h' = \gP t d on t = \/—

S

mettant cette valeur dans (i 3 ) nous aurons (16)

D = za\/hh'

d’où l’on voit que la dépense, dans le cas du niveauconstant, est égale au double du volume d’un cylindredont l’orifice a serait la base et qui aurait pour hauteurune moyenne proportionnelle entre la hauteur du ni-veau et la hauteur de laquelle un corps grave descenddans le temps t.

8. La dépense d’eau calculée d’après les formulesprécédentes ne s accorde pas avec celle qui résulte de

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l'expérience, et la surpasse toujours en grandeur, dausun rapport qui ne varie ni avec la largeur de l’orifice niavec la hauteur du niveau. On évalue ce rapport cons-tant à o, 62; de sorte qu’il faut, dans les applications,multiplier par o, 62 ( Voy. le mémoire de Prony sur lejaugeage des eaux courantes), les valeurs de D don-nées par les formules 1 3 , 1 4 , i 5 et 16. L’éauation ( 1 5 )devient ainsi (17)

D = (8,627) rV\//t

On attribue cette différence entre la théorie et l’expé-rience à la contraction que le fluide éprouve en sortantpar l’orifice, contraction qui paraît elle-même résulterdes directions concourantes que prennent les moléculesén s’approchant de l’orifice, ce qui produit un rétrécis-sement dans la largeur de la veine fluide.

9. Les théorèmes des N°‘ 3 et 6 trouvent d’asseznombreuses applications dans la pratique de l’hydrau-lique, qui est heureusement beaucoup plus avancée quela théorie. Voy. VHydrodynamique de Bossut, et lanouvelle Architecture hydraulique de Prony. Voy. aussidans ce dictionnaire le mot Hydrostatique.

HYDROGRAPHIE. ( Géographie ) ( deW#f, eau etde ypitpa,je décris. ) Partie de la géographie qui a pouiobjet la connaissance des mers. Quelques auteurs ouiétendu ce mot à l’art de naviguer.

HYDROSTATIQUE. ( Méc ). Une des branches dela mécanique. C’est la science de l’équilibre des fluides.

Le mot Hydrostatique, formé de W apeau et de setn^os,qui arrête, désigne proprement la statique de l’eau , oula science de l’équilibre des eaux • mais on l’applique au-jourd’hui à la statique de tous les fluides, tant liquide'que gazeux : on donne cependant le nom particulierd‘Aérostatique , à la statique de l’air(i>oj'. ce mot). Cettescience doit sa fondation à Archimide, qui en a donnéles premières notious dans son traité de insidenlihusliumido.

Depuis le géomètre de Syracuse , jusqu’au géomètreflamand Stevin , c’est-à-dire, jusqu’à la fin du seizièmesiècle, l’Hydrostatique demeura sans développement,et l’on ne trouve, même pendant cette longue période,aucune trace de tentatives faites pour en perfectionnerla théorie. Le premier traité méthodique sur cette ma-tière , est celui de l’équilibre des liqueurs de Pascal,car l’ouvrage de Stevin se réduit presque exclusivemeut àla démonstration des propositions fondamentalestrouvées par Archimide. Pascal ne se contenta pasd’établir d’une manière rigoureuse et uniforme les pro-priétés de l’équilibre des fluides, il résolut encore plu-sieurs difficultés importantes , et l’on doit certainementà ce grand homme les premiers progrès réels de cettescience, qui se développa bientôt après par suite destravaux de Toricelli , de Guglielmini et de Mariotte.