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tance qu'il y a entre la conjonction et l’opposition, ondit qu’elle est dans son premier quartier) lorsqu’elle està la moitié de la distance entre la conjonction et l’op-pesition on dit quelle est dans son dernier quartier :le premier et le dernier quartier se nomment ensembleles quadratures. On donne encore le nom d ’oclans auxquatre positions intermédiaires C , I , Y, X, situées aégales distances des syzigies et des quadratures, C est lepremier octant , T, le second, Y , le troisième et X lequatrième.

La lune est celui de tous les astres dont les mouve-menssontles plus irréguliers, ou du moins celui dontles irrégularités sont les plus sensibles. Nous ne pou-vons ici qu’indiquer les points principaux desa théorie.

L'orbite que la lune décrit autour de la terre est uneellipse, variable dans ses dimensions, dont la terre oc-cupe l'un des foyers. Elle la parcourt dans une périodemoyenne de 2y j. y h. \i" 5 ; c’est ce que l’onnomme sa révolution sidérale. Comme pendant cet es-pace de temps, le soleil, parson mouvement propreappa-reut, s’est avancé sur l’écliptique dans le même sens quelalune , il faut pour que la lune puisse le rattraper etredevenir nouvelle , qu’elle décrive en sus d’une cir-conférence entière de la sphère céleste , l’arc excédantdécrit par le soleil. Cette révolution d’une nouvellelune à uneautre nouvelle lune exige donc plus de tempsque la révolution sidérale ; sa durée moyenne est eneffet de 29 j. 12 h. 44 ' 2", 8. On la nomme révolutions ynodique. Nous avons dit que l’orbite lunaire n étaitpoint fixe dans l’espace, et ceci est une conséquencenaturelle du mouvement de translation delà terre au-tour du soleil ; mais les variations de cette orbite nerésultent pas seulement de ce qu’elle est emportée parla terre , que la lune est forcée de suivre , elle éprouveencore dans ses dimensions et dans l’inclinaison de sonPlan par rapport à celui de l’écliptique, des change-ntens nombreux qui rendent le cours de la lune tres-d'fficile à suivre et sa théorie très-compliquée. D abord,Sl 1 °n observe de mois en mois les points où l’éclip-ll queest coupée par la lune , on trouve que les nœudsde son orbite sont dans un état continuel de rélrograda-tlon sur l’écliptique, ou qu’ils ont un mouvement enSens 'overse du mouvement apparent de la sphère cé-leste. Ce mouvement présente une vitesse moyenne de10 • G par jour, de sorte que dans une période de793 j., 3g solaires moyens, environ 18 ans , le nœud4 . ceiu l a nt a parcouru la circonférence entière de l’éclip-q u e. Si ce mouvement était uniforme, il suffirait de°nnaitre , p ar l’observation, la position ou la longi-de des nœuds de la lune à une époque déterminée1 °ui pouvoir en déduire cette longitude pour une antrel >0, pie quelconque,; mais il est sujet à plusieurs iué-C^fècs et se rallentit en outre de siècle en siècle. Ce

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déplacement des nœuds nous montre que l’orbite de lalune n’est pas rigoureusement une ellipse rentrant surelle-même, et nous la fait apparaître comme une espècede spirale indéfinie. Sans tenircomple de cette circon-stance , l’axe de l’ellipse change sans cesse de directiondans l’espace, de manière que la distance de la lune à laterre varie suivant une loi qui ne s’accorde pas exacte-ment aveccelle du mouvement elliptique. Ce phénomè-ne,connu sous le non de révolution des apsides de la lune,s’effectue dans une période de 3 a 32 j. 5 y 53 , c’est-à-dire que l’axe de l’orbite lunaire décrit environ dans9 années, une révolution complète dirigée dans lemême sens que le mouvement propre de la lune. L’ef-fet sensible de cette révolution est de faire continuelle-ment changer le lieu de l’ap n gée et celui du périgée del’orbite lunaire; changement qui n’est point uniforme ,mais dont les irrégularités ne deviennent sensibles quedans un grand intervalle de temps.

Le mouvement apparent de la lune sur la sphère cé-leste se trouve donc compliqué deplusicurs mouvemensparticuliers , et pour s’en former une idée distincte, ilfaut considérer cet astre comme décrivant autour dela terre une ellipse qui a un double mouvement de ré-volution ; l’un dans son propre plan et en vertu duquelle grand axe tourne autour de son centre de l’ouest àl’est, l’autre d’oscillation du plan lui-même.

Les inégalités qui résultent de cette combinaison demouvemens oui été entrevues de tout temps par lesastronomes. On a donné aux quatre principales les nomsd'équation de l’orbite , d’évcction , de variation etd’équation annuelle. Nous allons les exposer successi-vement, et expliquer comment on peut fixer à l’avancela marche de la lune malgré sa bizarrerie et son irrégu-larité.

L'équation de l’orbite ou l’équation du centre , n’estque la différence entre le mouvement inégal de la lunedans son orbite elliptique et le mouvement moyen,égal ctunifoime, qu’on lui suppose dans une orbite cir-culaire pour pouvoir trouver son lieu vrai. Nous avonsexposé au mot Anomalie, comment 011 peut passer dumouvement circulaire au mouvement elliptique encherchant Yanomalie vraie au moyen de Yanomaliemoyenne : or, la différence de ces anomalies est préci-sément ce qu’on nomme Yéquation de l’orbite. C’est laquantité qu’il faut ajouter ou retrancher de 1 anomaliemoyenne pour avoir l’anomalie vraie. Pour la lune ,la plus grande équation de borbite est de 6 ty 54 , 5 .

L’ëveclion est une inégalité qui affecte b équation del’orbite et qui la rend plus petite qu’elle ne devraitl’être vers les syzigies, e t plus grande vers les quadra-tures. Elle résulte du changement de dimension de l’or-bite lunaire et particulièrement des variations de l’ex-centricité qui, entrant comme partie constituante dans