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ceux qui composent la suite des nombres consécutifsi, 3, 3, 4, 5, 6, *}, etc.
Les logarithmes naturels sont ceux dont la généra-tion est donnée d’une manière indépendante de leurnuse. (Foy. Logarithmes.)
NAVIGATION. Art de diriger un vaisseau sur lamer et de déterminer toutes les circonstances de sa route.On divise la navigation en cabotage et en navigationhauturière. Lé cabotage consiste à diriger un vaisseaule long des côtes, sans perdre la terre de vue ; il porteessentiellement sur des connaissances de fait ou d’expé-rieneé. La Navigation hauturière est celle qui s’exécuteen pleine mer; elle exige des connaissances théoriquesdôht l’ensemble prend le nom d’astronomie nautique.Voyèz lè Traite'de Navigation de Bouguer ; celui deRezoutj le Traité d‘Astronomie nautique de M. deRossel, joint à l’ Astronomie physique de Biot ; le Traitéde Navigation de Dubourguet (approuvé par l’Institut ),l’ Abrégé de la Navigation de Lalande ; et le Recueildes tables utiles h là navigation , traduit de l’anglais ,de Villiam Norie parM. Violaine.
NAVIÈE. ( Ast .) Nom d'une des48 constellations dePtolémée . (fcy. Constellation.)
NAUTIQUE. Se dit dé ce qui à rapport à la naviga-tion» U astronomie nautique est l’astronomie proprèaux mat ins.
NÉBULÈtJSES. (Ast.) Etoiles ou amas d’étoiles quiapparaissent comme de petits nuages blanchâtres.
C’est à W. Herschel qu’on doit, la classification laplus complète des phénomènes variés désignés sous lenom commun de nébulosités. Avant les observations dece célèbre astronome , on croyait généralement quetoute nébuleuse était formée par la réunion ti’un grandnombre d’étoiles situées à des distances si considéra-bles , que leur lumière propre se conlond par l’effet del’irradiation, et n’offre plus à l’œil qu’une faiblelueur àpeu près uniforme. ( Foy. Étoiles.) C’est en effet cequi a généralement lieu pour les grandes nébuleuses etparticulièrement pour la voie lactée. Mais outre cesnébulosités, qui se résolvent à l’aide du télescope endes amas d’étoiles distinctes, il en est d’autres qui ontun caractère tout différent et qui paraissent résulter decorps particuliers dont la nature ne nous est point cm-core connue. Telle est, par exemple, la nébuleuse pla-cée entre les étoiles p et y delà Lyre; elle présentél’aspect d’un anneau solide , ovale et aplati, termined’une manière très nette et offre une grande ressem-blance avec les planètes. Deux autres nébuleuses, encoreplus singulières, sont les vf et 5i c du catalogue deMessier. La première cohsistc fcti deux corps lu illânsrouds ou un peu ovales, unis par un col de même na-
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ture ét enveloppés d’une légère atmosphère lumineuse.'La seconde présente un globe large et brillant entouréd’un double anneau situé à une distance considérabledu globe.
Herschel divise les nébuleuses en trois classes : i° amasd’étoiles globulaires ou irréguliers dans lesquels lesétoiles peuvent être nettement discernées; 2° nébu-leuses résolubles, qui semblent ne pouvoir résulterque d’uue agglomération d’étoiles et qui se résoudraientprobablement en étoiles distinctes , si l’on avait destélescopes d'une puissance amplifiante suffisante ; 3°nébuleuses proprement dites , c’est-à-dire qui ne peu-vent se résoudre en étoiles distinctes. Cette dernièreclasse comprend les nébuleuses planétaires, les nébu-leuses stellaires , et les étoiles nébuleuses. Foy. le petitTraité d’astronomie de sir John W. Herschel, toutrécemment traduit en français .
NEGATIF, {d/g.) On nomme généralement quan-tités négatives celles qui sont affectées du signe —,moins. (Foy. Algèbre, a et 3, et Philosophie.)
NÉOMÉNIE. (Ast.) Nom que les anciens astrono-mes donnaient à la nouvelle lune, de >io» et de/wii.
NEUF. (Ariih.) C’est le dernier ou le plus grand desnombres simples de notre échelle de numération. Saposition, dans céttc échelle, lui donne plusieurs pro-priétés particulières très-utiles pour la pratique de cer-tains calculs. Nous allons exposer les principales, cellesqui l’ont rendu célèbre chez les arithméticiens arabes(voy. Arithmétique), et qui excitent encore la cuiio-silé des personnes étrangères à la théorie des nombres.
i. La somme des chiffres qui expriment un multi-ple de 9, est elle-même égale a g ou h un multiple de g.Pour démontrer généralement cette propriété , repré-sentons par a, b, c, d, etc., des nombres simplesquelconques de notre système de numération , c’est-à-dire, de» nombres depuis o jusqu’à 9, et alors la-forme (1)
a.io' n -\-bio m — ■ -)- etc....-)-/ m 0+7
pourra représenter tous les nombres quelconquesplus grands que 9. (Foy. Echelle et Numération.)Miis 9 étaht le dernier nombre simple , nous avons11» =^= Q ^j— i, et en substituant dans(i), cette forme dc-viétil (î)
«(9+0 + %+O"*- 1 + etc.... + p(9-j-1 ■)+<7.
En examinant cette dernière , on voit qu’on a en gé-néral
(.4-9)/' = i-j-9-A.»»