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le calcul de l’anomalie vraie, rend cette anomalie varia-ble. Après une longue série d’observations, on a trouvéqu’on peut assez bien représenter cette inégalité en lasupposant égale au sinus du double de la distance angu-laire du soleil à la lune , moins la distance de la luneà son périgée. Son maximum est de i° 18' 2", 4. Ué-veclion a été découverte par Ptolémée , c’est ce quel’on nomme seconde inégalité de la lune.

La variation, ou troisième inégalité de la lune, a étédécouverte par Tycho-Brahé , elle disparaît dans les sy-zigies et dans les quadratures , et elle est plus grandepossibledans les octans-, sa valeur est alors de i°i 8'2",4-c’est une inégalité dont la période est d’une demi-révo-lution synodique ; elle est proportionnelle au sinus dudouble de la distance angulaire de la lune au soleil.

L’équation annuelle , dont le maximum est de11' i 5 ", 9 , est la dernière des inégalités que les obser-vations seules ont fait découvrir ; elle fut indiquée parTycho-Bralié, et suit exactement la même loi quel’équation du centre du soleil, avec un signe contraire.

Uéveclion , lit variation et l'équation annuelle au-raient été pendant bien long-temps les seules inégalitésconnues du mouvement de la lune, si la théorie n’étaitvenueau secours de l’observation pour démêler d’abordles causes de ces phénomènes, et pour faire découvrird’autres inégalités, qui, par leur complication et leurpetitesse, devaient demeurer insensibles. Parmi cesdernières, qu’on doit considérer comme autant de cor-rections à faire aux précédentes , il en est une qu’onnomme l’équation séculaire, et. dont la découverte, dueà Laplace, a beaucoup contribué aux perfectionncmensdes tables lunaires Les autres se nomment perturbations.

Lorsqu’on a dressé des tables de toutes ces inégalités,le lieu de la lune à un instant donné se trouve aussi fa-cilement que celui du soleil. On suppose à la lune unmouvement régulier et circulaire qui donne le mouve-ment moyen et le lieu approché, puis on corrige ce lieuen lui ajoutant l’équation du centre , Féveclion, la va-riation , F équation annuelle , l'équation séculaire etles perturbations ( voy Tables) , et l’on obtient le lieuvrai ou la longitude de la lune.

Si la lune n’était soumise qu’à la force attractive dela terre et qu’aucune autre force ne vînt la troublerdans l’ellipse que cette force centralelui ferait décrire,i il suffirait de l’équation du centre pour réduire le mou-

I vement circulaire égal et uniforme, qu’on prend pourpoint de départ, au mouvement réel elliptique, et au-( cuncdes inégalités dont nous venons de parler ne pour-rait se manifester, mais l’attraction étant universelle etréciproque entre tous les corps matériels , la lune nesubit pas seulement l’action de la terre, elle éprouveencore celle du soleil et des planètes, et cette dernière,selon qu’el'e agit dans le même sens., ou dans un sens

opposé de la première, rapproche ou éloigne la lune dela terre, et change conséquemment la forme de sonorbite. C’est en considérant toutes les circonstances desdiverses positions que peuvent prendre entr’eux lescorps de notre système solaire que la théorie peut de-vancer l’observation et donner la construction systéma-tique de ce système par l’équilibre des corps célestes ,mais ce grand problème est bien loin d’être résolu , cen’est jusqu’ici qu’en faisant concourir l’observationavec les résultats fragmentaires obtenus de la loi new-tonienne, qu’on peut perfectionner les tables de la luneet représenter scs mouvemens d’une manière sinonexacte, du moins assez approchée pour la pratique.

Pour résumerlcsélémensdela lune il nous reste à men-tionner scs diverses révolutions; ce sont: 1°. la révolutionsynodique, ou le retour en conjonction; 2°. la révolutionsidérale , ou le retour à la môme longitude comptéed’un équinoxe fixe, ou àla même étoile; 3 °. la révolu-tion tropique, ou le retour à la même longitude comptéede l’équinoxe mobile; 4°. la révolution anomalistique, oule retour au même point de l’ellipse, et 5 °. enfitt, larévolution draconilique, ou le retour au même nœud.Toutes ces révolutions éprouvent par suite des irrégu-larités du mouvement de la lune des variations dansleurs durées. Voici leurs valeurs moyennes en tempssolaire moyen :

Synodique. . . .2pj.53058857215,ouopj.rA 44 ' '-*”>87

Sidérale.27, 3 aiGG i 4 z 3 27 7 43 n, 5

Tropique. 27,321582418 27 7 43 é, 7

Anomalistique.. 27, 55459 p 5 o 27 i 3 1837,4

27 5 5 30 , o

Draconitique. .. 27, 21222 22

r, , , . , , . 1 sidérale

Kevolutionsduperigee.

I tropique

= 3232 j., 575343= 323i, 475i

/ sidérale ' = 6798j., 279Révolutions du nœud..' synodique = 340 , 0>985i

' tropique = G788, 50982

La lune décrit, par son mouvement propre versl’est,

En longitude, pour 24 heures moyennnes :

1 3 °, 17639G39, ou 1 3 ° 10' 35 ", 027.

En anomalie, pour 24 heures moyennes :

i 3 °, 0G49917 , ou i 3 ° 3 ' 52 ", 97012.

Le mouvement relatif delà luncau soleil = 12 0 ,19075par j our.

En rapportant les élémetts à l'époque du i er jan-vier 1801, on a

Distance moyenne de la terre. 5 g r , 982175

Excentricité en parties du demi grand axe o, o 54844 aLongitude moyenne du nœud. i 3 ° 53T7",’?